专题03 常见的量（思维导图+必备知识&考点清单+分层训练）江苏专用-2026年小升初数学二轮复习真题培优讲练

该小学数学小升初复习教案聚焦“常见的量”专题，涵盖长度、面积、体积、质量、时间、人民币单位及名数改写等核心考点，通过导图指引构建思维框架，知识清单提炼考点规律，考点讲练结合母题与举一反三突破重点，分层训练夯实基础与拓展思维，帮助学生系统掌握单位换算及应用技能。 亮点在于真题导向与素养融合，如时间计算母题结合24时计时法与经过时间推算，质量单位换算融入生活情境，培养量感与应用意识。设置“基础能力夯实+思维拓展拔尖”分层练习，助力学生用数学思维解决实际问题，教师可依托资料精准把握考点，提升复习针对性与学生知识掌握程度。

2026年小升初数学二轮复习之必备知识考点清单真题汇编讲练•江苏专用 专题03 常见的量（必备知识&二轮复习+考点清单） 【原卷版】 内●容●导●航 第一部分 导图指引 构建思维框架。明确攻坚方向 第二部分 知识清单 洞察考点考向，提炼通用解法 知识点01 长度、面积与体积单位 知识点02 质量、时间与人民币单位 知识点03 名数的改写 第三部分 考点讲练 重点难点分析，强化解题技能 考点序列 考点名称 考点一 整数四则混合运算 考点二 小数的乘、除法混合运算 考点三 小数的四则运算及法则 考点四 分数的乘、除法的混合运算 考点五 分数的四则混合运算 考点六 百分数的四则运算 考点七 小数乘法运算律 考点八 分数加、减简便运算 考点九 分数乘法运算律 考点十 整数、小数、分数、百分数的简便运算 第四部分 分层训练 基础能力夯实，思维拓展拔尖 导●图●指●引 知●识●清●单 知识点01 长度、面积与体积单位 知识必备 1. 量、计量和计量单位的意义：事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。用来作为计量标准的量叫作计量单位。 2. 计量单位： （1）长度单位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm） （2）面积单位：平方千米（km2）公顷（hm2） 平方米（m2）平方分米（dm2） 平方厘米（cm2） 平方毫米（mm2） （3）体积单位：立方米（m3） 立方分米（dm3） 立方厘米（cm3） 立方毫米（mm3） （4）容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。 3. 计量单位之间的换算关系： （1）长度单位：1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 （2）面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 （3）体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （4）容积单位：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 （5）相邻两个长度单位间的进率是10；相邻两个面积单位间的进率是100；相邻两个体积单位间的进率是1000 知识点02 质量、时间与人民币单位 知识必备 1. 质量：（1）常用的单位有： 吨（t） 千克（kg） 克（g） （2）进率：1吨=1000千克 1千克=1000克 2.时间： （1）常用的单位（一）：世纪、年、月、日 进率：1世纪=100年 1年=12个月 大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月 小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如：1900年不是闰年，而2000年是闰年。 （2）常用的单位（二）：时、分、秒 进率：1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 （3）24时记时法： 24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法 普通记时法与24时记时法的转换 半夜12时，也叫0时，是一天的开始。从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。注意使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。 计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。 3. 人民币：（1）常用的单位：元、角、分 （2）进率：1元=10角 1角=10分 1元=100分 知识点03 名数的改写 知识必备 1.名数的意义： 计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。只带一个单位名称的，叫作单名数，如1千克、5时等；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数，如3吨50千克、1时30分等。 2.名数的改写： （1）单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率 （2）复名数化成低级单位的名数：高级单位部分×进率十低级单位部分 （3）复名数化成高级单位的名数：低级单位部分÷进率十高级单位部分 （4）单名数化成复名数：用单名数进率，商是高级单 考●点●讲●练 考点一 认识钟面指针及时间读法 母题精讲（2024·江苏淮安·小升初真题）如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了( )°；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 举一反三01（2023·江苏常州·小升初真题）在9时和3时，时钟的时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（    ）时两指针呈现的角度也一样。 A．九点半和三点半 B．八点半和三点半 C．十一点和十二点五分 D．六点和十二点半 举一反三02钟面上时针经过1小时旋转了（    ）度。 A．360 B．90 C．60 D．30 考点二 时、分、秒的认识及换算 母题精讲（2024·江苏宿迁·小升初模拟） 5吨50千克＝( )吨    6800毫升＝( )升 3.2平方千米＝( )公顷       2.75时＝( )时( )分 举一反三01（2024·江苏无锡·小升初真题）在括号里填上合适的数。 2.09立方米＝( )立方分米     公顷＝( )平方米 370厘米＝( )米     25秒＝( )分 举一反三02（2024·江苏镇江·小升初真题）24分＝( )时    ( )平方米＝0.82公顷 8千克减少千克是( )千克      36米增加25%是( )米 考点三 年、月、日的认识及换算 母题精讲（2024·江苏苏州·小升初模拟）下面说法正确的是（　　）。 