17-21题题组限时练(7)-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 17-21题题组限时练（七） 限时：35分钟 用时：分钟 满分：45分 得分：分 17.(9分)某公司计划购入语音识别输入软件 600段短文，每段短文有10个文字，请估计两 市面上有A,B两款语音识别输入软件，该公 款软件完全识别正确的短文共有多少段？ 司准备择优购买.为了解两款软件的性能，测 试员小文随机选取了20段短文，其中每段短 文都含10个文字.他用标准普通话以相同的 语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将 语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了 部分信息 A款软件每段短文中识别正确的字数记 录为： 5,6,6,6,6,6,6,6,6,7,9, 9,9,9,9,10,10,10,10,10. B款软件每段短文中识别正确的字数如图 所示： 段数 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的 6 顶点坐标分别是A(2,4),B(1,1),C(5,3). A (1)平移△ABC,使点A的对应点A,的坐标 为(-3,3)，请画出图形： 0N5678910李数 (2)将△ABC平移到△A,B,C,的过程可描述 第17题图 为先向左平移个单位长度，再向 A、B两款软件每段短文中识别正确的字数的 平移 个单位长度： 统计表如下： (3)若将△A,B,C,看成是△ABC经过一次平 平均 中位 完全识别正确的 移得到的，则这一平移的距离是 软件 众数 数 数 (4)画出△ABC关于原点0成中心对称的图 段数所占百分比 形△AB2C2 A款 a 6 8 259% B款 7.7 8 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表中的a= ,b= c= (2)若你是测试员小文，根据上述数据，你会 第18题图 向部门推荐哪款软件？请说明理由； (3)若会议记录员用A、B两款软件各识别了 抢分卷·河南数学 33 19.(9分)如图，在平面直角坐标系x0y中，P是21.(9分)如图①是1981年在洛阳龙门出土的 反比例函数y=-6（<0)图象上的一点，以 第一枚外国金币（公元602-610年铸造）的图 片，小明同学为找最接近它外接圆的圆心，在 点P为圆心，P0长为半径作圆，与x轴交于 其边缘标注了点A,B,C.如图②，小明同学正 点A,与y轴交于点B,连接AB. 确地画出了圆心O,并连接OA,AB,BC,AC, (1)求证：P为线段AB的中点； OC和OB,点D是半径OB与AC的交点，BD (2)若tan∠OAB= 求点P的坐标 =OD,过点C作⊙O的切线PC,交AB的延长 线于点P,量得AB=BC=5cm. (1)求证：OCAP; (2)求PC的长 P A 10 第19题图 C 图① 图② 第21题图 20.(9分)某数学实践小组测量某古塔AB的高， 如图，CD是一个斜坡，坡比为3：4，在斜坡点 C处测得塔顶A处的仰角为35°，古塔AB与 水平地面BD垂直，测得CD=10米，BD=27 米，求古塔AB的高， (已知点A、B、C、D都在一个平面中，结果精 确到0.1米，参考数据：sin35°≈0.57，cos359 ≈0.82，tan35°≈0.70) C135 第20题图 34 抢分卷·河南数学点C到y轴的距离为3，即点C的横坐标为-3， 代入反比例函数的表达式y=-3中，得y=1,即点C的坐标 为(-3,1) 设经过点C且平行于直线y=-2x+1的直线的表达式为y= -2x+b,代入点C的坐标，解得b=-5, ∴.m=1-(-5)=6 E F B/HD 第19题解图 19.解：(1)如解图①，点Q即为所求； (2)如解图②，点Q即为所求. A D 图① 图② 第19题解图 20.解：(1)设每套剪纸龙的价格是x元，则每套泥塑龙的价格是 2x元. 根据题意，得5×2x+10x=600,解得x=30. 2×30=60(元). 答：每套泥塑龙的价格是60元，每套剪纸龙的价格是30元. (2)设购进泥塑龙m套，则购进剪纸龙150060m=(50-2m) 30 (套) 根据题意，得50-2m≤子，解得m≥20， 50-2m>0,m<25,.20≤m<25. 设总利润为W元，则W=(90-60)m+(50-30)(50-2m)= -10m+1000. -10<0,.W随m的增大而减小. ,20≤m<25,.当m=20时，W值最大， W盘x=-10×20+1000=800,50-2×20=10(套). 答：购进泥塑龙20套、剪纸龙10套才能使商场获得最大利 润，最大利润是800元. 21.解：如解图①，延长C0交AB于点F,如解图②延长OD交AB 于点G, 图① 图② 第21题解图 由题意得CF⊥AB,OG⊥AB,OE=BF=BG=0.2m,OF=BE= 0G,0D=0C, .AB=100.2m, ..AF=AB-BF=100(m),AG=AB-BG=100(m), OC=OD=x m,OF=BE=0G=y m, 参考答案与重难题 一忧成名新中考 在Rt△ACF中，∠CAB=60°， a60°=C5--5=1.732, AF100 .x+y=173.2①. 在Rt△ADG中，∠DAG=33°， a83"%-高-069rn=692. .