保底124分—1-23题冲刺练(6)-【一战成名新中考】2026福建数学·三轮复习·阶段检测卷

班级： 姓名： 得分： 414 保底124分—1~23题冲刺练（六） (限时：80分钟分值：124分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.下列四个数中，是负数的是 A.-3 B.0 2.中国北斗卫星导航系统是由地球静止轨道(GE0)、倾斜地球同步轨道(IGSO)和中圆地球轨道(ME0)三种 卫星组成，其中GE0属于高轨卫星，高度大约是35800000m.数据35800000用科学记数法表示为 A.3.58×10 B.35.8×10 C.3.58×108 D.3.58×10 3.孔明灯，相传是由三国时期的诸葛亮发明的，外形像诸葛亮戴的帽子.它是利用热空气比空气轻，在空气中上升 的原理制成的.小红在春节期间制作了一个孔明灯，如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是( A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 从正面看 第3题图 4.下列运算正确的是 A.2a-a=2 B.a3·a2=a C.(3a2)3=9a3 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 5.如图，有三种不同的小球，质量分别为a,b,c,放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到 ( A.a>b B.a>c C.c>b D.b>c @©⊙ @⑥© 第5题图 第7题图 第9题图 6.把一些图书分给某班学生阅读，如果 :如果每个学生分4本，则缺25本.设这个班级有x名学生，可列 出方程3x+20=4x-25,则横线上的信息可以是 A.分给3个学生，则剩余20本 B.每个学生分3本，则剩余20本 C.分给3个学生，则缺20本 D.每个学生分3本，则缺20本 7.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC,OD,若AB⊥CD,∠D=20°，则∠C的度数为 A.70° B.659 C.40° D.359 8.某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道 自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.如图，在口ABCD中，E和F是对角线AC上的两点（不与A,C重合），并且AE=CF,则下列结论错误的是 ( A.∠BAE=∠BEA B.BE∥DF C.△ABE≌△CDF D.∠DAC=∠BCA 10.已知二次函数y=3x2+c,如果当t≤x≤t+2≤0时，p≤y≤q,则下列说法正确的是 A.q-p没有最大值，有最小值 B.q-p没有最大值，也没有最小值 C.qp有最大值，没有最小值 D.9p有最大值，也有最小值 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.因式分解：4x-8xy= 12.关于x的一元二次方程x2+2x-m=0的一个根是x=1,则m= 13.中国宴席中的摆盘艺术体现传统美学原则，如图1，将六个全等的正五边形陶瓷盘按照如图1的方式摆放， 正五边形的五个顶点代表“五福”，具有美好的寓意，若将其抽象成如图2的图形，则∠1的度数为 o. 图1 图2 D 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，一束平行于主光轴MN的光线AB经凹透镜折射后，其折射光线所在的直线BF与一束经过光心O的 光线A0相交于点P,F为凹透镜的焦点.若∠1=130°，∠2=30°，则∠3的度数为 15,如图，在平面直角坐标系中，过原点0的直线与反比例函数y=3的图象交于A,B两点，分别以点A,点B 为圆心，画半径为1的⊙A和⊙B.当⊙A,⊙B分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D,连接AC,BD,则 阴影部分图形的面积和为 ·(结果保留π) 16.如图，点E是正方形ABCD内一动点，点F在线段AD上（可以和端，点重合），且BE=EF,BE⊥EF,AB=4,则 下列结论中，正确的有 .(填序号) ①点A,E,C共线：②EF的最小值为2√2；③若点F是AD的中点，则点E到BC的距离为1 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计算：23+12-√61-√（-3)2. 18(8分)翻方程2品=3 19.(8分)如图，AC=AE,∠C=∠E,∠1=∠2. 求证：AB=AD. 11 第19题图 20.(8分)为了提升博物馆的服务质量，更好地发挥其文化宣扬和传承方面的作用，某博物馆面向社会招募志 愿者.