山东菏泽市东明县2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试题

**基本信息** 以2026春晚机器人、抽牌游戏等真实情境为载体，覆盖幂运算、平行线、概率等七年级核心知识，通过基础计算、几何推理、统计应用及代数换元法，考查抽象能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|幂运算、科学记数法、对顶角、概率比较|第2题结合机器人重复定位精度考查科学记数法，体现科技前沿| |填空题|5/15|方程与幂运算、三角板角度、抽牌概率|第13题以扑克牌游戏为背景，考查随机事件概率，贴近生活| |解答题|8/75|整式运算、几何推理、统计应用、代数换元|第23题通过换元法比较大数值，渗透转化思想；第21题结合绿化成活率统计，培养数据观念|

2025-2026学年度第二学期期中测试 七年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求， 请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置。 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 C A B A c D B A C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.只要求把最后结果填写在答题卡 的相应区域内. 11. 1 12.70° 13.1 14.±2 15.108 三、简答题：本题共8小题，共75分，把解答、演算步骤或证明过程写在答题卡的 相应区域内， 16.（本题每空4分，共8分) (1)原式=9+1×(-3)+9=-3.. .4分 (2)原式=4x3y÷2xy+6x2y2÷2y-xy3÷2xy =2x2+3xy-y2 .8分 17.(本题每问2分，共6分) 解：(2)(3)是随机事件： 2分 (1)(5)是必然事件： .4分 (4)是不可能事件. .6分 18.(本小题满分9分) 原式=4-2-2a2-6a+3a2 3分 =4-6a. 6分 当a时， 3 原式-4-6×(-)=4+2=6 .9分 3 19.(本小题满分10分) 因为x2-2x-1-0.所以x2-2x=1. .2分 所以(2x-1)P-x(x+4)t&-2)(x+2) =4x24x+1-x2-4x+x2.4 =4X2-8X-3.7分 因为x2-2x=1 所以4(x2-2x)=4x2-8x=4 七年级数学参考答案第1页（共2页） 所以原式-4x2-8X-3=4-3=1.10分 20.(本小题满分10分) (注：括号内每空两分，横线处每空一分) 解：，EF∥AD(己知) .∠2=∠3（两直线平行，同位角相等） ............................................. .2分 又.∠1=∠2（已知） .∠1=∠3 3分 ,AB∥DG(内错角相等，两直线平行) ..6分 ,∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补） .9分 ,'∠BAC=75°（已知） .∠AGD=105 .10分 21.(本小题满分9分) （1）0.9,0.9.… .2分 ①20000×0.9-18000（棵） 答：估计这批花卉成活的棵数为18000. .5分 ②27000÷0.9-20000-10000（棵） 答：估计还需移植的棵数为10000 .9分 22.(本小题满分10分) (1)因为AD∥BC,所以∠B=∠DOE.... .2分 又因为∠A=∠B,所以∠DOE=∠A,所以AF∥BE. .5分 (2)因为AD∥BC,所以∠B+∠BOD=180°. .7分 又因为∠BOD=3∠B,所以∠B-45°，所以∠A=∠B=45°.10分 23.（本小题满分13分) (1)解：设999888321=a,123888998=b, A=a(b+1)=ab+a,B=(a+1)b=ab+b, ∴.A-B=ab+a-(ab+b)=a-b=999888321-123888998>0 .A>B: .6分 (2)解：设3.456=a, 则原式=a(a-1)(a+2)-a3-(a-2)2-(a+1) =a3+a2-2a-a3-a2+4a-4-a1 =a-5 =3.456-5 =-1.544. .13分 七年级数学参考答案第2页（共2页） 2025-2026学年度第二学期期中测试 七年级数学试题 本试卷共4页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答 题卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一 、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求， 请把正确的序号涂在答题卡的相应位置.) 1.下列计算中，正确的是( ) A.a²·a⁴=a⁸ B.(a²)⁴=a⁶ C.(a²b)⁴=a⁸b⁴ D.a³÷a²=a⁵ 2.在2026年央视的春节晚会上，各种型号的机器人与演员们进行人机互动，为晚会增添 了满满的科技感，其中某款机器人在微音乐剧节目中展示了高精度、高流畅的协同动 作，其重复定位精度可达0.00002米.数据0.00002用科学记数法表示为( ) A.2×10-5 B.0.2×10-5 C.2×10-4 D.0.2×10-4 3.如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度 数为50°,小明测量的依据是( ) A.垂线段最短 B.对顶角相等 C.垂直的定义 D. 互补的定义 (第3题图) 七年级数学试题 第1页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 4.一个不透明的布袋里装有4个白球、3个红球、2个黑球，它们除颜色外都相同，从中任 意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是( ) A.摸出白球 B.摸出红球 C. 摸出黑球 D.摸出绿球 5.