A．国际儿童节和国庆节所在的月份都有31天； B．一个三角形内角度数的比是1∶2∶3，这是个直角三角形； C．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置。 举一反三01（2024·江苏·小升初模拟）2020年的第一季度一共有（    ）。 A．90天 B．91天 C．92天 D．182天 举一反三02（2024·江苏苏州·小升初模拟）2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的二月份有（    ）天。 A．28 B．29 C．30 D．31 考点四 24时计时法与普通计时法的互化 母题精讲（2025·江西吉安·小升初真题）2023年1月1日起，万安县启动“智慧停车服务收费”工作，服务定价如下： 路内、人行道停车位30分钟内免费，首小时2元，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，收费时段：7：30—19：30，全天13元封顶； 停车场1小时内免费，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，全天18元封顶，停车场实行24小时收费制，滚动叠加。 阅读上面材料，解答下列问题： (1)晚饭后，小文爸爸开车去超市买了一些生活用品，他在路内停车位的时间是18：55～19：30，此次应缴( )元停车费。 (2)上周六，小李一家去赣州游玩。上午8：30把车停在了高铁站收费停车场，然后乘坐高铁去赣州，当天晚上从赣州回来后8：20把车开出停车场，此次停车费是多少？ 举一反三01（2024·甘肃兰州·小升初真题）高小林的爸爸乘高速列车从兰州去上海出差，11：32从兰州西站出发，大约经过9.5小时到达上海虹桥站。下车时他看到的景象是（    ）。 A．旭日东升 B．骄阳似火 C．夕阳西下 D．灯火辉煌 举一反三02（2024·宁夏固原·小升初真题）2024年的2月份有_______天；华联超市早上8：00开始营业，晚上9：00关门，全天营业时间是________小时。 考点五 经过时间的计算 母题精讲（2024·江苏·小升初模拟）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中精准点火发射，约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，一共用时( )分( )秒；2022年4月16日9时56分返回舱成功着陆，此次飞行任务一共经历了( )天。 举一反三01（2023·江苏南京·小升初真题）王宇步行从家去图书馆，根据下面的折线统计图回答问题。 （1）王宇家距图书馆( )米。 （2）王宇去时在400米处遇见同学停留了( )分钟。 （3）王宇在图书馆借书用了( )分钟。 （4）王宇回去时每分钟行( )米。 举一反三02（2024·江苏苏州·小升初真题）某停车场对小汽车的收费规定如下：半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每1小时收费7元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费28元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．8：15～10：15 B．9：55～12：25 C．11：45～14：45 D．12：50～16：40 考点六 日期和时间的推算 母题精讲（2024·江苏无锡·小升初真题）明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 举一反三01自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费________升水。 举一反三02（2024·江苏苏州·小升初模拟）从垂虹小区去星星超市的班车，每隔一段相等的时间就会发车。已经知道上午9：15、10：00和10：45发车，那么下面哪个时间也会发车。（    ） A．11：15 B．12：45 C．14：00 D．14：30 考点七 平年、闰年的认识及判定方法 母题精讲（2024·江苏南京·小升初真题）下列说法中，正确的是（    ）。 A．平行四边形是轴对称图形 B．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例 C．2020年的第一季度共有90天 D．小文和小莉玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人获胜的可能性相等 举一反三01（2022·河南驻马店·小升初真题）任意四个连续的年份中，一定有一个闰年。( )（判断对错） 举一反三02（2025·重庆渝北·小升初真题）已知2025年6月14日是星期六，则2028年6月14日是星期_____。 考点八 人民币单位及换算 母题精讲（2025·广东揭阳·小升初模拟）淘气攒了1元硬币和5角硬币这两种硬币，总共75元。其中5角硬币占总枚数的，淘气一共攒了多少枚硬币？（列方程解答） 举一反三01（2025·内蒙古通辽·小升初真题）超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 举一反三02（2024·辽宁鞍山·小升初真题）在下面横线上填上合适的数。 2元8分＝__________元        __________吨＝4吨50千克 0.6米＝_______厘米            __________平方米＝560平方分米 考点九 质量单位的换算 母题精讲（2025·江苏无锡·小升初真题）一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1000万枚1元硬币、1亿枚1元硬币大约各重（    ）。 A．6吨；60吨 B．60吨；600吨 C．6吨；600吨 举一反三01（2025·山东青岛·小升初真题）选择合适的数，填在相应的括号里（每个数只能选一次）。 150  1  1.5  1350  50  15 小军是六年级的学生，体重( )千克，身高( )厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用( )小时，然后去学校，学校离家( )米，他步行的速度是( )米/秒，走( )分钟到学校。 举一反三02（2025·广东揭阳·小升初模拟） 0.75时＝( )分        3600立方分米＝( )立方米 5060克＝( )千克              6.78元＝( )分 分●层●训●练 【基础能力夯实】 1．钟面上（    ）时整，时针和分针形成的角是直角。 A．3 B．6 C．12 2．