某校现有10名同学准备参加该博物馆的志愿服务工作，其中男生6人，女生4人. (1)若从这10名志愿者中随机选取一人作为联络员，则选到男生的概率为 (2)若该博物馆的某项工作只在甲、乙两名志愿者中选一名，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规 则如下：将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌（背面完全相同）洗匀后，数字朝下放于桌面，甲先从 四张牌中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的牌中随机抽取一张.若所抽取的两张牌的牌面数字之和 为偶数，则甲参加：否则，乙参加.请用画树状图法或列表法说明该游戏对双方是否公平 84 ◆8 第20题图 21.(8分)已知实数a,b,c,m,n满足m2+n= a ,mn=c a (1)当a>0时，求证：b≥2c; (2)若m,n为正整数，且+c为奇数，请用反证法证明：m,n至少有一个为奇数 12 22.(10分)如图，已知∠MON,A,B分别是射线OM,OW上的点. (1)在∠MO小的内部确定一点C,使得BC01且BC=2OA:(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)中，若∠M0N=60°，OB=4,点D为射线ON上一点，且BD=2,求点D到射线OM的距离. M A 0 B N 第22题图 23.(10分)如图，抛物线y=ax2+bx-6(a≠0)与x轴相交于A,B两点，与y轴相交于点C,OA=2,OB=4,直线l 是抛物线的对称轴，在直线I右侧的抛物线上有一动点D,连接AD,BD,CD,BC. (1)求抛物线的表达式： (2)若点D在x轴的下方，当△ABD的面积是5时，求点D的坐标 4 第23题图3a+2<-1时，5-3a>-1,解得a<-1,综上，a>2或a<-1. 17.解：原式=2.18.证明：略 19.解：原式 x+3 当=5-3时，原式= 5 20.解：(1)本次调查共抽取了200名学生： (2)D类别对应人数为200×10%=20，补全条形统计图 略，“不了解”对应的圆心角度数为36°： (3)估计全校“非常了解”人工智能技术的学生人数 是300. 21.解：(1)解图略： 4 (2)S△BEF=5 22.解：(1)购进A、B两种哪吒玩偶的单价分别是30元， 60元： (2)此次购进至少要花3210元. 23.(1)证明略： (2)解：AC=12. 保底124分一1~23题冲刺练（五） 1.A2.A3.C4.A5.B6.A7.C8.D9.C 10.A【解析】.·y=ax2-2ax=ax(x-2)(a>0),.抛物线的 开口向上，必过点(0,0)，(2,0)，对称轴为直线x 21一当>1时y随x的增大而增大，当x<1时， 随x的增大而减小，点A(x1,y1),B(2,y2)在抛物线 y=ax2-2ax(a>0)上.当x1<0且y1·y2<0时，y1>0(因 x<0时抛物线在x轴上方)，y2<0,0<x2<2,故A选 项正确；当x1<0且y1·y2>0时，y2>0,此时x2应满足 x2<0或>2，故B选项错误；当x,<,<1时，由增减性可 知y1>y2,故C选项错误；当x1>x2>1时，由增减性可知 y1>y2,故D选项错误 11.412.x≤213.514.2.515.84016.35 17.解：原式=√3+8 18.证明：略 19解：原式=1 -3 当m=7+3时，原式号 20.(1)证明略； (2)解：BC=12 21.解：(1)甲部门销售员当月销售额的众数为19万元，平 均数为18万元： (2)小红更有机会获得奖励，理由略。 22.解：(1)如解图，点F即为所求： D 第22题解图 (2)线段DE的长为5. 23.（1)证明：略： (2)解：am-bm不可以为奇数，理由略 保底124分一1~23题冲刺练（六） 1.A2.A3.A4.D5.D6.B7.D8.B9.A 10.A11.4x(1-2y)12.313.3614.80° 15 16.①②③【解析】如解图1，过点E分别作EG⊥AB于点 G,EH⊥AD于点H,则∠EGB=∠EHF=90°，BE= EF,BE⊥EF,四边形ABCD为正方形，.∠A=∠HIEG= 90°，四边形AHEG为矩形，∴.∠BEG=∠FEH..△BEG 兰△FEH,∴.EG=EH,.四边形AHEG为正方形，.点E 在AC上，即点A,E,C共线，①正确；如解图2，连接 BF,则△BEF为等腰直角三角形，∴.BF=√2EF,.当BF 取最小值时，EF最小，此时BF与BA重合，即BF=4, EF的最小值为F-=25,②正确：如解图2，过点E作 √2 AD的垂线，交AD于点H,延长HE交BC于点M,则四边 形ABMH为矩形，.M=AB=4,易证△BME≌ △EHF,.BM=EH,ME=FH,·点F是AD的中点， DF=2.BF=25.BE=EF=2BF=10. ME=FH=x,则EH=4-x,在Rt△EFH中，EFP-EH+ F,即（√0）2=(4-x)2+x2,解得x=1或x=3(不合题 意，舍去)，∴点E到BC的距离为1，③正确. F H D 图1 图2 第16题解图 17.