湖南岳阳市临湘市2025-2026学年下学期期中练习题 八年级 数学

2026年上学期期中练习题 八年级 数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A 0 B A D B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.（2,-3) 12. 九 1260 13. 6 14.12cm 15. 四条边相等的四边形是菱形 16.①②③ 三、解答题（本大题共8个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(1)16 (2)5 【详解】(1)解：由题意可得180×(x-2)=1080,解得x=8. 正x边形的周长为8×2=16；故答案为：16. (2)解：正x边形每个内角的度数为1080°÷8=135°， 正1边形的每个外角的度数为135°-63°=72°， 360°÷72°=5，∴n的值为5.故答案为：5. [A=∠2 18.【详解】(1)证明：在△BEO和△DFO中， BO=DO ,∴.△BEO≌△DFO(ASA); ∠EOB=∠FOD (2)证明：由(1)得：△BEO2△DFO,EO=FO. 又：AE=CF,.AO=CO. 又，BO=DO, 四边形ABCD是平行四边形， 19.(1)(2)画图见解析 (3)画图见解析，点D的坐标为(-2,4). 【详解】(1)解：如图所示，aABC即为所求； (2)解：如图所示，△ABC,即为所求： y 4 4 3 3 2 B -54-32-11O12345x 543-2-11 0128345x 2 3 3 4 -4 (3)解：如图所示，点D即为所求，点D的坐标为(-2,4). y◆ D -543-2-10128345x +2 43A +4 C 20.(1)解：×点P(31+2,5-四在x轴上，5-m=0,m=5, .3m+2=17,.点P的坐标是(17,0)： (2)解：“点P(3+2,5-叫的横坐标比纵坐标小4,3m+2=5-m-4,m=-1, ·3+2= 4'5-m= 点：的坐标起(？引》 21 (3)解：点P到x轴的距离为3 ∴.5-m=3=2或m=8. 当=2时，点P(8,3), 当m=8时，点P(26,-3). 21.（1)证明：BD为边AC的中线，∴.D为AC的中点， ,F为CE的中点，∴，DF是△CAE的中位线，.DFI‖AE,∴.LFDE=∠AED, DE平分∠ADF,.∠ADE=∠FDE,∴.∠ADE=∠AED,.AE=AD: (2)解：由（1)知FD是△CAE的中位线，∴AE=2DF=4,∴.AD=AE=4, :D是斜边AC中点，△ABC是直角三角形，∴BD=三AC,∴.BD=AD=4. 22.(1)见解析 (2)AE=4V7 【详解】(1)证明：如图，连接C, ,四边形ABCD是菱形， :OC=AC,AC I BD, 2 .∠COD=90°， D-AC DE-C :DE∥AC,.四边形ODEC是平行四边形. .∠COD=90°，∴.平行四边形ODEC是矩形： (2)解：在菱形ACD中，AB=BC-8,∠ABC-60P,A0-号4AC,1BC是等边三角形， 4C=AB8,A0-号AC=4, ∴.在矩形ODEC中，CE=OD=VAD2-A02=V82-42=4V5, ·矩形ODBC中∠0CE=90°，在RtACE中，AE=VAC2+CE=8+(45=4万 23.(1)解：a2-6a+9+a-bl=0,∴.(a-3)2+a-b=0,则a-3=0,a-b=0,解得a=b=3, ∴.点A(0,3),点B(3,0) .点C(-3,0),∴OA=OB=OC=3.∠AOB=∠AOC=90°， .∠ACO=∠CAO=∠ABO=∠BAO=45°，.AB=AC,∠CAB=90°， ∴.HABC是等腰直角三角形； (2)①证明：，BD⊥1，CE⊥1，.∠BDA=∠AEC=90°. .'∠CAB=90°，.∠BAD=90°-∠CAD=∠ACE. ,AB=AC,.△BAD2△ACE,AE=BD; ②.△BAD≌△ACE,∴.AE=BD,∠ABD=∠CAE,∴.∠GAE+∠CAO=∠CBD+∠ABC. .∠CAO=∠ABC=45°，∠GAE=∠CBD. ,EF⊥DC,BD⊥I,CE⊥I,∴.∠BDA=∠AEC=∠EFD=90°， .∠CEF=90°-∠FED=∠EDF,∴.∠AEC+∠CEF=∠EDF+∠BDA,∴.∠AEG=∠BDC. AE=BD,∠EAG=∠DBC,∴.△AGE≌△BCD,∴.AG=BC=OB+OC=6, .OG=AG-OA=3,.G(0,-3) 24.(1)见解析 (2)CF+BC=√2CE (3)aADE的面积为S=16v√3. 【分析】(1)根据作一个角等于已知角的尺规作图步骤画图即可；再根据全等三角形的判定和性质 证明DE=BC即可； (2)将△EFC绕点E顺时针旋转90°得到△EBH,则△EFC≌△EBH，∠BEF=∠FCB=90°， 再由等腰直角三角形的性质求解即可； (3)连接BD交AE于点O,连接BF.根据等边三角形的判定和性质得出△ABD是等边三 角形，∠D1=D4B=30,再由全等三角形的判定和性质、勾股定理求解即可。 【详解】(1)解：如图，∠EAC,AE为所求： 证明：：∠EAC=∠DAB,∴.∠EAC-∠DAC=∠DAB-∠DAC, ∴.∠DAE=∠BAC, AD=AB 在△DAE与△BAC中 ∠DAE=∠BAC, AE=AC 图1 ∴.△DAE2ABAC(SAS),.DE=BC: (2)解：将△EFC绕点E顺时针旋转90°得到△EBH，如图2所示： 则∠HBC=90°，△EFC≌AEBH, ∴.∠EBH=∠EFC,BH=CF,HE=CE, :四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形， .∠BEF=∠FCB=90°，∠ECB=45°， 图2 G ∴.∠EBC+∠EFC=360°-90°-90°=180°， .∠EBC+∠EBH=180,∴H、B、C三点共线，∴△EHC是等腰直角三角形， ∴.HC=VHE2+CE2=√2CE,,HC=BH+BC,∴.CF+BC=√2CE; (3)解：如图3，连接BD交AE于点O,连接BF 四边形ABCD是菱形，AD=AB=43,BD⊥AE, :∠DAB=60°， ARD是等边三角形，∠D迟=方DB=30, B :AD=BD,∠ADB=∠ABD=60°，OD=BD=2W5, 图3 :△DEF是等边三角形，.DE=DF,∠EDF=60°， ..∠ADB+∠BDE=∠EDF+∠BDE,.∠ADE=∠BDF, AD-BD 在HADE与HBDF中 ∠ADE=∠BDF,.△ADE≌ABDF(SAS), DE-DE .∠DBF=∠DAE=30°，AE=BF,·∠ABF=∠ABD+∠DBF=60°+30°=90°， BF=VAF2-AB2=V419-(45=16, .AE=BF=16, 1DE的面积S=AB-0D-×16x2W5=165,※※※必※※ 2026年上学期期中练习题 兴兴米米※※ ※兴兴兴米※ 八年级数学 必米※必※※ 兴兴※※米兴 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 ※※※※※※ 一项是符合题目要求的) 兴兴兴兴必兴 1.在平面直角坐标系中，点A(-2026,2026)所在的象限是( ※兴兴兴※※ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 必※※※必※ 2.已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A的度数是( ※※※※※※ B.160° C.140° D.60° 学 校 A.100° 3.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代 数学发现相关的图形中，是中心对称图形的是( 杨辉三角 割圆术示意图刻 七巧板 洛书 A. D. 班 级 4.如图，∠1=50° ,∠2=80°，∠3=120°，则∠4=( A.50 姓 名 B.80° C.100° B D.110° 5.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列四组条件 中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是( 考 号 A.AD∥BC B.OA=OC.OB=OD C.OA=OB,OC=OD D.OA=OD.OB=OC 6.下列结论中，不正确的是( A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.菱形的面积等于对角线乘积的一半D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 必※※必※必 7.在平面直角坐标系中，将点P(3,2平移到点(-3,2)处，则下列方法正确的是( 必※※※必必 ※必※※必必 A.向右平移6个单位长度 ※※※※※必 B.向右平移4个单位长度 必必※※必※ C.向左平移6个单位长度 必※必必必必 D.向左平移4个单位长度 必※※※※※ ※※※※※必 8.如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B(2m-3,0), ※※※※※※ 点C(1-m,0)在x轴上，且AB=AC,则m的值是( ※※必※必必 A.-2 B.0 B C.1 D.2 八年级数学第1页（共6页) 9.如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合， 分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E,点A的坐标为 (-2,4),则线段DE的长为( A.4 B.6 C.8 D.5 D o (c) 10.在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(1,0).每一次将△AOB 绕着点0逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的 2倍，第一次旋转后得到△A,OB,第二次旋转后得到 △AOB2,.,以此类推，则点A2o25的坐标为( A.(22025,0) B.(-224.-22V3) C.（-225,0) D.(224,2224V3） B 二、填空题。（本题共6小题，每小题3分，共18分）》 11.