（2024·江苏南通·小升初真题）2021年是中国共产党建党100周年，2021年二月有（    ）天。 A．28 B．29 C．30 D．31 3．李芳有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么李芳可能有（    ）钱。 A．48元 B．38元 C．28元 D．8元 4．（2024·江苏南通·小升初真题）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 5．（2024·江苏无锡·小升初真题）1.05吨＝( )千克    80平方分米＝( )平方米    75分＝( )时 6．（2024·江苏苏州·小升初真题）2016年2月最后三天日期的和为( )。 7．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期( )，明年元旦是星期( )。 8．（2024·江苏苏州·小升初模拟）小华说，一定会有2100年2月29日出生的孩子。( )（判断对错） 9．（2024·江苏无锡·小升初真题）国家统计局公布的数据显示，2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶。其中，作为口粮的小麦、稻谷等自给率超过98%。 结合以上信息回答下列问题： （1）2023年我国粮食产量是（    ）亿千克，精确到十分位是（    ）亿吨。 （2）我国粮食产量在（    ）年第一次达到6500亿千克。 （3）请结合上下文解释一下“自给率超过98%”的含义，并用一句话说说为什么需要重视粮食的自给率？ 10．（2024·江苏泰州·小升初真题）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 【思维拓展拔尖】 1．（2024·江苏泰州·小升初真题）下面说法不符合实际的是（    ）。 A．一个苹果重约300克 B．天安门城楼高约35米 C．长江长约6300千米 D．100米赛跑用时约5秒 2．请你估计一下，（    ）最接近你自己的年龄。 A．600分 B．600周 C．600时 D．600月 3． （2025·江苏无锡·小升初真题） 18公顷＝平方千米          4小时15分＝（    ）时 比45分米多是（    ）分米         18升比（    ）升少20% 4．（2024·江苏无锡·小升初真题）杨叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行( )米。 5．（2024·江苏盐城·小升初真题）在括号里填上合适的数。 45秒＝( )分    立方米＝( )升 6．3时半时，钟面上时针与分针所成的角是直角。( )（判断对错） 7．（2024·江苏苏州·小升初真题）一个月中不可能有5个星期日。( )（判断对错） 8．（2024·江苏无锡·小升初真题）市中心的某停车场对小汽车的收费标准如下：半小时以内不收费；半小时以上且不超过一小时，收费6元；超过1小时的，超过部分每半小时另收费4元（不足半小时按半小时算）。李老师去市中心办事，他在这个停车场停车的时间是8：15～10：30，应缴纳停车费多少元？ 9．（2024·江苏南通·小升初真题）司机要将一批材料从540千米外的工厂拉回商场。早上9：00他从工厂出发，中午11：30时距离商场还有390千米。照这样的速度，下午2：30时距离商场还有多少千米？ 10．（2025·河南商丘·小升初真题）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间，结束的时间各是什么时刻。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学二轮复习之必备知识考点清单真题汇编讲练•江苏专用 专题03 常见的量（必备知识&二轮复习+考点清单） 【解析版】 内●容●导●航 第一部分 导图指引 构建思维框架。明确攻坚方向 第二部分 知识清单 洞察考点考向，提炼通用解法 知识点01 长度、面积与体积单位 知识点02 质量、时间与人民币单位 知识点03 名数的改写 第三部分 考点讲练 重点难点分析，强化解题技能 考点序列 考点名称 考点一 整数四则混合运算 考点二 小数的乘、除法混合运算 考点三 小数的四则运算及法则 考点四 分数的乘、除法的混合运算 考点五 分数的四则混合运算 考点六 百分数的四则运算 考点七 小数乘法运算律 考点八 分数加、减简便运算 考点九 分数乘法运算律 考点十 整数、小数、分数、百分数的简便运算 第四部分 分层训练 基础能力夯实，思维拓展拔尖 导●图●指●引 知●识●清●单 知识点01 长度、面积与体积单位 知识必备 1. 量、计量和计量单位的意义：事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。用来作为计量标准的量叫作计量单位。 2. 计量单位： （1）长度单位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm） （2）面积单位：平方千米（km2）公顷（hm2） 平方米（m2）平方分米（dm2） 平方厘米（cm2） 平方毫米（mm2） （3）体积单位：立方米（m3） 立方分米（dm3） 立方厘米（cm3） 立方毫米（mm3） （4）容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。 3. 计量单位之间的换算关系： （1）长度单位：1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 （2）面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 （3）体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （4）容积单位：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 （5）相邻两个长度单位间的进率是10；相邻两个面积单位间的进率是100；相邻两个体积单位间的进率是1000 知识点02 质量、时间与人民币单位 知识必备 1. 质量：（1）常用的单位有： 吨（t） 千克（kg） 克（g） （2）进率：1吨=1000千克 1千克=1000克 2.时间： （1）常用的单位（一）：世纪、年、月、日 进率：1世纪=100年 1年=12个月 大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月 小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如：1900年不是闰年，而2000年是闰年。 （2）常用的单位（二）：时、分、秒 进率：1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 （3）24时记时法： 24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法 普通记时法与24时记时法的转换 半夜12时，也叫0时，是一天的开始。从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。注意使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。 计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。 3. 人民币：（1）常用的单位：元、角、分 （2）进率：1元=10角 1角=10分 1元=100分 知识点03 名数的改写 知识必备 1.名数的意义： 计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。只带一个单位名称的，叫作单名数，如1千克、5时等；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数，如3吨50千克、1时30分等。 2.名数的改写： （1）单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率 （2）复名数化成低级单位的名数：高级单位部分×进率十低级单位部分 （3）复名数化成高级单位的名数：低级单位部分÷进率十高级单位部分 （4）单名数化成复名数：用单名数进率，商是高级单 考●点●讲●练 考点一 认识钟面指针及时间读法 母题精讲（2024·江苏淮安·小升初真题）如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了( )°；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】 1080 12.56 【思路引导】钟面指针走一圈是360°，钟面分为12大格，1大格表示30°，时针走1大格，分针走1圈；时针从“2”走到“5”，走了3大格，分针相当于走了3圈，即360°×3＝1080°。时针从“2”走到“5”，走了3大格，即30°×3＝90°，相当于走了钟面的，如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积相当于半径为4厘米的圆的面积的，代入数据计算即可。 【规范解答】（5－2）×360° ＝3×360° ＝1080° ＝50.24× ＝12.56（平方厘米） 【考点剖析】解答本题的关键是明确时针走1大格，分针走1圈，进而利用圆的面积公式进行解答。 举一反三01（2023·江苏常州·小升初真题）在9时和3时，时钟的时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（    ）时两指针呈现的角度也一样。 A．九点半和三点半 B．八点半和三点半 C．十一点和十二点五分 D．六点和十二点半 【答案】B 【思路引导】每个选项的时间中，时针和分针组成的图形是轴对称图形时，这两指针呈现的角度就一样，据此解答。 【规范解答】A．九点半和三点半，不对称； B．八点半和三点半，对称； C．十一点和十二点五分，不对称； D．六点和十二点半不对称。 故答案为：B 【考点剖析】能够根据每个时刻时针和分针的所在位置来判断是否是对称图形是解题关键，无需计算每个时刻的角度。 举一反三02钟面上时针经过1小时旋转了（    ）度。 A．360 B．90 C．60 D．30 【答案】D 【思路引导】观察钟面可知，总共被平均分成了12份，每份的角度为360°÷12＝30°，时针经过1小时旋转，正好走过一份，则角度为30°，由此解答即可。 【规范解答】钟面上时针经过1小时旋转了30度； 故答案为：D。 【考点剖析】明确钟面被平均分成了12份，每份的角度为30度是解答本题的关键。 考点二 时、分、秒的认识及换算 母题精讲（2024·江苏宿迁·小升初模拟） 5吨50千克＝( )吨    6800毫升＝( )升 3.2平方千米＝( )公顷       2.75时＝( )时( )分 【答案】 5.05 6.8 320 2 45 【思路引导】1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，1时＝60分，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【规范解答】50千克＝0.05吨 5＋0.05＝5.05（吨） 5吨50千克＝5.05吨 6800毫升＝6.8升 3.2平方千米＝320公顷 2.75时＝2时＋0.75时 0.75时＝45分 2.75时＝2时45分 举一反三01（2024·江苏无锡·小升初真题）在括号里填上合适的数。 2.09立方米＝( )立方分米     公顷＝( )平方米 370厘米＝( )米     25秒＝( )分 【答案】 2090 3200 3.7 【思路引导】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，1米＝100厘米，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【规范解答】（1）2.09×1000＝2090（立方分米） 2.09立方米＝2090立方分米 （2）×10000＝3200（平方米） 公顷＝3200平方米 （3）370÷100＝3.7（米） 370厘米＝3.7米 （4）25÷60＝（分） 25秒＝分 举一反三02（2024·江苏镇江·小升初真题）24分＝( )时    ( )平方米＝0.82公顷 8千克减少千克是( )千克      36米增加25%是( )米 【答案】 /0.4 8200 //7.625 45 【思路引导】（1）根据进率“1时＝60分”把24分换算成以“时”作单位的数，从低级单位向高级单位转换，除以进率。 （2）根据进率“1公顷＝10000平方米”把0.82公顷换算成以“平方米”作单位的数，从高级单位向低级单位转换，乘进率。 （3）求8千克减少千克是多少千克，根据减法的意义解答。 （4）求36米增加25%是多少米，把36米看作单位“1”，则要求的米数是36米的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 【规范解答】（1）24÷60＝（时） 24分＝时 （2）0.82×10000＝8200（平方米） 8200平方米＝0.82公顷 （3）8－＝（千克） 8千克减少千克是千克。 （4）36×（1＋25%） ＝36×（1＋） ＝36× ＝45（米） 36米增加25%是45米。 考点三 年、月、日的认识及换算 母题精讲（2024·江苏苏州·小升初模拟）下面说法正确的是（　　）。 A．国际儿童节和国庆节所在的月份都有31天； B．一个三角形内角度数的比是1∶2∶3，这是个直角三角形； C．