19 20～21题组限时练(一)（课件PPT）-【中考通】2026年中考数学分层练案（河南专用）

该初中数学中考复习课件聚焦中考解答题核心考点，覆盖方程与函数的实际应用、解直角三角形等高频题型，严格对接中考说明，分析20-21题组18分的考查权重，归纳“方程建模”“利润最大化”“仰角坡比计算”等常考命题方向，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题情境+素养导向”的限时训练设计，如20题以非遗陶瓷制作为背景，通过二元一次方程组与一次函数模型培养学生的模型意识，21题结合信号塔测量情境，运用坡比和仰角构建直角三角形提升几何直观与运算能力。通过规范解题步骤和技巧点拨，帮助学生掌握得分要点，教师可依托此资料实施精准复习，助力学生中考冲刺。

中考通 数学 2026 封面版式 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 快速核答案题号以及返回图标等都有超链接 点击即可跳转至相应页面 封面版式 20～21题组限时练(一) 目录 大目录，语文主要配色：黄+蓝 20.(9分)登封窑陶瓷烧制技艺是珍贵的非物质文化遗产，某陶瓷工作室计划制作一批登封窑特色陶瓷摆件.已知制作一个小型陶瓷摆件需要陶土0.5千克，制作一个大型陶瓷摆件需要陶土1.2千克，工作室现有陶土28千克. (1)若制作的小型陶瓷摆件数量是大型陶瓷摆件数量的3倍多2个，则恰好能把工作室的陶土用完，求此时制作大型、小型陶瓷摆件各多少个. 20 21 解：(1)设此时制作小型陶瓷摆件x个，大型陶瓷摆件y个. 由题意，得解得 答：此时制作小型陶瓷摆件32个，大型陶瓷摆件10个. (4分) (2)若制作一个小型陶瓷摆件可获利30元，制作一个大型陶瓷摆件可获利50元，制作大型、小型陶瓷摆件共49个，该工作室如何安排制作方案才能使全部售完后获得最大利润？最大利润是多少元？ (2)设制作小型陶瓷摆件个，则制作大型陶瓷摆件(49－m)个. 由题意，得0.5m＋1.2(49－m)≤28，解得m≥44. (6分) 设总利润为w元，则w＝30m＋50(49－m)＝－20m＋2450. ∵－20＜0，∴w随着m的增大而减小. ∴当m＝44时，w有最大值，w最大＝1570.此时49－m＝49－44＝5. 答：当制作小型陶瓷摆件44个、大型陶瓷摆件5个时，获得的利润最大，最大利润是1570元. (9分) 20 21 21.(9分)信号塔在无线通信网络中起着至关重要的 作用.某数学学习小组想知道山上信号塔AB的高度， 如图，他们在山脚D处测得信号塔顶端A的仰角为 45°，沿着斜坡从点D走到点E处测得信号塔顶端A 的仰角为70°，并且点E与信号塔底端B在同一水平 线上，已知斜坡DE的坡比为3∶4，AC⊥DC于点C， EB⊥AC于点B，DE＝50米，图中所有点均在同一平面内，请你根据测量数据，求出信号塔AB的高度(在测量过程中，测量者和工具的高度忽略不计.结果保留一位小数，参考数据：sin 70°≈0.94，cos 70°≈0.34， tan 70°≈2.75). 20 21 解：如解图，过点作EF⊥CD于点则四边形为矩形. ∴EF＝BC，BE＝CF. ∵斜坡的坡比为3∶4 ∴EF＝30，DF＝40. 设BE＝CF＝x 米. ∵∠ADC＝45°，∴AC＝CD＝DF＋CF＝40＋x. ∵BC＝EF＝30，∴AB＝AC－BC＝x＋10. (6分) 在Rt△ABE中，AB＝BE即x＋102.75x，解得x5.71. ∴AB＝x＋1015.7115.7(米). 答：信号塔的高度约为15.7米. (9分) 20 21 $