保底124分—1-23题冲刺练(2)-【一战成名新中考】2026福建数学·三轮复习·阶段检测卷

班级： 姓名： 得分： 414 保底124分—1~23题冲刺练（二） (限时：80分钟分值：124分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.在下列实数中，属于无理数的是 A.0 B.√3 C.4 2.航空母舰是现代海军不可或缺的利器，也是一个国家综合国力的象征，我国三艘航空母舰满载的总排水量约 为217000吨.将数据217000用科学记数法表示为 A.0.217×10° B.2.17×10 C.21.7×104 D.2.17×10 3.如图所示的几何体的左视图是 第3题图 4.将一副三角尺如图摆放，使BCDE,已知∠B=30°，∠E=45°，∠C=∠F=90°，则∠1的大小为 ( A.100 B.1059 C.115 D.120° 第4题图 第6题图 第8题图 5.下列计算正确的是 A.a2+3a2=4a B.a2·2a3=2a6 C.6a3b2÷3a=2a2b D.(-3a)3=27a 6.如图，已知线段AB与线段A'B'关于直线I成轴对称，连接AB',A'B相交于点O,则下列结论不一定正确的是 ) A.AB=A'B' B.AB'=A'B C.AB'⊥A'B D.点O在1上 7.一个不透明的盒子里有5个红球、3个黄球和2个蓝球，这些球仅颜色不同，从中任意摸出一球，则下列说法 中错误的是 A.摸到红球的概率最大 B.摸到蓝球的概率最小 C.揽到黄球的概率为 5 D.摸到蓝球的概率为} 5 8.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD是半圆的切线，OD⊥AB,若∠CAB=27°，则∠D的度数为 A.63° B.44° C.54° D.649 9.某工厂接收到制作团扇的订单后分给一个小组.如果该小组每人制作9个，那么就比订单少做17个：如果每 人制作12个，那么就比订单多做4个.订单中要做的这批团扇有多少个？根据题意甲列方程为9x+17=12x- 4:乙列方程为，芹则下列说法错误的是 A.甲中x代表这个小组的人数 B.乙中x代表这批团扇的数量 C.这批团扇共有80个 D.这个小组共有8人 10.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)为抛物线y=a2-2ax+c(a>0)上的两点，其中t-1<x,<t,t+1<x2<t+2.下列说法错 误的是 A.当t≤0时，都有y1>y2 B.当t≥1时，都有y<y2 C.当0<t≤1时，都有y,=y2 D.当=2时，存在= 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.分解因式：a2b-4ab+4b= 12.已知不等式3x-2<10,写出一个能使不等式成立的数： 13.某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众 数是一 ↑人数 15 14 12 12 9外 6 3 H 78910时间（时） E B 第13题图 第14题图 14.如图，已知菱形ABCD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，若四边形EFGH的面积为2，则菱形 ABCD的面积为 15.如图是一条坡角为18°的滑雪道，滑雪道AC长为500米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长约为 米（精确到0.1米）.（参考数据：sinl8°≈0.309，cos18°≈0.951，tanl8°≈0.325） AB B OAA衣 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系x0y中，矩形04BC的顶点B在函数y=(>0)的图象上，4(1,0)，C(0,2).将线 段AB沿x轴正方向平移得线段A'B'(点A平移后的对应，点为A'),A'B'交函数y=二(x>0)的图象于点D, 过点D作DE⊥y轴于点E,则A'E的最小值是 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计算：1√3-21+√36-(-1)225 18.(8分)如图，在△ABC中，点D在AB边上，E是AC的中点，连接DE、CD,过点C作CFBA,交DE的延长线 于点F,连接AF.求证：AD=CF C 第18题图 0(8分)样方程名产2 20.(8分)每年的4月23日是“世界读书日”.某小组调查了八、九年级各100名同学的周阅读时间（单位：小 时)，获得数据并整理成表格 周阅读时间x(小时) 2 3 4 5 八年级 P 20 22 25 14 11 九年级 14 16 20 30 15 5 (1)求九年级100名同学周阅读时间的中位数； (2)中位数计算量小，平均数的优势是能够充分利用所有数据的信息，具有较好的代表性，请分别利用中位 数、平均数分析两个年级同学的周阅读时间哪个更多. 