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置。 【答案】B 【思路引导】（1）一年有7个大月，4个小月和1个平月。大月有31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月。小月有30天，分别是四、六、九、十一月。 （2）三角形内角和为180°。直角三角形一个内角为90°。 （3）确定物体的位置，既要有方向又要有距离。 【规范解答】六月是小月，没有31天。 180°×＝90°，是直角三角形。 确定物体位置时，少了距离。所以选B。 【考点剖析】此题考查的内容比较多，大小月份的特点、比与三角形的特征以及确定物体位置的知识点。 举一反三01（2024·江苏·小升初模拟）2020年的第一季度一共有（    ）。 A．90天 B．91天 C．92天 D．182天 【答案】B 【思路引导】先判断2020年是闰年还是平年，再一月、二月、三月的天数加起来即可。 【规范解答】2020÷4＝505 所以2020年是闰年，则二月有29天， 31＋29＋31＝91（天） 故答案为：B 【考点剖析】掌握判断闰年、平年的方法是解决此题的关键，一年有四个季度，每个季度有3个月。 举一反三02（2024·江苏苏州·小升初模拟）2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的二月份有（    ）天。 A．28 B．29 C．30 D．31 【答案】B 【规范解答】2008不是4的倍数，所以2008年是平年，2月份有28天。 故答案为：B 考点四 24时计时法与普通计时法的互化 母题精讲（2025·江西吉安·小升初真题）2023年1月1日起，万安县启动“智慧停车服务收费”工作，服务定价如下： 路内、人行道停车位30分钟内免费，首小时2元，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，收费时段：7：30—19：30，全天13元封顶； 停车场1小时内免费，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，全天18元封顶，停车场实行24小时收费制，滚动叠加。 阅读上面材料，解答下列问题： (1)晚饭后，小文爸爸开车去超市买了一些生活用品，他在路内停车位的时间是18：55～19：30，此次应缴( )元停车费。 (2)上周六，小李一家去赣州游玩。上午8：30把车停在了高铁站收费停车场，然后乘坐高铁去赣州，当天晚上从赣州回来后8：20把车开出停车场，此次停车费是多少？ 【答案】(1)2元 (2)11元 【思路引导】解答这道题的关键是算出小文爸爸和小李停车的总时长，然后按照路内停车位和停车场收费标准求出应缴的费用。 （1）小文爸爸在路内停车位的时间是18：55～19：30，用19时30分－18时55分＝35分，分析这个停车时间所属的收费区间，确定具体费用。 （2）小李在停车场停车的时间是上午8：30至晚上8：20，将晚上8：20化为24时记时法是20：20。用20时20分－8时30分＝11时50分，分析这个停车时间所属的收费区间，确定具体费用。 【规范解答】（1）19时30分－18时55分＝35分，35分大于30分小于1小时，按首小时2元收费。 所以小文爸爸应缴2元停车费。 （2）20时20分－8时30分＝11时50分，不足1小时按1小时收费。 所以11时50分按12小时收费。 因停车场1小时内免费，1小时后1元/小时。 （元） 答：小李此次的停车费是11元。 举一反三01（2024·甘肃兰州·小升初真题）高小林的爸爸乘高速列车从兰州去上海出差，11：32从兰州西站出发，大约经过9.5小时到达上海虹桥站。下车时他看到的景象是（    ）。 A．旭日东升 B．骄阳似火 C．夕阳西下 D．灯火辉煌 【答案】D 【思路引导】采用24小时制，11：32加上9小时30分钟，可得到达上海虹桥站的时间，据此可判断此时的景象，得出答案。 【规范解答】9.5小时＝9小时30分钟 11时32分钟＋9小时30分钟＝21时2分 21时2分是晚上9：02，此时的上海已是灯火辉煌。 故答案为：D 举一反三02（2024·宁夏固原·小升初真题）2024年的2月份有_______天；华联超市早上8：00开始营业，晚上9：00关门，全天营业时间是________小时。 【答案】 29 13 【思路引导】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年；首先把时间化成24时计时法来表示，然后用营业结束时间减去营业开始时间，即可得解。 【规范解答】2024÷4＝506 所以2024年是闰年，2月份有29天。 晚上9：00是21时， 21时－8时＝13小时 所以全天营业时间是13小时。 考点五 经过时间的计算 母题精讲（2024·江苏·小升初模拟）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中精准点火发射，约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，一共用时( )分( )秒；2022年4月16日9时56分返回舱成功着陆，此次飞行任务一共经历了( )天。 【答案】 9 42 183 【思路引导】1分钟秒，计算出用时多少即可；先判断出2022是平年还是闰年，平年的2月有28天；闰年的2月有29天，根据经过时间结束时刻开始时刻，计算出10月份和4月份经历了多少天，然后加上11，12，1，2，3月份的天数列式计算即可。 【规范解答】（分）……42（秒） ……2 因为2022不能被4整除，所以2022年是平年，2月有28天。 11，4月份一个月有30天，1，3，10，12月份一个月有31天； 4月份用时：16天 10月份用时：（天） （天） 一共用时9分42秒；此次飞行任务一共经历了183天。 举一反三01（2023·江苏南京·小升初真题）王宇步行从家去图书馆，根据下面的折线统计图回答问题。 （1）王宇家距图书馆( )米。 （2）王宇去时在400米处遇见同学停留了( )分钟。 （3）王宇在图书馆借书用了( )分钟。 （4）王宇回去时每分钟行( )米。 【答案】 1000 10 20 50 【思路引导】此折线统计图由5部分组成，其中： 第一部分，从7：00到7：10是上升的，折线由0米到400米，表示王宇步行从家去图书馆； 第二部分，从7：10到7：20，这10分钟路程没有变化，是王宇路上遇见了同学在说话； 第三部分，从7：20到7：30，是上升的，折线从400米到1000米，说明王宇又继续赶路一直到图书馆，且王宇家距图书馆的距离是1000米； 第四部分，从7：30到7：50，这20分钟路程没有变化，是王宇在图书馆待的时间； 第五部分：从7：50到8：10，这20分钟折线是下降的，从1000米到0米，是王宇从图书馆回到家；用从图书馆到家的路程1000米除以王宇回来时用的时间（8：10－7：50）就是王宇回去时的速度。 