贵州省镇宁民族中学2025-2026学年高一下学期数学第7周限时练

镇宁高中教育集团2025～2026学年度第二学期第7周限时练 高一年级 数学 姓名： 高一（ ）班 学号： 一、单选题 1．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 4．把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为偶函数，则的可能取值为（    ） A． B． C． D． 5．在中，内角满足，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 6．已知为所在平面内的一点，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知、是两个不共线的向量，若向量与共线，则（   ） A．9 B．6 C． D． 8．已知向量的夹角为，，则（    ） A． B． C．48 D．75 二、多选题 9．下列运算结果一定为零向量的是（   ） A． B． C． D． 10．下列有关平面向量的说法中正确的是（ ） A． B．在边长为1的等边中， C．若，则 D．若，则向量的夹角是钝角 11．已知函数，则（    ） A．最小正周期为 B．当时，的值域为 C．的图象关于直线对称 D．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 镇宁高中教育集团2025～2026学年度第二学期第7周限时练 高一年级 数学 姓名： 高一（ ）班 学号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、填空题 12．若，，，则在上的数量投影为________． 13．已知扇形的弧所对的圆心角为，且半径为，则该扇形的面积为___________. 四、解答题 14．已知． (1)若，求； (2)若，的夹角为，求； (3)若，求与夹角的余弦值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B B C D A AD AC 题号 11 答案 AC 1．B 【详解】因为角的终边经过点，， 所以. 2．B 【详解】因为，所以 展开得， 又，， 所以， 所以. 3．D 【分析】根据函数图象依次确定的值，再利用诱导公式化简即得. 【详解】由图知，该函数的周期满足，即，解得， 则，将点代入，可得， 由图知，函数图象在点附近单调递减，故，即， 故. 4．B 【详解】将向左平移个单位长度得到的解析式为， 为偶函数，则有即，， 令依次为可得的值为，只有时为整数. 5．B 【分析】根据得到，求出，得到三角形形状. 【详解】， 故，即， 因为，所以， 故为等腰三角形. 故选：B 6．C 【分析】根据图形的几何性质结合向量的线性运算即可得解. 【详解】如图所示，作出符合题意的图形， 所以. 7．D 【详解】若向量与共线， 则存在实数使得，即， 又、是两个不共线的向量，所以，解得. 8．A 【分析】根据垂直关系，可得的值，根据数量积公式，可得，对所求平方，整理计算，即可得答案. 【详解】因为，所以，即，则， 所以，解得， 所以. 9．AD 【分析】由向量加法运算法则和运算律逐项判断即可. 【详解】，故A正确； ，不一定为，故B错误； ，不一定为，故C错误； ，故D正确. 10．AC 【分析】根据相反向量、向量平行、向量数量积及向量夹角判断即可. 【详解】选项A：根据相反向量定义可知，，所以，故A正确. 选项B：等边中，，与的夹角为， 则，故B错误. 选项C：若，则满足，根据向量平行的判定定理可知，，故C正确. 选项D：，则. 但当时，，此时两向量反向共线，夹角不是钝角，故D错误. 11．AC 【详解】对于A，最小正周期为，故A正确； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，令，再令可得的图象关于直线对称，故C正确； 对于D，将函数的图象向左平移个单位得到函数，故D错误. 12．1 【详解】已知，，， 在上的数量投影为：． 13． 【详解】因为扇形的弧所对的圆心角为，且半径为， 所以该扇形的面积为. 14．(1)6或 (2) (3) 【分析】（1）根据向量共线分两类情况，利用向量数量积的定义计算即得； (2)利用向量数量积的运算律计算即得； (3)利用向量垂直的表达式列方程求解即得. 【详解】（1）由可知方向相同或方向相反， 当方向相同时，； 当方向相反时，. （2）因，的夹角为，则， 于是. （3）由可得， 解得，即与夹角的余弦值为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $