山东日照市莒县2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

八下期中数学参考答案 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，满分30分 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 答案 D A A D B c ⊙ D 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，满分15分 11.y=36-2x 12.-2 13.5 14.-3≤y<2 15.22025 三、解答题：本大题共8小题，满分75分. 16.(本题满分8分) (1)设一次函数关系式为y=kc+b,代入(0,3)得b=3; 代入L,1)得1=k+3,解得k=-2. 故一次函数关系式为：y=-2x+3, .4分 (2)m=-1,n=-3 .6分 (3)(-5,12)代入y=-2x+3,右边=-2×(-5)+3=13≠12，故不在图象上： 将点2)代入y=-2x+3,右边=2x)3=2,与左边相等，枚在图象上 ………………8分 17.（本题满分6分) (1)5 1分 (2)25 2分 (3)2,15. 4分 (4)6分钟时，无人机的高度为50米 6分 18.(本题满分7分) （1)46,46.5,15.. 3分 (2)九年级学生的成绩更好，理由如下： 九年级学生的中位数（众数）更大（写出一条即可）； 5分 (3)估计该校八、九年级参加此次竞赛成绩大于47分的学生共有 1680× 120x无=9246人 7 20 7分 19.(本题满分10分) (1)解：设A、B两种型号智能机器人的单价分别为x万元、y万元， x+2y=50 x=20 根据题意得： 3x+4y=120'解得： y=15' 第3页，共4页 答：A、B两种型号智能机器人的单价分别为20万元、15万元；4分 (2)解：根据题意得：w=20a+1520-a=5a+300, 20a+15(20-a≤360 又x 1.5a+1.2(20-a≥25.2’解得：4≤a≤12， w=5a+300,5>0, w随a的增大而增大， :当a=4时，w取得最小值320（万元）， 购买B型号智能机器人20-4=16（台）， 答：购买A型号智能机器人4台，购买B型号智能机器人16台，能使每天完成分拣快递任 务而且购买智能机器人所花费的费用最少，最少费用是320万元.10分 20.(本题满分10分) （1)证明：”在正方形ABCD中 ：∠CAB=45°， D :∠EAF=45°，AE=AF :∠FAM=∠EAB .FM⊥AC :∠FMA=∠B=90° .△ABE≌△AMF(AAS) ·BE=FM 5分 (2)在正方形ABCD中，边长为4 ·AC=VAD2+DC2=4V2,∠DCA=45 :△ABE≌△AMF ∴.AM=AB=4 :MC=AC-AM=4W2一4 :△FMC是等腰直角三角形 .BE=MF=MC=42一4. 10分 21.(本题满分10分) (1)证明：：AF⊥AB,CE⊥CD, .∠BAF=LDCE=90°， :AB∥CD, 第4页，共4页 .LABF=∠CDE, BE EF FD, :BF =DE, .△ABF≌△CDE(AAS) 4分 (2)解：四边形AECF是菱形，理由如下： :△ABF≌△CDE, .AF=CE,∠AFB=∠CED, .AF∥CE, 四边形AECF是平行四边形， 在直角三角形ABF中，：∠ABD=30°， .AF=IBF, Γ2 在直角三角形DCE中，EF=DF, CF-DE .BF =DE, :AF CF, 四边形AECF是菱形 (方法不唯一，请酌情给分) .10分 22.(本题满分12分) (1)(1,1； 2分 (2)解：：一次函数y=mx+n的“不动点”为2,2n-1, .2n-1=2, .“不动点为2,2)， 2=2m+3 解得：m= 4 6分 (3)解：①直线y=-3上没有“不动点， 直线y=x-3与直线y=x平行， .k=1, 第3页，共4页 y=x-3, A(3,0）,B0,-3;10分 ②(9,0)或(-3,0) .12分 23.(本题满分12分) （I）DE∥BC,，DE=2BC,2分 (2):四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,四条边上的中点分别为E、F、G、 H、依次连接EP、FG、GH、HE, .EH-FG-BD.HG-EF-AC.EN FGN BD,HG EF RAC. 四边形EFGH为平行四边形 AC=16,BD=20, HG=54C=8,FG=号BD=10, :∠AOB=60°，FG∥BD,HG∥AC, .∠HGF=∠AIF=∠AOB=60°， 过H作HM⊥FG于M,则∠MHG=30°， :.MG-4.HM-4V3 .四边形EFGH的面积为FG·HM=10×4V5=40√5 (方法不唯一，请酌情给分) 8分 (3)连接AC,取AC的中点M,连接OM,PM, :点P和点Q分别为边AB和边CD的中点，BC=6,AD=8, PW8C=3,Qw54D=4,PM∥8C,QM∥AD, ∠CMQ=∠CAD,∠APM=∠B, :∠B+∠BAD=90°， ∠PMQ=∠PMC+∠CMQ=LAPM+LPAM+LCAD=∠B+∠BAD=90°， ∴.PQ=VQM2+PM2=V42+32=5, 即小路PQ的长度为5. (仿法不唯一，请的情给分)12分 第4页，共4页2025-2026学年度下学期八年级阶段素养测试 数学试题 (时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1.本试题分第卷和第Ⅱ卷两部分.第卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分： 共120分. 2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置 3.第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案， 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出 预留范围，在草稿纸、试卷上答题均无效 第卷（选择题30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1.已知正比例函数y=c的图象经过点A(2,-6)，则k的值为（) A.2 B.3 C.-3 D.-12 2.小明参加以“诵读经典伴我行·浸润书香促成长“为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲 内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分.若将演讲形象、演讲内容、演讲效果 三项成绩按3：5：2的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是() A.8分 B.8.5分 C.9分 D.9.3分 点A1,y,B0必都在直线y=)x+2上，则y与⅓的大小关系 A.H<2 B.y=y2 C.y>y2 D.无法比较大小 4.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,BD=6,DH⊥AB于点H, D 则DH的长为() A.4.8 B.5 C.9.6 D.10 B 5.下列命题是假命题的是() (第4题图) A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 第1页共7页 C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 6.如图，五边形ABCDE是正五边形，以AE为边向内作等边△AEF,连 接BF,则∠ABF的度数为() A.42° B.48° C.60° D.66° 7.已知一次函数y=+b（k、b为常数，且kb0)的图象不经过第三象限， D (第6题图) 则一次函数y=bx+k的图象不经过的象限是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,动点P从点C出发，沿C-A-D-C运 动.设点P的运动路程为x（cm),△BCP的 面积为y（cm)·若y与x的函数关系如图所 示，则图中a,b的值分别为() A.12,9 B.6,6 B C 2b+312 (第8题图) C.6,3 D.12,3 9.将直线y=-x沿y轴向下平移后恰好经过点A(2,-4),且与y轴交于点B,在x轴上 存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为() .B.. C.（-2,0) D.(0,0) 10.如图，在正方形纸片ABCD中，M,N分别是AD,BC的中点，将纸片A MF 沿过点C的直线折叠，使点D落在MN上的点E处，折痕CF交AD于点F, 连接EB,若EB=4,则FD的长为() B A. 3 B.5 C.4-25 D.8-4W5 (第10题图) 第Ⅱ卷（非选择题 0分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡相应位置上.) 第2页共7页 墙 11.李奶奶要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙， 用篱笆围成的另外三边总长度恰好为36米.要围成的菜园是如 菜园 C 图所示的长方形ABCD,设AB长为x米，BC长为y米，则y与 (第11题图) x之间的函数关系式为 12.已知y关于x的一次函数为：y=(k-2)x-k2+4,若图象经过原点，则= A2 B2 B C (第13题图) （第14题图) (第15题图) 13.如图，在△ABC中，AB=BC,E,F分别为AB,AC边的中点，过点A作AD⊥BC, 交CB的延长线于点D,连接DE,EF,若DE=5,则EF的长为 14.函数y=2x-1-3的图象如图所示，当-2<x<1时，函数值y的取值范围是 15.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,AB3C3C2,.按如图所示的方式放置.点A1,A2, A3,.和点C1,C2,C3,.…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B226的纵坐标为 三、解答题（共8小题，满分5分，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(本题满分8分) 右表中，y是x的一次函数， 2 3 (1)请求出y与x之间的函数关系式： (2)m=】 n= (3)请判断点(-5,12)和 2是否在一次函数图象上 17.（本题满分6分) 某校科技节启用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人 机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t（分 第3页共7页 钟)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： (1)无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟： h/米 (2)在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分： 75 50 (3)图中a表示的数是 :b表示的数是 6712bt/分钟 (4)图中点A表示的实际意义是 18.