1-16题题组限时练(4)-【一战成名新中考】2026河南数学·三轮复习·抢分卷

14.3【解析】如解图，连接AC,AB是⊙0的直径，.∠ACB= 90,:∠ABC=60,∠BAC=90°-60°=30，BC=2AB= 1,由勾股定理得AC=√AB-BC=√2-下=√3，：PA,PC是 ⊙0的切线，PA=PC,BA1PA,.∠PAC=90°-30°=60°， PA=PC,△PAC为等边三角形，.PA=AC=√3. B P 第14题解图 5.45或8,5【解析】如解图①，过点D作DP1BC于点F,过 点A作AG⊥BC于点G..:AB=AC=6,∠B=30°，∴.BG=CG= AB·cosB=6Xcos30°=3√5，∴.BC=BG+CG=6√3，AD=2, ∴.BD=4,∴.DF=2=AD,BF=BD·c0sB=2√5，∴.当点E和点F 重合时，△ADE是等腰三角形，此时CE=BC-BF=4W3:如解图 ②，当AE=DE时，过点E作EH⊥AB于点H,则AH=DH=1, BM=5BE=B0-5105 cosB cos30=3CE=BC-BE= 上所述，当△ADE是等腰三角形时，CE的长为45或 3 D B B FEG 图① 图② 第15题解图 16.解：(1)原式=1+√64-4 =1+8-4 =5; (2)原式=3a-1-2a-2 a+1 a+1 (a-3)2 =a-3.a+1 a+1(a-3)2 1 a-3 1-16题题组限时练（三） 1.C2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.D 9.B【解析】由旋转可知，BC=BC=3,A'C'=AC=3,∠CBC'= 45°，在Rt△A'C'B中，A'B=√3+32=3万，.S形= 45π×(32)29 45m×329 360 =360-Sms-Same+ S△ABC-S△ABC-Sm形CBC,又S△ABC=S△4BC,.S阴影=S形Br 999 S能c=4T8T=8 10.B【解析】A.冰的整个熔化过程持续了15-5=10（min),正 确，不符合题意：B.第20min时，冰已经全部熔化，处于液体状 态，错误，符合题意：C.由图象可知，冰在第15min时全部熔化 成水，正确，不符合题意：D.由图象可知，冰的熔点是0℃，正 确，不符合题意 1.2(答案不唯一）12， 13.8.3 (y=2 14.(5,4)【解析小：四边形ABCD是菱形，A(2,0),D(-2,3), 76 参考答案与重难 ∴.CD=AB=BC=BC=AD=5,∴.B(-3,0),.点C落在y轴 上，∴.CD'=AB=5,C'0=4,∴.D'(5,4). 15.1,3√2【解析】如解图，过点F分别作FG⊥AD于点G,作FH ⊥CD于点H,由题意可知∠A=∠BEF=90°，∴.∠ABE+∠AEB =∠GEF+∠AEB=90°，.∠ABE=∠GEF,又·∠A=∠EGF= 90°，BE=FE,.△ABE≌△GEF(AAS),∴.AE=FG,AB=EG 6,.∠FGD=∠GDH=∠FHD=90°..四边形GFHD是矩形， ∴.FG=DH,GD=FH,∴.CH=CD-DH=6-DH,.·GD=AD-AE EG=12-AE-6=6-GF=6-DH,.∴.CH=GD=FH,∴.△FHC是等 医直角三角形an∠DCF码1：延长cP交AD于点K ∠FCH=45°，.点F在直线CK上运动，∴.当DF⊥CF时，DF 取得最小值，：此时DP=DC·sin∠DCP=6x5=32,DF 的最小值为3√2 E D B 第15题解图 16.解：(1)原式=2-3+√2+1 =√2： (2)原式=x+2)(-2)-2 =（x+2)(x-2).x X x-2 =x+2. 1-16题题组限时练（四） 1.C2.D3.A4.D5.C6.D7.C8.B 9.B【解析】·四边形两组对边的长度分别相等，.四边形AB CD是平行四边形，故①正确，向右拉动框架，.BD的长度变 大，故②错误，四边形ABCD的底不变，高变小了，∴.四边形 ABCD的面积变小，故③错误，.四边形ABCD的四条边不变， .四边形ABCD的周长不变，故④正确. 10.D【解析】由题图②可知，AB+BE=7,AE=5,:在Rt△ABE 中，AB+BE2=AE2,令AB=a,则BE=7-a,.a2+(7-a)2=52, 解得a=3或4，BA>BE,.BA=4,BE=3,点E为BC的中 点，.BC=2BE=6,如解图，作点A关于BC的对称点A',连接 A'D交BC于点P,.A'A=8,AD=BC=6,易得AP+PD的最小 值为A'D,在Rt△A'AD中，A'D=√AD+(AM')=√6+8= 10,.