21.（8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交 于点C,点P是直线BC上方抛物线上一动点， (1)求抛物线的表达式； 4 (2)过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,当PE取最大值时，求点P的坐标 B AO 第21题图 22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在AB上取点D,使BD=BC,过点B作BE∥AC且BE=AC (1)以AE为直径，求作⊙O:(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接DE,且∠ADE=∠ACB,AE=1,求tan∠ACB的值. 第22题图 23.(10分)定义：对于任意两个数a,b,按规则c=b2+ab-a+7扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”. (1)若a=2,b=-1,求a,b的“如意数”c; (2)如果a=3+m,b=m-2,求证：“如意数”c为非负数.保底124分—1~23题冲刺练（一） 1.D2.D3.A4.D5.A6.C7.B8.A9.B 10.C【解析】由题意得抛物线开口向上，对称轴为直线x= -1+5 2 =2a>0,当x=2时，y有最小值，且y1>0,y2< 0,y3>0,y1y2y3<0,y1>y3,点(x1,y1)到对称轴的距 离大于点(xy)到对称轴的距离，即Ix-21>x-21.综上 所述，选项A,B,D错误，不符合题意：选项C正确，符合题意 11.√2（答案不唯一）12.413.-314.2315.30° 16.√13-3 17.解：原式=m-2.18.证明：略. 19解：原式= a-1 当a=5+1时，原式= 3 20.解：(1)A选手的综合成绩为86分： (2)若B选手要在综合成绩上超过A选手，则B选手展 示效果的成绩至少为83分. 21.(1)证明：略：(2)解：CD的长为2 22.（1)解：如解图，点E即为所求： B D 第22题解图 (2)证明：略 23.（1)解：①抛物线的函数表达式为y=-3x2+6x-3: ②m=子：(2)证明：略 保底124分一1~23题冲刺练（二） 1.B2.B3.A4.B5.C6.C7.C8.C9.D 10.C【解析】.抛物线y=ax2-2ax+c(a>0),∴.抛物线开 口向上，对称轴为直线==1，当=0时。-1 0,1<x2<2,如解图1，此时y1>y2,当t<0时，两个区间同 时向左移动，仍有y1>y,故A选项正确，不符合题意；当 t=1时，0<，<1,2<x2<3,如解图2，此时y1<y2,故C选项 错误，符合题意：当t>1时，两个区间同时向右移动，仍有 水，故B选项正确，不符合题意：当1)时、号<4 分红弓，如解图3，存在，=，故D选项正确，不 13 符合题意 1135 22 0123 22122 图2 图3 第10题解图 42 11.b(a-2)212.3(答案不唯一)13.914.415.154.5 16.217.解：原式=9-√5.18.证明略. 19.x=-5是原方程的解 20.解：(1)中位数是3.5小时： (2)八年级的同学周阅读时间更多. 21.解：(1)抛物线的表达式为y=-x2+2x+3; 315 (2)P(24 22.解：(1)如解图，⊙0即为所求： 第22题解图 (2)ian∠ACB=5+1 2 23.(1)解：.a=2,b=-1, .根据“如意数”的定义可得c=b2+ab-a+7=1+(-2)- 2+7=4: (2)证明：略 保底124分—1~23题冲刺练（三） 1.D2.C3.D4.B5.B6.D7.C8.D9.A 10.c1.-2012.213.8144015.-2 1 16.m<-3或m>2【解析】二次函数的对称轴为直线x= 20=-1,当x=-1x2-1=-3或=1时，1=a< 2 0,…抛物线的开口向下，.离对称轴越远函数值越 小.分类讨论：①若x1<-3,则y1<y2恒成立，∴.m<-3; ②若x1>1,则y1<y2恒成立，m-1>1,即m>2.综上所 述，m的取值范围是m<-3或m>2. 17解：原式=√2 18.不等式组的解集为-1≤x<2 19.证明：BD=CE 20.解：原式=3 +2 当a=√3-2时，原式=√3， 21.解：∠ADE=135°； (2)元的长为 22解：(1)一次抽奖获得7折优惠的概率是 3 (2)选择方案一比较实惠， 23.教学楼的高AB约为17m 保底124分—1~23题冲刺练（四） 1.B2.A3.B4.A5.A6.C7.D8.C9.B 0,C山.三角形县有稳定性2.108°13. 14.m>-115.五 16.a>2或a<-1【解析】当x=-1时，y=1+2a+a+1=3a+ 2,当x=2时，y=4-4a+a+1=5-3a,当交点在线段AB(不 含端点)之间时，当3a+2>-1时，5-3a<-1,解得a>2:当