(本题满分7分) 为积极响应“体育强国”建设号召，推动青少年健康知识普及，某学校举办了“健康伴我 行”体质健康知识竞赛活动.现从八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满 分为50分且为整数)进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分四组：A:47<x≤50， B:44<x≤47，C:41<x≤44，D:x≤41)，下面给出了部分信息： 八年级20名学生竞赛成绩是： 50,50,50,49,49,49,48,47,47,46, 46,46,46,45,44,44,43,42,40,39: 九年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：47,47,47,47,46,46,45,45,45. 八、九年级所抽取学生竞赛成绩统计表 九年级抽取学生竞赛 成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 八年级 46 46 0 C A 九年级 46 b 47 30% 10% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a=,b=,m= (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生体质健康知识竞赛的成绩较 好？请说明理由（写出一条即可)： (3)该校八年级有学生1680人，九年级有学生1120人，请估计该校八、九年级参加此 次竞赛成绩大于47分的学生共有多少人？ 第4页共7页 19.（本题满分10分) 2026年央视马年春晚舞台上，多款国产机器人集体亮相，用硬核科技点亮新春团圆夜， 展现“中国智造”的强大实力与创新活力，某快递企业为提高工作效率，计划购买A、B两 种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 素材一：买1台A型机器人，2台B型机器人，共需50万元：买3台A型机器人，4 台B型机器人，共需120万元， 素材二：A型机器人每台每天可分拣快递1.5万件，B型机器人每台每天可分拣快递 1.2万件.公司用不超过360万元购买A、B两种型号智能机器人共20台.快递公司每天 要完成至少25.2万件快递分拣. 问题解决： (1)求A、B两种型号智能机器人的单价： (2)求出快递公司购买智能机器人所花费用w万元与购买A型号智能机器人a（α≥0， 且α为整数)台之间的函数关系，并利用该函数性质帮助快递公司制定一种购买方案，使 每天完成分拣快递任务，且所花费用最少，最少费用是多少？ 20.(本题满分10分) 如图，正方形ABCD的边长为4，连接对角线AC,点E为BC边上一点，点F为CD 边上一点，连接AE,AF,满足AE=AF,∠EAF-45°，过F作FMLAC于点M. (I)求证：BE=FM: D R 2)求BE的长度. 第5页共7页 21.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E,F在对角线BD上，BE=EF=FD,且AF ⊥AB,CE⊥CD. (I)求证：△ABF≌△CDE; (2)连接AE,CF,若∠ABD=30°，请判断四边形AECF的形状，并说明理由. 22.(本题满分12分) 定义：我们把一次函数y=@+b(k≠0)的图象与正比例函数y=x的图象的交点称为一 次函数y=@+b(k≠0)图象的“不动点”.例如求y=2x-1的“不动点”： 令2x-1=x,解得x=1;把x=1代入y=x得，y=1.则y=2x-1的“不动点”为(1,1). (1)由定义可知，一次函数y=3x-2的“不动点”为： (2)若一次函数y=mx+n的“不动点”为(2,2n-1),求m、n的值： (3)若直线y=a-3(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且直线y=c-3(k≠0) 上没有“不动点”. ①求出点A和点B的坐标 ②若P点为x轴上一个动点，使得SMABP=2SABO,请直接写出满足条件的点P的坐标。 第6页共7页 23.(本题满分12分) 【猜想探究】 如图I,在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE,试探究DE与BC有 怎样的位置关系和数量关系. 操作1.将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE D 的位置. 操作2.延长DE到点F,使EF=DE,连接CF. B 图1 (1)请结合以上操作，写出DE与BC的关系：位置关系 数量关系 【结论应用】 (2)如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,四条边上的中点分 别为E、F、G、H,依次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH.若AC=16,BD=20, ∠AOB=60°，求四边形EFGH的面积： 图3 图2 【问题解决】 (3)如图3所示，在一个四边形ABCD的草坪上修一条小路，其中点P、Q分别为 边AB、CD的中点，且∠A+∠ABC=90°，BC=6,AD=8,求小路PQ的长度， 第7页共7页