将 ,(-3)°,(-2)³这三个数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是( ) 6.如图，将一张半径为2cm 的圆形纸片放在一张边长为6cm 的正方形纸片上(整个圆形纸片 都在正方形内),现通过计算机模拟在这个图形上随机取点，则所取的点恰好位于图中阴 影部分的概率为( ) 学科网（北京）股份有限公司 ( B )A (第6题图) C D (第7题图) (第8题图) 7.如图，下列说法中，错误的是( ) A. ∠A 与∠B 是同旁内角 B. ∠1与∠3是同位角 C. ∠2与 ∠A 是同位角 D. ∠2 与∠3是内错角 8.如图，I//AB,∠A=2∠B. 若∠1=108°,则∠2的度数为( ) A.36° B.46° C.72° D.82° 9.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是( ) A.(a+b+c)²=a²+b²+c² B.(a+b+c)²=a²+b²+c²+ab+bc+ac C.(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac D.(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+3bc+4ac (第9题图) 七年级数学试题 第2页 (共6页) 10. 已知点O 是直线AB 上一点，射线OC 在直线AB 上方，OM 平分 ∠AOC,ON 平分∠BOC,∠AOP=90°, 则下列说法：①∠MON= 90°;②图中互补的角共有6对：③∠COM=∠PON;④∠POC= ∠BON-∠COM. 其中正确的有( ) (第10题图) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：(本题共5小题，每小题3分，共15分，请把最后结果填写在答题卡的相应 区域内.) 11.若x-2y+3=0, 则3×÷9y= 12.将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，∠1=25°,∠2=30°,则∠3的度数为 学科网（北京）股份有限公司 甲 乙 (第12题图) (第13题图) (第15题图) 13.几人在一起利用扑克牌玩“抽牌”游戏，甲、乙两人的手牌如图所示，现在轮到甲从乙的手牌 中抽牌，则甲随机抽取一张恰好组成一对的概率是_ 14.已知y²-my+1符合完全平方公式，则m的值是 15.如图，直线AB/DF,∠B+∠D=180°.若∠AMD:∠DMG=2:3, 则∠AGC的度数为. _ · 三、解答题：(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.计算(本题每题4分，共8分) (1) (2)(4x³y+6x²y²-xy³)÷2xy. 七年级数学试题 第3页 (共6页) 17. (本小题满分6分)下列事件中，哪些是随机事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事件? (1)通常水加热到100℃时沸腾； (2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； (3)掷一次骰子，向上一面的点数是5; (4)过直线外一点，作出两条不同的直线与这条直线平行； (5)太阳从西边落下. 18. (本小题满分9分) 先化简，再求值：(2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a²,其中 19. (本小题满分10分) 已知x满足x²-2x-1=0,求代数式(2x-1)²-x(x+4)+(x-2)(x+2)的值 . 七年级数学试题 第4页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 20. (本小题满分10分) 如图，已知EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=75°, 求∠AGD 的度数，请说明理由. (第20题图) 解：∵EF//AD (已知) ∴∠2=∠3( 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1= ∴AB // ∴∠BAC+ ∵∠BAC=75° (已知) ∴∠AGD= 21. (本小题满分9分) 为了早日实现“双碳”目标，某市林业局决定扩大城市绿化面积，特地考查一种花卉移 植的成活率，对这种花卉在本市移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示 的统计图.请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)这种花卉成活的频率稳定在_ 附近，估计成活的概率为 (精确到0.1); (2)该林业局已经移植这种花卉20000棵. ①估计这批花卉成活的棵数； ②根据市政规划共需要成活27000棵这种花卉，估计还需要移植的棵数。 (第21题图) 七年级数学试题 第5页 (共6页) 学科网（北京）股份有限公司 22. (本小题满分10分) 如图， 是大众汽车的标志图案，A D/BC, ∠A=∠B. 学科网（北京）股份有限公司 (1)试说明AF//BE; (2)若∠BOD=3∠B,求∠A的度数. (第22题图) 23. (本小题满分13分) 阅读解答题 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过 程，再解答后面的问题. 例：若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小. 解：设123456788=a, 那么x=(a+1)(a-2)=a²-a-2,y=a(a-1)=a²-a ∵x-y=(a²-a-2)-(a²-a)=-2<0,∴x<y 看完后，你学会了这种方法吗?您再亲自试一试吧，您准行! 问题： ( 1 ) 已 知A=999888321×123888999,B=999888322×123888998, 试比较A、B的大小 . (2)计算3.456×2.456×5.456-3.456 -1.456 -4.456 七年级数学试题 第6页 (共6页) $