△PAD周长的最小值为A'D+AD=10+6=16. D B P(E)C 第10题解图 1.2(答案不唯-）12246013.9145 2 155-1或2语 【解析】.·在菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD= 1LB0D=∠DAB=60∠DAC=∠DCA=7∠DAB=30,知 题解析·河南数学 解图，连接BD交AC于点O,则BD⊥AC,△ABD是等边三角 形，0B=0宁0-24号4c=20c在△0m中， 0c=6Dm20c4=1*5iC=200-5.点E是 对角线AC上不与点A、C重合的一个动点，且以点C、D、E为 顶点的三角形恰为等腰三角形，.CE=CD=1(解图①)或CE =DE(解图②)，若CE=CD=1,则AE=AC-CE=√3-1：若CE= E.则在R△00E中，0E=0C-CR=5CB,由匀股定理得 0E0-0E即GE+产-，解得E=号 4C-CE=V3325 3 3 综上所述，4B的长为w5-1或25 图① 图② 第15题解图 16.解：(1)原式=2+3 11 -1 (2)原式=m2-m-(1-2m+m2) =m2-m-1+2m-m =m-1. 1-16题题组限时练（五） 1.C2.C3.D4.B5.D6.C7.D8.C 9.D【解析】小：点C(1,3),0C=√32+1下=√10.由题意可得 OC=0C',∴.∠OC'C=∠0CC,.·0C∥A'B',∴.∠0CC= ∠CEB',.OC∥AB,∴.∠OCC'=∠B,∴.∠CEB'=∠B,∠B= ∠B',∴.∠CEB'=∠B',∴.C'E=CB'=OC=√I0.如解图，设 C'C与y轴交于点M,由题意可得OML CC',OC=OC',∴.C"M =CM=1.ME=CE-CM=√10-1，.点E的横坐标为√10-1. B 0/ 第9题解图 10.D【解析】①运动员推出去的铅球的运动轨迹是抛物线，即a 所显示的图象：②一辆汽车在平直的公路上匀速运动（汽车行 驶路程与时间的关系)，是过原点的射线，即d所显示的图象： ③一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加，弹簧的 长度会随着所挂重物的质量的增加而变长，弹簧伸长的长度 是在原有弹簧长度的基础上变化的，即b所显示的图象：④小 明从A地到B地这一过程，小明离A地的距离会随着时间的 增长而增加：在“停留一段时间”这个过程中，小明离A地的距 离不会变化：在“原速度原路返回”的过程中，小明离A地的距 离会随着时间的增长而减小，一直到回到原地，即c所显示的 图象.∴.正确的顺序是①③④②. 参考答案与重难题 =拢成名新中考 11y=+1(答案不唯-）12写 13.9【解析】3,32,32，…，3”，这列数的个位数字每4个数字为 一个循环，个位数字分别为3,9,7,1，.2026÷4=506…2， .3226的个位数字是9. 143-号 【解析】如解图，连接ON,则0C=OA=2.由平移性质可 知，0P=PC,L0pC=90,OP=2 0C=√2，∠B0C=45°.. 2 正方形PQMN的边长为2，.正方形PQMN的面积为2，..阴 影部分的面积为Sw+Sc-Snsc=2+子x万x反- 45π×2 1 360 =32 A C(N) M 0 P B 第14题解图 15发号【折】当∠C=0,且点D在G上方时，如解 图①，过点D作DM⊥BC,交BC的延长线于点M,:∠DAC= ∠ACM=∠CMD=90°，且AC=AD,.四边形ACMD是正方形， nN=c=AC=5.aN-S+5-35在AaN中. m=-5(产-当2C=90,且点n在4C 2 下方时，如解图②，过点D作DN⊥BC,交CB的延长线于点 N,:∠DAC=∠ACN=∠CND=90°，且AC=AD,.四边形AC D是正方形CN=DN=AC=5,3N=5-,在B △BDN中m-小5)+（停子综上所述，助的长为 √65 2 2 M D 图① 图② 第15题解图 16.解：(1)原式=-3+4-(2-√3) =1-2+√5 =3-1: (2)方程两边同乘(x+3)(x-3),得x(x+3)-(x+3)(x-3)=8 去括号，得x2+3x-x2+9=8, 移项，合并同类项，得3=-1，解得x=} 当=号时.