17-21题题组限时练(6)-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 17-21题题组限时练（六） 限时：35分钟 用时：分钟 满分：45分 得分：分 17.(9分)观察下列等式： (2)将直线y=-2x+1向下平移m(m>0)个单 212-122=99×(22-12); 位长度得到的直线与反比例函数图象交于点 312-132=99×(32-12); C,过点A,C分别作x轴，y轴的平行线，若所 522-252=99×(52-22); 作两条平行线与坐标轴围成的四边形是正方 742-472=99×(72-42);… 形，求m的值 (1)根据上述各式反映的规律填空，使下列式 子满足以上规律： ①632-362=99× ② 2- 2=99×(82-32): (2)设这类等式左边第一个两位数的十位数 字为a,个位数字为b,a、b均为大于0而小于 等于9的整数，且a>b,请用含a、b的式子表 示上述规律，并证明 19.(9分)已知四边形ABCD是平行四边形，BD 为对角线，分别在图①、图②中按要求作图 (保留作图痕迹，不写作法). (1)如图①，点P为AB上任意一点，请仅用 无刻度的直尺在CD上找出另一点Q,使AP =CQ; (2)如图②，点P为BD上任意一点，请仅用 无刻度的直尺在BD上找出一点Q,使BP =DQ. 18.(9分)如图，已知直线y=-2x+1与反比例函 数y=(<0)的图象交于点A(-1,e),与y 图① 图② 轴交于点B. 第19题图 (1)求反比例函数的表达式； 第18题图 抢分卷·河南数学 31 20.(9分)剪纸龙、泥塑龙、龙雕刻、龙绣等具有21.(9分)风能作为一种清洁的可再生能源，越 龙元素的工艺品深受人们的喜爱.某商场决 来越受到世界各国的重视图①是某规格风 定购进一批剪纸龙和泥塑龙进行销售，已知 力发电机，其工作发电时，当风轮叶片末端旋 每套泥塑龙的价格是每套剪纸龙价格的2 转至最高点，其示意图如图②所示，测得 倍，购进5套泥塑龙和10套剪纸龙共花费 ∠CAB=60°；当风轮叶片末端旋转至最低点， 600元. 其示意图如图③所示，测得∠DAB=33°，已知 (1)求商场购进每套泥塑龙和剪纸龙的价格： AB=100.2m,OE=0.2m,则该规格的风力发 (2)该商场购进泥塑龙和剪纸龙之后重新定 电机的风轮叶片长为多少？（结果精确到 价销售，每套剪纸龙的售价为50元，每套泥 1m,参考数据：5≈1.732，sin33°≈0.545， 塑龙的售价为90元，现商场决定花费1500 cos33°≈0.839，tan33°≈0.649） 元（恰好用完）购买泥塑龙和剪纸龙若干套， 且购买剪纸龙的数量不超过泥塑龙数量的一 OnE 半，则如何安排进货才能使商场获得最大利 D 润，最大利润是多少 B B 图① 图② 图③ 第21题图 32 抢分卷·河南数学根据勾股定理得BC=√AB-AC=√6-3=35(m), 在Rt△BCD中，∠CDB=37°， BC ∴.sin∠CDB BD ≈0.60， BD' .BD≈8.65m, .∴.CE=BD-BA=8.65-6=2.65≈2.7(m), 答：物体上升的高度CE约为2.7m 21解：1)根搭题意得=0，六100-25，二次函数=a 2 bx+c的图象过点(10,12)， 2025 解得0-003， （100a+10b+0=12, (b=1.50, 即a、b、c的值分别为-0.03、1.50、0： (2)由(1)可得v=-0.03x2+1.5x,令v=15,则-0.03x2+1.5x =15, 解得x=25±5√5. √5≈2.236.x≈36.18或x≈13.82， 则营养物质浓度x的范围应是13.82≤x≤36.18. 17-21题题组限时练（五） 17.解：(1)20%，10%：补全条形统计图如解图：【解法提示】样本 容量为10÷25%=40.枚C所占百分比为80×10%=20%， .∴.D所占百分比为1-25%-18%-20%-15%-12%=10%，D的 人数为400×10%=40. ↑人数 120 100 0 7280 60 40 6048 A B C D E F类型 第17题解图 (2)136.8; (3)4500×25%=1125(名). 答：估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数为1125. 18.解：(1)将点A、B的坐标代入反比例函数表达式得k=2×4= 4a,则k=8,a=2 则反比例函数的表达式为y= ,点A (2,4), 将点A、B的坐标代人一次函数表达式 得4=2m+n解得m-1. 0 (2=4m+n, (n=6. 第18题解图 则一次函数的表达式为y=-x+6: (2)观察函数图象可知，不等式mx+n≥人的解集为2≤≤4： (3)作图如解图： 19.解：如解图，连接OF,OG,过点G作GH⊥AB于点H,则四边形 BOGH是矩形. .FE是⊙0的切线，∴.∠OFE=90° :∠DEF=30°，DE=1米，0F=OD, 六如∠DP=n308%子解得0m=0r1米 .BH=OG=0F=1米， 84 参考答案与重难 HG=B0=BC+CO=3(米)， :太阳光线是平行光线，AGEF, .GH//OE .∠E=∠AGH. 1 .AH=GH·tan∠AGH=3x=√3（米） 3 .AB=AH+BH=√5+1≈3（米）. 答：大棚AB的高度约为3米. 太阳光 B 第19题解图 20.