17-21题题组限时练(5)-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 17-21题题组限时练（五） 限时：35分钟 用时：分钟 满分：45分 得分：分 17.(9分)近年来，研学旅行作为一种寓教于乐18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的教学方式多次被写入国家级政策文件.某 y=mx+n与反比例函数y=·(x>0)的图象在 校学生会负责该校学生的一次研学活动，为 设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽 第一象限内交于A(a,4)和B(4,2)两点，直 取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果 线AB与x轴相交于点C,连接OA 绘制成如下不完整的统计图. (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)请结合函数图象，直接写出关于x的不等 调查问卷 你最感兴趣的研学类型是 (单选) 式mx+n≥的解集； A.研学+历史 B.研学+科学 (3)请用无刻度的直尺和圆规过点B作BD∥ C.研学+艺术 D.研学+农业 x轴，交OA于点D(保留作图痕迹，不写作 E.研学+外文 F.研学+工业 法) 12% 人数 A E 25% 15% 120100 90P■ 17280 B 60 6048 18% 30 0 0 A BC D E F类型 第18题图 图① 图② 第17题图 (1)请补全条形统计图，并写出扇形统计图中 C,D的百分比； (2)“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和 为 ; (3)若该校共有4500名学生，请你估计该校 对“研学+历史”最感兴趣的学生人数 抢分卷·河南数学 29 19.（9分)在社会实践活动中，学生们研究某种 的图形变化得到. 植大棚的采光情况.他们发现在太阳光照射 下，大棚最高处的点A的影子刚好落在半圆 形门的最高处点G,同时太阳光线与半圆O B 相切于点F,照射在地面上的E处，通过测量 得到BC=2米，DE=1米，并测得光线与水平 第20题图 地面的夹角∠DEF=30°.请计算大棚AB的 高度.（结果保留整数，√5≈1.73） 太阳光 CO D E 第19题图 21.(9分)用960元从信阳某茶园购进的春茶与 用720元购进的秋茶的斤数相同，春茶每斤 进价比秋茶进价多40元. (1)求春茶，秋茶每斤的进价各是多少元？ (2)某茶叶商店计划用不超过7200元的总 费用购进春茶和秋茶共50斤进行销售，每斤 春茶售价为200元，每斤秋茶售价为150元. 问：①怎样进货才能使销售完后获得的利润 最大，最大利润是多少元？②按①中的方案 购进茶叶，并全部销售完后的利润率是多少？ (利润率=总利 ×100%)） Γ总成本 20.（9分)如图，设计某种绣球叶瓣时，可以先在 图纸上建立平面直角坐标系，再分别以原点 0,0'(5,5)为圆心，以5为半径作圆，两圆相 交于A,B两点，其公共部分构成叶瓣①（阴影 部分)，同理得到叶瓣② (1)直接写出A,B两点的坐标： (2)求叶瓣①的周长：（结果保留π） (3)请描述叶瓣②还可以由叶瓣①经过怎样 30 抢分卷·河南数学根据勾股定理得BC=√AB-AC=√6-3=35(m), 在Rt△BCD中，∠CDB=37°， BC ∴.sin∠CDB BD ≈0.60， BD' .BD≈8.65m, .∴.CE=BD-BA=8.65-6=2.65≈2.7(m), 答：物体上升的高度CE约为2.7m 21解：1)根搭题意得=0，六100-25，二次函数=a 2 bx+c的图象过点(10,12)， 2025 解得0-003， （100a+10b+0=12, (b=1.50, 即a、b、c的值分别为-0.03、1.50、0： (2)由(1)可得v=-0.03x2+1.5x,令v=15,则-0.03x2+1.5x =15, 解得x=25±5√5. √5≈2.236.x≈36.18或x≈13.82， 则营养物质浓度x的范围应是13.82≤x≤36.18. 17-21题题组限时练（五） 17.解：(1)20%，10%：补全条形统计图如解图：【解法提示】样本 容量为10÷25%=40.枚C所占百分比为80×10%=20%， .∴.D所占百分比为1-25%-18%-20%-15%-12%=10%，D的 人数为400×10%=40. ↑人数 120 100 0 7280 60 40 6048 A B C D E F类型 第17题解图 (2)136.8; (3)4500×25%=1125(名). 答：估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数为1125. 18.解：(1)将点A、B的坐标代入反比例函数表达式得k=2×4= 4a,则k=8,a=2 则反比例函数的表达式为y= ,点A (2,4), 将点A、B的坐标代人一次函数表达式 得4=2m+n解得m-1. 0 (2=4m+n, (n=6. 第18题解图 则一次函数的表达式为y=-x+6: (2)观察函数图象可知，不等式mx+n≥人的解集为2≤≤4： (3)作图如解图： 19.解：如解图，连接OF,OG,过点G作GH⊥AB于点H,则四边形 BOGH是矩形. .FE是⊙0的切线，∴.∠OFE=90° :∠DEF=30°，DE=1米，0F=OD, 六如∠DP=n308%子解得0m=0r1米 .BH=OG=0F=1米， 84 参考答案与重难 HG=B0=BC+CO=3(米)， :太阳光线是平行光线，AGEF, .GH//OE .∠E=∠AGH. 1 .AH=GH·tan∠AGH=3x=√3（米） 3 .AB=AH+BH=√5+1≈3（米）. 答：大棚AB的高度约为3米. 太阳光 B 第19题解图 20.解：(1)A(0,5),B(5.0): (2):以原点0,0(5,5)为圆心、以5为半径作圆， .两个圆是等圆， ∠AOB=∠A0'B=90°， 叶瓣①的周长为03x2=5； (3)叶瓣②还可以由叶瓣①绕点B逆时针旋转90°得到. 21.解：(1)设秋茶每斤的进价为x元，则春茶每斤的进价为(40+ x)元，则960、720 40+xx 解得x=120,经检验，x=120是该分式方程的解，且符合题意， 40+x=160(元) 答：春茶每斤的进价为160元，秋茶每斤的进价为120元： (2)①设购进春茶m斤，则购进秋茶(50-m)斤，销售完后利 润为y元，.160m+120(50-m)≤7200 ∴.m≤30，.0<m≤30. 根据题意，得y=(200-160)m+(150-120)(50-m)=10m+ 1500. :10>0,.当m=30时，y最大=10×30+1500=1800（元）， 50-m=20,即购进春茶30斤，购进秋茶20斤，销售完后利润 最大，最大利润是1800元： ②全部销售完后的利润率=)20×】 ×100%=25%, 即全部销售完后的利润率是25% 17-21题题组限时练（六） 17.解：(1)(6-3)，83,38： (2)由题意得(10a+b)2-(10b+a)2=99×(a2-b2),证明如下： (10a+b)2-(10b+a)2=(10a+b+10b+a)(10a+b-10b-a)=11 (a+b)×9(a-b)=99×(a2-b2). 18.解：(1).点A(-1,a)在直线y=-2x+1上， ∴.a=-2×(-1)+1=3, 六点A的坐标为(-1,3)，点A在反比例函数)=么(x<0)的 1 k 图象上.3= k=-3, 六反比例函数的表达式为y=-3 (2)如解图，：所围成的四边形是正方形，点A到x轴的距离 为3. 题解析·河南数学