【规范解答】（1）由折线图可知：王宇家距图书馆1000米； （2）王宇去时在400米处遇见同学停留了7：20－7：10＝10（分钟）； （3）王宇在图书馆借书用了7：50－7：30＝20（分钟） （4）王宇回去时用的时间8：10－7：50＝20（分钟） 王宇回去的速度：1000÷20＝50（米/分钟） 【考点剖析】此题主要考查的是如何观察折线统计图，并从图中获取信息，然后再进行有关计算。注意，经过的时间＝结束时刻－起始时刻。 举一反三02（2024·江苏苏州·小升初真题）某停车场对小汽车的收费规定如下：半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每1小时收费7元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费28元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．8：15～10：15 B．9：55～12：25 C．11：45～14：45 D．12：50～16：40 【答案】D 【思路引导】半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算，那么28元说明是按照4小时收费的，所以它的停车时长大于3小时，小于等于4小时，由于前半小时是免费的，所以停车时间应该在3个半小时到4个半小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。 【规范解答】28÷7＝4（小时） 则它的停车时长3个半小时到4个半小时之间； A．10时15分－8时15分＝2小时，不符合题意； B．12时25分－9时55分＝2小时30分，不符合题意； C．14时45分－11时45分＝3小时，不符合题意； D．16时40分－12时50分＝3小时50分，符合题意。 即：它的停车时长可能是12：50～16：40。 故答案为：D 【考点剖析】解决本题首先要理解收费的方法，然后根据时间的推算的方法求解：经过的时间＝结束的时刻－开始的时刻。 考点六 日期和时间的推算 母题精讲（2024·江苏无锡·小升初真题）明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 【答案】不能；10分钟；50米 【思路引导】（1）先求出下午2：45到下午2：55用的时间，再根据速度×时间＝路程求出冬冬行的路程与他家离图书馆的距离比较； （2）根据相遇路程÷速度和＝相遇时间，代入数据即可解答； （3）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走的路程减去冬冬走的路程就是相遇地点距离图书馆的距离。 【规范解答】（1）2时55分－2时45分＝10分 65×10＝650（米） 因为650米＜700米，所以不能相遇。 （2）（650＋700）÷（65＋70） ＝1350÷135 ＝10（分钟） 答：如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了10分钟。 （3）70×10－65×10 ＝700－650 ＝50（米） 答：相遇地点距离图书馆有50米。 【考点剖析】此题考查的是行程问题，解答此题关键是掌握路程、速度和时间得关系。 举一反三01自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费________升水。 【答案】7.536 【思路引导】要求5分钟会浪费多少升水，也就是求5分钟自来水管流出多少升的水；把自来水管流出来的水的体积看作是圆柱的体积；利用圆柱的体积＝底面积×高，代入相应的数值计算；据此解答。 【规范解答】1分＝60秒 3.14×（2÷2）2×8×60×5 ＝3.14×1×480×5 ＝3.14×2400 ＝7536（立方厘米） 7536立方厘米＝7536毫升＝7.536升 因此5分钟会浪费7.536升水。 举一反三02（2024·江苏苏州·小升初模拟）从垂虹小区去星星超市的班车，每隔一段相等的时间就会发车。已经知道上午9：15、10：00和10：45发车，那么下面哪个时间也会发车。（    ） A．11：15 B．12：45 C．14：00 D．14：30 【答案】D 【规范解答】由题可推断出每隔四十五分钟发车一次，一一列举，11：30、12：15、13：00、13：45和14：30。 故答案为：D 考点七 平年、闰年的认识及判定方法 母题精讲（2024·江苏南京·小升初真题）下列说法中，正确的是（    ）。 A．平行四边形是轴对称图形 B．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例 C．2020年的第一季度共有90天 D．小文和小莉玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人获胜的可能性相等 【答案】D 【思路引导】轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴； 判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例； 是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数，据此判断2020年是闰年还是平年即可。平年2月有28天，闰年2月有29天；第一季度有1、2、3月，据此计算1、2、3月的总天数； 玩石头、剪刀、布游戏，只能出现胜、负、平三种情况，所以两人获胜的可能性都是三分之一。 据此逐项分析，得出结论。 【规范解答】A．根据平行四边形的特征和轴对称的定义可知，平行四边形不是轴对称图形； B．长方形周长C＝（a＋b）×2，周长一定，长和宽的乘积不一定，不成反比例； C．2020年能被4整除，是闰年，1月有31天，2月有29天，3月有31天，第一季度共有91天。 D．小文和小莉玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人获胜的可能性都是三分之一，是相等的。 故答案为：D 【考点剖析】本题综合考查平行四边形特征、反比例、闰年的推算和可能性大小的问题，要根据定义逐项分析得出正确结论。 举一反三01（2022·河南驻马店·小升初真题）任意四个连续的年份中，一定有一个闰年。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】运用举反例法找出连续4年都不是闰年的年份，从整百不是闰年的年份考虑． 【规范解答】1897年，1898年、1899年、1900年这连续的四年都不是闰年； 故答案为：× 【考点剖析】解决本题主要考虑整百的年份不是闰年的情况，学生应掌握。 举一反三02（2025·重庆渝北·小升初真题）已知2025年6月14日是星期六，则2028年6月14日是星期_____。 