解：(1)A(0,5),B(5.0): (2):以原点0,0(5,5)为圆心、以5为半径作圆， .两个圆是等圆， ∠AOB=∠A0'B=90°， 叶瓣①的周长为03x2=5； (3)叶瓣②还可以由叶瓣①绕点B逆时针旋转90°得到. 21.解：(1)设秋茶每斤的进价为x元，则春茶每斤的进价为(40+ x)元，则960、720 40+xx 解得x=120,经检验，x=120是该分式方程的解，且符合题意， 40+x=160(元) 答：春茶每斤的进价为160元，秋茶每斤的进价为120元： (2)①设购进春茶m斤，则购进秋茶(50-m)斤，销售完后利 润为y元，.160m+120(50-m)≤7200 ∴.m≤30，.0<m≤30. 根据题意，得y=(200-160)m+(150-120)(50-m)=10m+ 1500. :10>0,.当m=30时，y最大=10×30+1500=1800（元）， 50-m=20,即购进春茶30斤，购进秋茶20斤，销售完后利润 最大，最大利润是1800元： ②全部销售完后的利润率=)20×】 ×100%=25%, 即全部销售完后的利润率是25% 17-21题题组限时练（六） 17.解：(1)(6-3)，83,38： (2)由题意得(10a+b)2-(10b+a)2=99×(a2-b2),证明如下： (10a+b)2-(10b+a)2=(10a+b+10b+a)(10a+b-10b-a)=11 (a+b)×9(a-b)=99×(a2-b2). 18.解：(1).点A(-1,a)在直线y=-2x+1上， ∴.a=-2×(-1)+1=3, 六点A的坐标为(-1,3)，点A在反比例函数)=么(x<0)的 1 k 图象上.3= k=-3, 六反比例函数的表达式为y=-3 (2)如解图，：所围成的四边形是正方形，点A到x轴的距离 为3. 题解析·河南数学 点C到y轴的距离为3，即点C的横坐标为-3， 代入反比例函数的表达式y=-3中，得y=1,即点C的坐标 为(-3,1) 设经过点C且平行于直线y=-2x+1的直线的表达式为y= -2x+b,代入点C的坐标，解得b=-5, ∴.m=1-(-5)=6 E F B/HD 第19题解图 19.解：(1)如解图①，点Q即为所求； (2)如解图②，点Q即为所求. A D 图① 图② 第19题解图 20.解：(1)设每套剪纸龙的价格是x元，则每套泥塑龙的价格是 2x元. 根据题意，得5×2x+10x=600,解得x=30. 2×30=60(元). 答：每套泥塑龙的价格是60元，每套剪纸龙的价格是30元. (2)设购进泥塑龙m套，则购进剪纸龙150060m=(50-2m) 30 (套) 根据题意，得50-2m≤子，解得m≥20， 50-2m>0,m<25,.20≤m<25. 设总利润为W元，则W=(90-60)m+(50-30)(50-2m)= -10m+1000. -10<0,.W随m的增大而减小. ,20≤m<25,.当m=20时，W值最大， W盘x=-10×20+1000=800,50-2×20=10(套). 答：购进泥塑龙20套、剪纸龙10套才能使商场获得最大利 润，最大利润是800元. 21.解：如解图①，延长C0交AB于点F,如解图②延长OD交AB 于点G, 图① 图② 第21题解图 由题意得CF⊥AB,OG⊥AB,OE=BF=BG=0.2m,OF=BE= 0G,0D=0C, .AB=100.2m, ..AF=AB-BF=100(m),AG=AB-BG=100(m), OC=OD=x m,OF=BE=0G=y m, 参考答案与重难题 一忧成名新中考 在Rt△ACF中，∠CAB=60°， a60°=C5--5=1.732, AF100 .x+y=173.2①. 在Rt△ADG中，∠DAG=33°， a83"%-高-069rn=692. .①-②得2x=108.3,解得x≈54. .0D=0C≈54m, .该规格的风力发电机的风轮叶片长约为54m 17-21题题组限时练（七） 17解：(1)7.75,8,10%；【解法提示】a=5+6x8+7+5x9+5×10 20 =7.75,由折线图可得，将B款语音识别输人软件每段识别正 确的字数从小到大排列，第10,11个数都是8，故中位数为8. 即b=8,B款语音识别输入软件完全识别正确的段数所占百 分比为号×10%=10e。 (2)推荐A款语音识别输入软件，因为在正确识别9字及以上 次数所占百分比中，A款是50%，大于B款30%，说明A款识 别准确率更高： (3)估计完全识别正确的有600×25%+600×10%=210（段）， 答：估计两款软件完全识别正确的短文共有210段. 18.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求： (2)5,下，1： (3)√26： (4)如解图，△A,B,C,即为所求 y 第18题解图 19.(1)证明：.点A、0、B在⊙P上，且∠A0B=90°， .AB为⊙P的直径，即P为线段AB的中点； (2)解：设点P坐标为(m,n)(m<0,n>0),则mn=-6, 易得B(0,2n),A(2m,0), m<a8子器号即-子 -2m3, 2 2 六n=3mm（3m)=-6m=9, 2 m<0m=-3n=-3×(-3)=2, .P(-3,2). 20.解：如解图，过点C分别作CE⊥BD交BD的延长线于点E,CF⊥ AB于点F,则四边形CEBF是矩形，.CF=BE=DE+BD,CE=BF, E D 第20题解图 解析·河南数学 85