20 17-21题题组限时练（十）-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦中考17-21题解答题核心考点，覆盖统计与概率、几何作图与证明、函数应用、解直角三角形等模块，依据中考说明分析考点权重，归纳数据计算、几何推理、模型构建等常考题型，针对性强。 课件亮点在于“真题情境+限时训练+素养导向”模式，如通过“木海马压强”“碗的叠放”等实际问题，训练反比例函数、一次函数模型构建，培养模型意识和运算能力。解析几何折叠问题时，示范垂直平分线作图与菱形判定推理，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此强化中档题突破，提升复习效率。

数学 1 2 17-21题45分题组限时练 17-21题题组限时练（十） 3 限时：35分钟 用时：______分钟 满分：45分 得分：______分 17.（9分） 某校以“数创未来”为主题征集 会徽设计作品，现有甲、乙两 件作品晋级决赛.决赛中，教师从“数学内涵”方面对作品评分，学生从“艺 术创意”方面对作品评分. 4 【数据整理描述】 教师对“数学内涵”的评分表 作品 评分① 评分② 评分③ 评分④ 评分⑤ 评分⑥ 甲 4 5 5 5 4 4 乙 3 4 4 5 3 5 第17题图 5 【数据分析】取教师对“数学内涵”评分的平均数作为该项得分，学生对 “艺术创意”评分的众数作为该项得分，分析数据如下表： 作品 “数学内涵”得分 “艺术创意”得分 甲 4 乙 4 （1）请直接写出， 的值； 解：， ； 第17题图 6 【解法提示】甲作品“数学内涵”得分的平均数为 ，乙作品“艺术创意”评分中，5分 占比，比例最大，所以众数，即， . 7 【助力决策】按“数学内涵”占、“艺术创意”占 ，计算作品的最终 得分. （2）分别求出甲、乙两件作品的最终得分，并确定两作品的名次. 解：甲的最终得分为 ， 乙的最终得分为 ， ， 乙第一，甲第二. 8 18.（9分）如图，四边形中，，将四边形折叠，使点 落在边上的点处，折痕分别交直线，于点， . 第18题图 9 （1）请用无刻度的直尺和圆规作出折痕 （保留作图痕迹，不写作法）； 第18题图 解：如解图，直线 即为所求； 第18题解图 10 （2）连接，，求证：四边形 是菱形. 第18题图 11 第18题图 证明：设直线交于点 ， 由（1）可知，直线为线段的垂直平分线， ， ，， . ， ， 四边形 是平行四边形. 由折叠性质可知 ， 四边形 是菱形. 第18题解图 12 19.（9分）如图是渔民骑坐“木海马”在滩涂上赶海，这一工具大大提高了 渔民赶海时的效率.已知人和“木海马”对滩涂的压力（单位： ），“木海 马”底面面积（单位：）与人和“木海马”对滩涂的压强（单位： ） 满足关系：，若人和“木海马”对滩涂的压力合计为 .#1 第19题图 （1）用含的代数式表示 ； 解： ； 13 第19题图 （2）当“木海马”底面面积为 时，人和“木海马”对滩涂的压强是多少 ； 解：当时， ， 答：人和“木海马”对滩涂的压强是 ； 14 第19题图 （3）若要人和“木海马”对滩涂的压强不超过 ，则“木海马”底面面 积至少需要多少 . 解： , 当时，随 的增大而减小， 当时， ， 答：“木海马”底面面积至少需要 . 15 20.（9分）如图，有三摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，图中标注了 相关数据，请根据这些信息解答下列问题.#1 第20题图 （1）最下面的碗的高度是___，每增加一 个碗增加的高度是_____ ； 6 【解析】由题知每增加一个碗增加的高度为 ， 最下面的碗的高度为 . 16 第20题图 （2）求第三摞碗的总高度与碗的总个数 （个）之间的函数关系式， 并通过计算判断这摞碗的高度能否是 ； 解： ， 当时， ， 解得 ， 不是整数， 这摞碗的高度不能是 ； 17 （3）已知买一个碗需要2元，对于第三摞碗，若其高度不低于 ，求 买这摞碗至少需要多少钱. 第20题图 解：当时，，解得 ， 若这摞碗的高度不低于 ，则这摞碗不少于97个， （元），即买这摞碗至少需要194元. 18 21.（9分）【问题背景】中国传统农业智慧遇上现代数学模型．“豇豆不上 架，产量少一半”的农谚流传至今，现代科学揭示了其秘密：当支架与地 面形成 夹角时，既能在早春聚热防冻害，又能在盛夏分散强光，就像 给豇豆装了智能遮阳篷．#1 第21题图 19 第21题图 【问题呈现】将两根竹竿交叉，斜插入地面，交叉点在何处会使支架与地 面形成 夹角？#2 【模型建立】 环节一：数据收集 两根竹竿长度均为1.8米，插入地下的部分为0.3米，竹竿与地面接触点间 距为0.6米且与地面所形成的夹角均为 ． 20 第21题图 环节二：数学抽象 如图，已知线段与交于点，，与直线分别交于点， ， ，， ， ，求的长度．（结果精确到 ，参考数据： ，， ） 【模型求解】 【问题总结】 交叉点距顶端的长度即 为_____ 时，支架与地面形成 夹 角，这样更贴合作物的生长规律． 21 解：如解图，过点作，垂足为 ， 第21题解图 ， ， ， ， 在中， ， ， ， ， ， . 22 $