若点A(2,3)关于x轴对称的点为B,则点B的坐标是 12.过某个多边形1个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边 形是 边形，它的内角和是 13.已知菱形的周长为24cm,两邻角之比为2：1.则较短的对角线的长为 14.如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A,B两 点间的距离，同学们在AB外选择一点C,测得AC=10m, BC=8m,AC,BC两边中点的距离DE=6m,则A,B两点间的 距离是 15.如图，在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB; 再分别以点A,B为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于 C;再连接AC,BC,AB,OC.能直接判定四边形AOBC是 菱形的依据是 0 16.如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别是AB、 AD上任意的点（不与端点重合）.且AE=DF,连接BF与 DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.有如下几个 结论：①△AED≌△DFB;②∠BGE的大小为定值； ③GC平分∠BGD:④s四边形a=Y3CC.以上结论 2 中，正确结论的序号是 八年级数学第2页（共6页） 三、解答题。（本大题共8个小题，共72分，第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第 21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本题6分)己知正x边形的内角和为1080°，边长为2. (1)求正x边形的周长； (2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小63°，求n的值. 18.(本题6分)如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA, OC上，已知OB=0D,∠1=∠2， A D (1)求证：△BE0≌△DFO; (2)添加AE=CF,求证：四边形ABCD是平行四边形. B 19.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(2,1),C(4,4). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC; (2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1; (3)在第二象限找一点D,使得DC∥x轴且DC=6,写出点D的坐标. 珠 5 3 2 54-3-2-Q1.2.34.3x 2 4 八年级数学第3页（共6页） 20.(本题8分)已知点P(3m+2,5-m),根据下列条件求点P的坐标. (1)点P在x轴上； (2)点P的横坐标比纵坐标小4： (3)点P到x轴的距离为3. 21.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD为边AC的中线，E为BD上一点， 连接AE,CE,F为CE的中点，且DE平分·∠ADF (1)求证：AE=AD; (2)若DF=2,求BD的长. B 八年级数学第4页（共6页） 22.(本题10分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC, 且DB=号AC,连接CE、OE,连接AF交OD于点P (1)求证：四边形ODEC为矩形； (2)若菱形ABCD的边长为8，∠ABC=60°，求AE的值. B 23.（本题12分)在平面直角坐标系中，点A(0,a),点B(b,0),点C(-3,0),且a、b满足 d2-6a+9+a-b=0. (1)点A坐标为 ,点B坐标为 △ABC是 三角形 (2)如图，过点A作射线（射线1与边BC有交点），过点B作BD⊥1于点D,过点C 作CE⊥I于点E,过点E作EF⊥DC于点F交y轴于点G. ①求证：BD=AE;②求点G的坐标. 入 中饭》 B 八年级数学第5页（共6页） 24.(本题12分)利用旋转作辅助线，通常能使分散的条件相对集中起来. D B 图1 图2C B 图3 (I)尺规作图：如图1，已知△ABC,AD=AB,在△ABC上方作∠EAC=∠DAB,AE=AC, (保留作图痕迹不写作法)，连接DE,求证DE=BC (2)如图2，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点（不与点A、C重合）， 以BE为边作正方形BEFG,点F恰好落在射线DC上.写出线段CE、CF、BC之 间的数量关系 (3)如图3，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E在对角线AC的延长线上，以DE为边在 AC上方作等边三角形DEF,连接AF.AD=4V3,AF=4VI9,求△ADE的面积. 八年级数学第6页（共6页）