①-②得2x=108.3,解得x≈54. .0D=0C≈54m, .该规格的风力发电机的风轮叶片长约为54m 17-21题题组限时练（七） 17解：(1)7.75,8,10%；【解法提示】a=5+6x8+7+5x9+5×10 20 =7.75,由折线图可得，将B款语音识别输人软件每段识别正 确的字数从小到大排列，第10,11个数都是8，故中位数为8. 即b=8,B款语音识别输入软件完全识别正确的段数所占百 分比为号×10%=10e。 (2)推荐A款语音识别输入软件，因为在正确识别9字及以上 次数所占百分比中，A款是50%，大于B款30%，说明A款识 别准确率更高： (3)估计完全识别正确的有600×25%+600×10%=210（段）， 答：估计两款软件完全识别正确的短文共有210段. 18.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求： (2)5,下，1： (3)√26： (4)如解图，△A,B,C,即为所求 y 第18题解图 19.(1)证明：.点A、0、B在⊙P上，且∠A0B=90°， .AB为⊙P的直径，即P为线段AB的中点； (2)解：设点P坐标为(m,n)(m<0,n>0),则mn=-6, 易得B(0,2n),A(2m,0), m<a8子器号即-子 -2m3, 2 2 六n=3mm（3m)=-6m=9, 2 m<0m=-3n=-3×(-3)=2, .P(-3,2). 20.解：如解图，过点C分别作CE⊥BD交BD的延长线于点E,CF⊥ AB于点F,则四边形CEBF是矩形，.CF=BE=DE+BD,CE=BF, E D 第20题解图 解析·河南数学 85 在Rt△DCE中，设CE=3x,则ED=4x, CD=10,(3x)2+(4x)2=102, x=2(负值已舍去)， CE=6米，ED=8米 ..BF=6米，CF=BE=8+27=35(米). 在Rt△ACF中，AF=CF·tan∠ACF=35×tan35o≈35×0.70= 24.5(米). .∴.AB=AF+BF=30.5(米). 答：古塔AB的高约为30.5米 21(1)证明：由题意知AB=BC,.B=BC, .OB是⊙0的半径，∴.OB⊥AC, ∴.AD=CD,∠ACB=∠BAC ∠B0C=2∠BAC, ∴.∠BOC=∠BAC+∠ACB. .∠PBC=∠BAC+∠ACB,.∠PBC=∠BOC 又BD=OD,AC是OB的垂直平分线. ∴.BC=OC=OB. .∠0CB=∠B0C=60°， ·.∠PBC=∠OCB ∴.OC∥AP: (2)解：由(1)知∠PBC=∠OCB=60°，BC=5cm. ·PC是⊙O的切线 .∠0CP=90° .OC∥AP, .∠APC=90°， 在Rt△BPC中」 PC=BCxsin∠PBC=5xsin60°-5 2(cm). 17-21题题组限时练（八） 17.解：(1)a=68,b=75,c=68;【解法提示】B班10名学生竞赛 成绩的平均数a=10×(24+90+40+88+68+86+68+72+74+70) =68,众数c=68:A班10名学生竞赛成绩按从小到大排列为 18,40,60,60,70,80,80,80,92,100,其中位数6=70+80 2 =75. (2)A班成绩比较好，A、B班成绩的平均数相等，而A班成 绩的中位数大于B班！ ∴A班高分的人数多于B班A班成绩比较好. 18.解：(1)由题意得m=2×3,k=3m,解得m=6,k=18, 点A坐标为(3,6)， 、反比例函数的表达式为yx 18 (2):正比例函数y=2x与反比例函数y= 8的图象都关于原 点0对称. 点A,B关于原点O对称， 由(1)知A(3,6), ∴.点B的坐标为(-3，-6)， 当直线y=x+b经过点A(3,6)时，6=3+b, ∴b=3, 当直线y=x+b经过点B(-3,-6)时，-6=-3+b,b=-3, 结合函数的图象可知，当x,<x,<x2时，直线y=x+b与y=2x的 86 参考答案与重难 交点在线段AB上（不含A,B),如解图所示， ..b的取值范围是-3<b<3. 第18题解图 19.解：(1)作图如解图： 第19题解图 (2)如解图，连接CP, .AC是⊙O的直径，.∠APC=90°=∠BPC. 又：AC=BC,AB=14AP=-PB=B=7, :∠PQB=∠BPC,∠PBQ=∠CBP,∴.△PBQ∽△CBP BO BP 7 ·BPBC25 设BQ=7x,则BP=25x,则PQ=24x, B0.7 PQ24x241 :上BP0的正切值为名 20.解：(1)2a:【解法提示】如解图，连接BD,,AE⊥BE,PM1 MN,AB∥MW,∴AB⊥PM,∠PAB=90°，∠AEB=90°， ∠ABE=∠PAD=a,.AE=DE,BE⊥AD,.AB=BD,.∠ABE= ∠DBE,.∠ABD=∠DBE+∠ABE=2. (2)如解图，过点D作DC⊥PM交PM于点C 由题意得AB=250cm,AD=100cm,E为油画的中心，则AE= 50cm, :∠CAD=∠ABE=a,∠ACD=∠AEB=90°， △ACD∽△BEA,AEAB CD AD CD100 30250CD=20(cm）, IP D 1W00M0F100WYYN M N 第20题解图 .油画顶部，点D到墙壁PM的距离是20cm 21.解：(1)交点P表示的实际意义是当骑行时间为20min时，A, B两种品牌的共享电动车收费都为8元； (2)由题意，当x>10时，y=ax+b, 题解析·河南数学