【答案】三 【思路引导】2026，2027不能被4整除，所以一年有365天，2028可以被4整除，所以2028年2月是29天，那么2025年6月14日是星期六到2028年6月14日一共是365×3＋1＝1096（天），再用1096÷7＝156（个）……4（天），那么2028年6月14日就是从星期日为第一天再往后数4天即星期三。据此分析解答。 【规范解答】365×3＋1 ＝1095＋1 ＝1096（天） 1096÷7＝156（个）……4（天） 所以2025年6月14日是星期六，则2028年6月14日是星期三。 考点八 人民币单位及换算 母题精讲（2025·广东揭阳·小升初模拟）淘气攒了1元硬币和5角硬币这两种硬币，总共75元。其中5角硬币占总枚数的，淘气一共攒了多少枚硬币？（列方程解答） 【答案】120枚 【思路引导】根据题意可知，5角硬币的数量＝总枚数×，1元硬币的数量就占总数的（1－），5角＝0.5元，然后再根据总共75元，可知，0.5×5角硬币的数量＋1×1元硬币的数量＝75，可以设一共攒了x枚硬币，列方程为：0.5×x＋1×（1－）x＝75，最后解方程即可。 【规范解答】5角＝0.5元 解：设淘气一共攒了x枚硬币。 0.5×x＋1×（1－）x＝75 0.5×x＋1×x＝75 0.375x＋0.25x＝75 0.625x＝75 x＝75÷0.625 x＝120 答：淘气一共攒了120枚硬币。 举一反三01（2025·内蒙古通辽·小升初真题）超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 【答案】C 【思路引导】把这些包子的原价看作单位“1”，一律六折，即现价是原价的60%，那么现价比原价便宜的钱数是原价的（1－60%），单位“1”未知，用现价比原价便宜的钱数除以（1－60%），求出这些包子的原价，据此解答。 【规范解答】六折＝60% 4元8角＝4.8元 4.8÷（1－60%） ＝4.8÷（1－0.6） ＝4.8÷0.4 ＝12（元） 所以，这些包子原来能卖12元。 故答案为：C 举一反三02（2024·辽宁鞍山·小升初真题）在下面横线上填上合适的数。 2元8分＝__________元        __________吨＝4吨50千克 0.6米＝_______厘米            __________平方米＝560平方分米 【答案】 2.08 4.05 60 5.6 【思路引导】根据1元＝100分，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米，高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【规范解答】8分＝（8÷100）元＝0.08元 2元8分＝2.08元 50千克＝（50÷1000）吨＝0.05吨 4.05吨＝4吨50千克 0.6米＝（0.6×100）厘米＝60厘米 560平方分米＝（560÷100）平方米＝5.6平方米 5.6平方米＝560平方分米 考点九 质量单位的换算 母题精讲（2025·江苏无锡·小升初真题）一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1000万枚1元硬币、1亿枚1元硬币大约各重（    ）。 A．6吨；60吨 B．60吨；600吨 C．6吨；600吨 【答案】B 【思路引导】根据题意，一枚1元硬币重6克，1000万枚即1000万个6克，1亿枚即1亿个6克。先分别计算总重量，再进行单位换算（1吨＝1000000克），即可得出答案。 【规范解答】1千万＝10000000 1亿＝100000000 6×10000000＝60000000（克） 60000000克＝60吨 6×100000000＝600000000（克） 600000000克＝600吨 所以1000万枚1元硬币、1亿枚1元硬币大约各重60吨、600吨。 故答案为：B 举一反三01（2025·山东青岛·小升初真题）选择合适的数，填在相应的括号里（每个数只能选一次）。 150  1  1.5  1350  50  15 小军是六年级的学生，体重( )千克，身高( )厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用( )小时，然后去学校，学校离家( )米，他步行的速度是( )米/秒，走( )分钟到学校。 【答案】 50 150 1 1350 1.5 15 【思路引导】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．根据生活经验、对长度和质量单位大小的认识和数据的大小，根据计量单位应选择合适的数据，据此解答即可． 【规范解答】小军是六年级的学生，体重50千克，身高150厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用1小时，然后去学校，学校离家1350米，他步行的速度是1.5米/秒，走15分钟到学校。 举一反三02（2025·广东揭阳·小升初模拟）0.75时＝( )分        3600立方分米＝( )立方米 5060克＝( )千克              6.78元＝( )分 【答案】 45 3.6 5.06 678 【思路引导】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1千克＝1000克，1元＝10角＝100分，据此分析。 【规范解答】0.75×60＝45，所以0.75时＝45分 3600÷1000＝3.6，所以3600立方分米＝3.6立方米 5060÷1000＝5.06，所以5060克＝5.06千克 6.78×100＝678，所以6.78元＝678分 分●层●训●练 【基础能力夯实】 1．钟面上（    ）时整，时针和分针形成的角是直角。 A．3 B．6 C．12 【答案】A 【思路引导】在三角板上，最大角就是直角。 3时时，时针指向3，分针指向12，时针和分针形成的角是直角；9时时，时针指向9，分针指向12，时针和分针形成的角是直角；据此解决。 【规范解答】由题意分析得： 钟面上3时整，时针和分针形成的角是直角。 故答案为：A 2．（2024·江苏南通·小升初真题）2021年是中国共产党建党100周年，2021年二月有（    ）天。 A．28 B．29 C．30 D．31 【答案】A 【思路引导】要知道2021年二月有多少天，就要判定2021年是平年还是闰年。闰年的二月有29天，平年的二月28天。判定闰年的方法是：年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数。据此解答。 【规范解答】2021÷4＝505……1 可以判定2021年不是闰年，二月有28天。 故答案为：A 【考点剖析】掌握平年、闰年的判定方法是解答此题的关键。 3．李芳有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么李芳可能有（    ）钱。 