(+3(-3》0. “原分式方程的解为：=号 解析·河南数学 77班级： 姓名： 一战成名新中考 1-16题题组限时练（四）》 限时：30分钟 用时：分钟 满分：55分 得分：分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌雕鸟与雄鸟的概率相 有四个选项，其中只有一个是正确的) 同.如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏 1.-2026的倒数是 ( 鸟都是雄鸟的概率是 A.2026 R206 。。1 C.2026 D.-2026 2.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何 c号 D. 体，将正方体①移走后，所得几何体( 7.定义新运算：m*n=m2-2m-3n,例如：3*4= 32-2×3-3×4=-9.若关于x的一元二次方程x *a=3有两个不相等的实数根，则a的取值范 第2题图 围是 A.主视图改变，左视图改变 4 4 A.a> B.a≥- B.俯视图不变，左视图不变 3 3 C.俯视图改变，左视图改变 4 C.a>- D.主视图改变，左视图不变 3 Daa号 3.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，8.《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟六粟 从乙地测得公路的走向是南偏西51°.甲、乙两 地同时开工，若干天后公路准时接通.从甲地 为一圭，十圭为一抄，十抄为一撮，十撮为 测所修公路的走向是 勺，十勺为一合….”可知：6粟=1圭，10圭= 1抄，10抄=1撮，10撮=1勺，10勺=1合，则 8合为 ( 北 51 A.4.8×10粟 B.4.8×10粟 C.8×104粟 D.8×105粟 9.如图，在教学过程中，王老师为了更加直观的 第3题图 让学生体验四边形不具有稳定性，将四根木条 A.北偏东51° B.北偏西39 用钉子钉成一个矩形框架ABCD,使BC保持 C.南偏西51° D.南偏东39° 不动，向右拉动框架，给出了如下结论：①拉动 4当x=-3时，分式 x+26 没有意义，则b的值为 后的四边形为平行四边形；②拉动前后四边形 对角线的长度不变：③拉动前后四边形的面积 A.-3 c n 不变：④拉动前后四边形的周长不变，其中正 5.如图，AC,BC为⊙0的弦，连接OA,OB,OC.若 确的结论是 ∠AOB=40°，∠OCA=30°，则∠BC0的度数为 4 BL 第9题图 第5题图 A.①② B.①④ A.40° B.45 C.50° D.55° C.①②④ D.①3④ 抢分卷·河南数学 7 10.如图①，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，14.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、 点P沿BC从点B运动到点C,设BP的长为 B、C、D均在格点上，连接AB、CD交于点E, x,PA+PE=y,图②是点P运动时y随x变化 连接BC与网格线交于点F,连接EF,则EF 的关系图象，若BA>BE,则在点P运动的过 的长为 程中，△PAD周长的最小值为 第14题图 0 图① 图② 15.已知菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，点 第10题图 E是对角线AC上不与点A,C重合的一个动 A.5 B.7 C.10 D.16 点，若以点C,D,E为顶点的三角形恰为等腰 三角形，则AE的长为 画图区 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个比1大且比2小的无理数： 12.某中学随机抽查了50名学生，了解他们平均 每天的睡眠时间，结果如表所示： 时间/时 6 7 8 9 人数 6 32 三、解答题（共1小题，满分10分） 根据学生睡眠管理相关规定，初中学生平均 1 16(四)计算：+3-1-山： 每天睡眠时间不低于8小时，该校共有学生 (2)化简：m(m-1)-(1-m)2. 3000人，估计该校学生睡眠时间符合要求的 有 人 13.运行程序如图所示，规定：从“输入一个x的 值”到“结果是否>5”为一次程序操作，若x= 3,则停止时的结果为 输入☑-团灯陪出 否 第13题图 8 抢分卷·河南数学