解：原式=3+√6. 18.x=1是原方程的解 19.证明：略 20解1字 (2)该游戏对双方不公平 21.证明：(1).…（m-n)2≥0，.m2-2mn+n2≥0. mni≥2m,≥2 a .a>0,∴.b≥2c; (2)假设m,n都是偶数，不妨设m=2p,n=2q, 则m2+n2=4p2+4g2,mn=4p9, 6c=名+仁=m2tn2+mn=4p+4+4g,4p+4g+4pg aaa 是偶数， 、+是偶数，这与已知相矛盾， m,n至少有一个为奇数. 22.解：(1)如解图1或解图2，点C即为所求： M M 图2 第22题解图 43 (2)如解图3，当点D在点B左侧时，过点D作DE⊥OM 于点E,OD=OB-BD=2, 在Rm△0DE中，∠D0E=60°DE=50D=5: 2 如解图4，当点D在点B右侧时，过点D作DE⊥OM于 点E,OD=OB+BD=6, 同理得DE= 2 0D=3√5 综上所述，点D到射线OM的距离为√5或3√3. M M O D B B DN 图3 图4 第22题解图 23解：(1)抛物线的表达式为y=3x-3 4 2t-6 15、 (2)点D的坐标为(3，-4) 保底124分一1~23题冲刺练（七） 1.C2.A3.B4.A5.D6.B7.C8.D9.B 10.C11.假12.k>-113.4214.1315.8 16.-1<d<3【解析】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当y< n时，x的取值范围是t-1<<3-t,∴.二次函数的开口向 上，对称轴为直线x=1+3 -=1,:开口向上时，抛物线 2 上的点离对称轴越远，函数值越大，反之越小，且m+3- 2m=(m-1)2+2>0,.m2+3>2m,故3-1>d-1,解得 -1<d<3. 17.解：原式=10.18.证明：略 2解：原式三当a=D-1时，原武=2厄 20.解：(1)9,10，七年级学生竞赛成绩条形统计图补充略： (2)七年级的成绩更稳定，理由：略： (3)估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中，成 绩为优秀的共有576人 21(1)证明：略：(2)解：BB=24 Γ5 22.解：(1)购进A,B型号汽车各一辆时，进价分别为15万 元，22万元： (2)该公司有3种购进方案，分别是购进A型汽车 10辆，B型汽车5辆或购进A型汽车11辆，B型汽车 4辆或购进A型汽车12辆，B型汽车3辆，其中购进A 型汽车10辆，B型汽车5辆的方案获得的利润最多，最 多利润是11.5万元. 23.(1)解：如解图，点D即为所求作： 外E 第23题解图 (2)证明略. 44 保底124分—1~23题冲刺练（八） 1.B2.A3.A4.D5.A6.A7.B8.B9.B l0.D【解析】直线x=1是二次函数y=ax2+bxr+c(a,b,c 是实数，且a≠0)的图象的对称轴，x=2a =1,∴.b -2a,y=ax2-2ax+c,点A(x1,y1)和点B(x2,y2)为其 图象上的两点，y1=ax子-2ax,+c,y,=ax号-2a,+c,当 x1<x2,y1<y2即y1-2<0,.ax-2ax1+c-(a号-2ax,+c)< 0,整理得a(x1-x2)(x1+x2-2)<0,:x1-2<0,.a(x1+ x,-2)>0,故A,B不符合题意；当x1>x1<即y1< 0,a2-2a1+c-(a-2ax2+c)<0,整理得：a(x1 x2)(x1+x2-2)<0,:x1-x2>0,.a(x1+2-2)<0,故C不 符合题意，D符合题意 11.312.4213.减小14.(-4,7)15.A16.33.8 17.解：原式=-1. 18.证明：略. 19.解：原式=x2 当=5+2时，原式= 3 20.解：(1)此次共调查了200名学生： (2)跳绳人数为200-80-30-40=50， 补全条形统计图略： (3)估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生有600名. 2L.(1)解：S四边形Dsc=√2+1； (2)证明：略， .△ABF是等腰三角形 22.解：(1)如解图，点E,F即为所求： D 第22题解图 (2)CG=6. 23.解：(1)抛物线过点A(0,n),B(2,n), 六其对称辅为直线=生2-1。 21…6=2: (2)①.a=-1<0, 抛物线y=-x2+bx+c在x=1处取得最大值1+c, ..2c=1+c,解得c=1, .抛物线的表达式为y=-x2+2x+1; ②由题意得y=-x号+2x1+1,y1+k=-(x1+1)2+2(x1+ 1)+1, ∴.-x+2x1+1+k=-(x1+1)2+2(x1+1)+1, 整理得k=-2x,+1, -2<0,.k随x1的增大而减小， -2≤x1≤3，.当x1=3时，kn=-2×3+1=-5 .k的最小值为-5. 保底124分—1~23题冲刺练（九） 1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.D8.A9.C