江苏省泰州市民兴中英文学校2025-2026学年下学期七年级期中质量检测数学试题

泰州市民兴中英文学校 2026年春学期七年级期中质量检测数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 命题：杨大海做题：陈寅生 审核：郑元 注意：所有答案必须馍写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1.下列文字近似地既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是（▲） A.民 B.兴 C.中 D.学 2.下列计算正确的是（▲) A.m2.m3=m6B.m2+m3=m5C.(m2)3=m6D.(2mn)2=2m2n2 3.下列各式中，可以用平方差公式计算的是（▲） A.(x+2)x-1) B.(x-2)(2-x) C.(x-2)2 D.(x+2)(2-x) 4.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则，n的值分别为（▲） A.m=1,n=-6 B.m=5,n=6 C.m=1,n=6 D.m=5,n=-6 5.如图，将图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证的 公式是（▲） 图1 图2 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=4ab+(a-b)2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 数学试题第1页共6页 6关于的方程侧+解为号之》刘的解是( A.=2 x=4 B.=-2 x=4 X=2 c.--g 第二部分非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡 相应位置上) 7.2025年11月14日，中国团队在国际顶级期刊《科学》发表论文，通过电化学沉积结 合非晶晶化的创新方法，让镍钼原子以面心立方和密排六方两种结构交替堆叠，形成仅0.7 纳米的超精细界面，一款具备“负能界面”的新型Ni(Mo)合金正式亮相. 已知0.7纳米=0.0000000007米，这个数据用科学计数法表示为▲米 8.计算：（-2a2)3=▲ 9.化简：(x-2)x+3)=▲ 10.由3y-2x=4可以得到用含x的式子表示y为▲ 11.若am=2,an=5,则a2m+n=▲ 12.已知：2xm+2y3和-5xy2n-1是同类项，则nm=▲ 13.如图，将△ABC沿BC向右平移至△DEF,若BF=10,EC=6,则BC的长为▲， 14.有若干张如图所示的A、B、C三种卡片，如果要拼一个长为(a+2b)宽为(3a+b)的 大长方形，则需要C种卡片的张数为▲， (第13题)a B (第14题) 15.使(2x-3)x-3=1的x的值为▲ 16.新定义：对于一个给定的正整数n,如果它可以表示为两个连续正奇数的平方差，并 且这两个连续正奇数的和恰好是某个正整数的平方，则称为“差方数”.例如：8=32-12， 且3+1=4=22，所以8是“差方数”.则从小到大排列后，第20个“差方数”是▲ 数学试题第2页共6页 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分8分) 计算或化简 (1)x3.x5-(2x4)2+x10÷x2(2)(2x+3y+1)(2x+3y-1) 18.(本题满分10分) 4x 解方程(1) (4x-3y=5 (2〉 y= (2x+y=5 3y=4 19.(本题满分8分) 先化简，再求值.(x+2)2-3(x+1)(x-1),其中x=2. 20.（本题满分10分) 已知：3m=2,3n=7,求：（1)3m+n-2；（2)32m+3n 21.（本题满分10分) 已知(x+2m)(x2-x+n)的乘积中不含x项和x项. (1)求、n的值. (2)求代数式m2nz的值 数学试题第3页共6页 22.(本题满分10分) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A、B、C都在格 点上（两条网格线的交点叫格点）. (1)将△ABC向右平移5个单位，得到对应△A'B'C',请画出平移后的△A'B'C': (2)将△AB'C'绕点O点逆时针旋转90°得到对应△A"B"C",画出旋转后的△A"B"C”. 23.(本题满分10分) 某运输公司现有180吨物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两 种货车均要使用且满载)，己知A、B两种货车近期的两次运输记录，如下表： A货车（辆） B货车（辆） 物资（吨） 第一次 12 8 360 第二次 5 160 (1)请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送物资多少吨？ (2)请你通过计算说明现在运输180吨物资所有可行的运输方案， 24.(本题满分10分) (1)用简便方法计算42-35（逆向使用平方差公式） (2)试说明任意两个连续的7的倍数的平方差一定是49的倍数。 数学试题第4页共6页 25.（本题满分12分) 【知识技能】 已知：(a+b)2=a2+b2+2ab;(a-b)2=a2+b2-2ab: 填空：(1)①a2+b2-(a+b)2-▲：②(a+b)2-(a-b)2=▲ 【数学理解】 若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)的值. 解：设5-x=a,x-2=b, 则(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=(5-x)+(x-2)=3, (5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)-2ab=32-2×2=5. 【解决问题】 (2)若x满足(x+2)2+(x-3)2=27,求(x+2)(x-3)的值： 【灵活运用】 (3)如图，已知正方形AEMG被分割成4个部分，其中四边形CDEF与BCNG为正方形， 若AB=x一2，AD=x+1,四边形ABCD的面积为6，求正方形AEMG的面积. B A G D N C E F M 数学试题第5页共6页 26.(本题满分14分) 《整式的乘法》一章学习中，我们体验了“以形助数，以数解形”的研究策略。这充分体 现了数学中“数形结合”这一数学思想方法的重要性。民兴中英文学校七年级数学兴趣 小组通过面积恒等的方法对直角三角形二边关系进行了探究。 【初步探究】 方法1：小正方形面积小正方形边长的平方； 方法2：小正方形面积=大正方形面积-4个直角三角形面积 图1 (1)如图(1)，直角三角形纸片三条边长分别为a,b,c(b<a<c),小组同学用四个 这样的纸片拼成了一个大正方形，中间空一个小正方形（阴影部分）。 ①一个直角三角形纸片的面积为▲，小正方形边长为▲·（用含a,b的代数式表示） ②请分别用方法1和方法2表示出阴影部分（小正方形）的面积，并利用面积恒等探究出 a,b,c三者之间的等量关系.（需化简） 【结论运用】 (2)如图2，已知，△ABC是直角三角形，∠C=90°，请直接利用上面得到的结论求解 ①若AC=3,BC=4,求AB的长 ②若AC=6,AB的长比BC的长大2，求AB的长. 【应用拓展】 (3)如图3，己知，在△ABC中，AB=13,AC=15,BC=14,请求出△ABC的面积， 图2 图3 数学试题第6页共6页 泰州市民兴中英文学校第15题图 A 第20题图 2026年春学期七年级期中质量检测数学参考答案及评分建议 参考答案及评分建议： 1、C 2、C 3、D 4、A 5、A 6、B 7、 7×10-10 8、 -8a6 9、 x2+x-6 10、 11、 20 12、 13、 8 14、 7 15、 1或2或3 16、 3200 17、（1）原式= -2x8 （2）原式=4x2+12xy+9y2-1 （4′×2） 18、（1） （2） （5′×2） 19、化简得：-2x2+4x+7 求值得：7 （4′+4′） 20、（1） （2）1372 （5′+5′） 21、（1） （2）2 （3′+3′+4′,第一问求出m，n各得3分） 22、（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求．（5′+5′） 23、（1）A 20吨/次，B 15吨/次 （2）方案一：A 6辆，B 4辆；方案二：A 3辆，B 8辆 （6′+4′） 24、（1）539 （2）答案不唯一：如(7n+7)2-(7n)2=49(2n+1) （5′+5′） 25、（1）①2ab ②4ab （2）1 （3）33 （2′+2′+4′+4′） 26、（1）① a-b ②a2+b2=c2 （2）①5 ②10 （3）84 （2′+2′+3′+2′+2′+3′，最后一问如能利用双勾股建立方程则酌情给分） 学科网（北京）股份有限公司 $