20 20～21题组限时练(二)（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦中考高频考点，覆盖分式方程的实际应用和解直角三角形的测量问题，紧密对接中考说明中“应用意识”的考查要求，通过具体情境分析考点权重，归纳方程建模、三角函数应用等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“20～21题组限时练”的实战设计，如20题通过购买机器人模型情境，示范分式方程建模过程，培养模型意识和运算能力；21题结合古城墙测量情境，引导构造直角三角形运用三角函数，发展几何直观和推理意识。助力学生掌握解题技巧，教师可依此开展高效专题训练，提升中考冲刺效果。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 20～21题组限时练(二) 目录 大目录，语文主要配色：黄+蓝 20.(9分)某校积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编程的校本课程，并购买了A，B两种型号的机器人模型.A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2 000元购买A型机器人模型和用1 200元购买B型机器人模型的数量相同. (1)求A型、B型机器人模型的单价. 20 21 解：(1)设B型机器人模型单价为x元，则A型机器人模型单价为(x＋200)元. 根据题意，得解得x＝300. 经检验，x＝300是所列分式方程的解，且符合题意. ∴x＋200＝500. 答：A型机器人模型单价为500元，B型机器人模型单价为300元. (4分) (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型的数量不超过A型机器人模型数量的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ (2)设购买A型机器人模型m台，则购买B型机器人模型(40－m)台. 根据题意，得40－m≤3m，解得m≥10. (6分) 设总花费为w元，则 w＝0.8×500m＋0.8×300(40－m)＝160m＋9600. ∵160＞0，∴w随m的增大而增大.∴当m＝10时，w最小，W最小＝160×10＋9 600＝11200. ∴40－m＝30. 答：购买A型机器人模型10台，B型机器人模型30台时花费最少，最少花费是11 200元. (9分) 20 21 21.(9分)汝南县古城墙的北城门(如图1)始建于明代，曾是进出县城的主要通道之一.某数学兴趣小组想要用无人机测量汝南北城门PQ的高度(PQ垂直于水平地面)，测量方案如图2所示，先将无人机上升至距水平地面25 m高的点A处，在此处测得汝南北城门顶端P的俯角为25°，再将无人机沿水平方向向汝南北城门飞行6 m到达点B，此时测得汝南北城门底端Q的俯角为45°，点A，B，P，Q在同一平面内，求汝南北城门PQ的高度(结果精确到0.1 m.参考数据：sin 25°≈0.42，cos 25°≈0.91，tan 25° ≈0.47). 20 21 解：如解图，延长QP交AB于点C. 由题意，知∠ACP＝90°，CQ＝25 m，AB＝6 m. 设PQ的高为x m，则CP＝CQ－PQ＝(25－x)m. ∵∠CBQ＝45°， ∴BC＝CQ＝25 m. (5分) ∴AC＝AB＋BC＝31(m). 在Rt△ACP中，tan∠CAP即≈0.47，解得x≈10.4. 答：汝南北城门PQ的高度约为10.4 m. (9分) 20 21 $