4.1随机事件与可能性(作业设计)-2025-2026学年九年级数学下册（湘教版）

该初中数学《随机事件与可能性》作业设计方案，依据学生认知特点分层设计，基础篇巩固核心概念供全体学生必做，提升篇综合应用供学有余力学生选做，拓展篇开放设计鼓励全体尝试，体现层次性与选择性。 通过多样化练习提升学习效果，基础篇事件分类题培养抽象能力，提升篇商场抽奖情境分析发展推理意识，拓展篇设计公平游戏强化模型意识。评价科学规范，参考答案准确，分值设置合理，助力学生用数学眼光观察生活，用数学语言表达现实。

《随机事件与可能性》作业设计 一、作业目标 1.知识巩固：能准确区分必然事件、不可能事件和随机事件，能定性比较随机事件发生的可能性大小 2.能力发展：能运用所学知识分析生活中的随机现象，培养数学建模意识和逻辑推理能力 3.情感态度：感受数学与生活的密切联系，培养理性思维和科学态度，增强学习数学的兴趣 二、作业内容 【基础篇】必做题（预计8分钟） 一、火眼金睛——事件分类（共4题，每题2分） 1. 判断下列事件属于哪类事件，将序号填入对应横线。 ① 明天会下雨 ② 太阳从西边升起 ③ 掷一枚骰子，点数小于7 ④ 从一副扑克牌中随机抽一张，抽到大王 必然事件： ________ 不可能事件： ________ 随机事件： ________ 二、侦探推理——可能性比较（共2题，每题3分） 2. 一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球（除颜色外完全相同）。随机摸出一个球，摸到红球和摸到白球，哪个可能性更大？为什么？ 答： 摸到________的可能性更大。 理由： ________________________________________________________ 3. 右图是一个转盘，被分成8个相等的扇形，其中红色占3格，蓝色占2格，黄色占3格。指针随机转动后停下，停在哪种颜色的可能性最大？哪种最小？ 答： 可能性最大的是________色，可能性最小的是________色。 【提升篇】选做题（预计5分钟，学有余力的同学完成） 三、生活侦探——情境分析（共1题，5分） 4. 某商场进行抽奖活动，规则如下：一个转盘被分成10个相等的扇形，其中“一等奖”占1格，“二等奖”占2格，“三等奖”占3格，“谢谢参与”占4格。 （1）指针停在“谢谢参与”是什么事件？ （2）指针停在“一等奖”是什么事件？ （3）如果小明转动一次转盘，你认为他获得哪个奖项的可能性最大？哪个最小？ （4）你觉得这个转盘设计公平吗？请说明理由。如果不公平，请你提出一个公平的修改方案。 【拓展篇】挑战题（预计5分钟，鼓励全体同学尝试） 四、小小设计师——创造公平游戏（共1题，5分） 5. 请你设计一个简单的抽奖游戏（可以用转盘、摸球、抽签等方式），要求： · 游戏包含两个奖项：A奖和B奖 · A奖和B奖被抽中的可能性不相等 · 请说明你的设计，并指出哪个奖项的可能性更大 我的设计： 可能性分析： 三、参考答案及评分标准 基础篇 1. 必然事件：③；不可能事件：②；随机事件：①④（每空2分，共4分） 2. 摸到红球的可能性更大。理由：红球有3个，白球有2个，红球数量多，所以摸到红球的可能性更大。（判断正确2分，理由合理1分，共3分） 3. 可能性最大的是红色和黄色（各占3格），可能性最小的是蓝色（占2格）。（判断正确3分） 提升篇 4. （1）随机事件（1分） （2）随机事件（1分） （3）可能性最大的是“谢谢参与”，可能性最小的是“一等奖”（1分） （4）不公平，因为各奖项可能性不相等。修改方案：将转盘平均分成4份，一等奖、二等奖、三等奖、谢谢参与各占1份（或其他合理方案）。（2分） 拓展篇 5. 开放性题目，合理即可。 示例1：摸球游戏：袋中放3个红球、1个白球，摸到红球得A奖，摸到白球得B奖。A奖可能性更大。 示例2：转盘游戏：转盘分6格，A奖占4格，B奖占2格。A奖可能性更大。 （设计合理3分，可能性分析正确2分） 四、作业设计说明 1. 目标明确，层次分明 · 基础篇：巩固核心概念，确保全体学生掌握三类事件的判断和可能性比较的基本方法。 · 提升篇：综合运用能力，培养学生将数学知识应用于生活实际的能力。 · 拓展篇：创新实践能力，激发学生创造力，体现个性化学习。 2. 形式多样，激发兴趣 · 题型涵盖分类填空、简答分析、情境应用、开放设计，各有侧重。 · 延续课堂“侦探”情境，增强代入感。 3. 内容丰富，贴近生活 · 选材涉及天气预报、扑克牌、摸球、转盘、商场抽奖等真实场景，体现数学应用价值。 4. 科学规范，表述准确 · 每道题表述清晰，避免歧义；难度由浅入深，形成梯度；分值设置合理，便于评价。 5. 设计创新，鼓励发挥 · 第5题为开放性题目，学生可根据自己的理解和创意自由设计，体现“学以致用”。 五、使用建议 课堂检测：可选取基础篇1-3题作为课堂小测（5分钟） 课后作业：基础篇必做，提升篇选做，拓展篇鼓励尝试 分层布置：基础薄弱学生完成基础篇；学有余力学生挑战提升篇和拓展篇 小组合作：拓展篇可安排小组合作完成，相互交流设计方案 学科网（北京）股份有限公司 $