A．48元 B．38元 C．28元 D．8元 【答案】A 【思路引导】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是李芳可能有的钱，据此即可解答。 【规范解答】A．48÷6＝8； B．38÷6＝6……2； C．28÷6＝4……4； D．8÷6＝1……2； 只有A项能被6整除，其它三个选项都不能被6整除，所以李芳可能有48元钱。 故答案为：A 【考点剖析】李芳有张数相同5元和1元的零用钱，所以李芳的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。 4．（2024·江苏南通·小升初真题）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 【答案】C 【思路引导】根据1小时＝60分，得出小时＝12分，是一个计时15分钟的沙漏，则12分钟就是占了总时间的，即漏下的沙子占上部玻璃容器沙子总量的。求一个数的几分之几用乘法计算。 【规范解答】小时＝12分 （克） 则小时可以漏下48克沙。 故答案为：C 5．（2024·江苏无锡·小升初真题）1.05吨＝( )千克    80平方分米＝( )平方米    75分＝( )时 【答案】 1050 0.8 1.25 【思路引导】高级单位吨化成低级单位千克乘进率1000；低级单位平方分米化成高级单位平方米除以进率100；低级单位分钟化成高级单位小时除以进率60。 【规范解答】1.05吨＝1050千克；80平方分米＝8000平方米；75分＝1.25时。 【考点剖析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 6．（2024·江苏苏州·小升初真题）2016年2月最后三天日期的和为( )。 【答案】84天 【思路引导】2016是4的倍数，所以2016年是闰年，2月份有29天，所以2月份最后3天是27日，28日，29日，它们的和为84天。 【规范解答】27＋28＋29＝84（天） 所以2016年2月最后3天日期和为84天。 【考点剖析】先判断2016年是闰年还是平年，再判断其2月份有多少天。 7．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期( )，明年元旦是星期( )。 【答案】 六 三 【思路引导】教师节是9月10日，一周有7天，把7天看作一个周期，用60天除以7，如果可以整除，那么60天后也是星期二，如果不能整除，余数是几，就从星期二往后推几天； 先根据1、3、5、7、8、10、12是大月有31天；4、6、9、11是小月有30天，计算9月10日到明年的1月1日有多少天，再根据上述方法列式计算即可。 【规范解答】60÷7＝8（个）……4（天） 2＋4＝6，所以星期二，再过60天是星期六； （30－10）＋31＋30＋31＋1 ＝20＋31＋30＋31＋1 ＝51＋30＋31＋1 ＝81＋31＋1 ＝112＋1 ＝113（天） 113÷7＝16（个）……1（天） 2＋1＝3，明年元旦是星期三。 所以今年教师节是星期二，再过60天是星期六，明年元旦是星期三。 8．（2024·江苏苏州·小升初模拟）小华说，一定会有2100年2月29日出生的孩子。( )（判断对错） 【答案】× 【规范解答】2100年不是闰年，所以2月份没有29天，只有28天。 故答案为：× 9．（2024·江苏无锡·小升初真题）国家统计局公布的数据显示，2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶。其中，作为口粮的小麦、稻谷等自给率超过98%。 结合以上信息回答下列问题： （1）2023年我国粮食产量是（    ）亿千克，精确到十分位是（    ）亿吨。 （2）我国粮食产量在（    ）年第一次达到6500亿千克。 （3）请结合上下文解释一下“自给率超过98%”的含义，并用一句话说说为什么需要重视粮食的自给率？ 【答案】（1）6954.1；7.0 （2）2015 （3）见详解 【思路引导】（1）已知2023年我国粮食产量在2022年达到6865.3亿千克的基础上，进一步增产88.8亿千克，那么用2022年我国粮食产量加上88.8，即可求出2023年我国粮食产量；然后根据进率“1吨＝1000千克”把单位换算成以“吨”作单位的数，再依据“四舍五入”法精确到十分位，即保留一位小数。 （2）已知2023年我国粮食产量连续9年站稳6500亿千克台阶，那么用2023减去9，再加上1，即可求出我国粮食产量第一次达到6500亿千克的年份。 （3）结合上下文解释“自给率超过98%”的含义，结合生活实际，说说需要重视粮食的自给率的原因，合理即可。 【规范解答】（1）6865.3＋88.8＝6954.1（亿千克） 6954.1亿千克＝6.9541亿吨≈7.0亿吨 2023年我国粮食产量是（6954.1）亿千克，精确到十分位是（7.0）亿吨。 （2）2023－9＋1＝2015（年） 我国粮食产量在（2015）年第一次达到6500亿千克。 （3）“自给率超过98%”表示国内生产的小麦、稻谷等口粮占总需求量的98%以上；需要重视粮食自给率是为了保障粮食安全，减少对外依赖，确保国家稳定。（答案不唯一） 10．（2024·江苏泰州·小升初真题）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 【答案】能 【思路引导】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以千米为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，可得到达酒店所需的时间，18：00就是下午的6时，再用6时加上到达酒店所需的时间，再与10时比较即可解答。 【规范解答】8.5÷ ＝8.5×25000000 ＝212500000（厘米） 212500000厘米＝2125千米 2125÷850＝2.5（时） 2.5＋1＝3.5（时） 18：00＝下午6时 下午6时＋3.5小时＝晚上9时30分 晚上9时30分早于10时 答：它们能在晚上10点前到达酒店。 【思维拓展拔尖】 1．（2024·江苏泰州·小升初真题）下面说法不符合实际的是（    ）。 A．一个苹果重约300克 B．天安门城楼高约35米 C．长江长约6300千米 D．100米赛跑用时约5秒 【答案】D 【思路引导】选择长度单位时，较短的物体一般以厘米为单位，比如铅笔的长度，较长的物体，一般以米为单位，比如大树的高度或教室的长度；千米通常用于衡量很长的距离，比如两地之间的距离、河流的长度等；质量单位的选择：计量较轻的物体，通常用克作单位，计量相对较重的物体，通常用千克作单位，计量较重或大宗物品的质量，通常用吨作单位；时间单位的选择：计量很短的时间通常用秒作单位，分钟用于表示秒和小时之间的时间单位，小时通常用于表示较大的时间跨度，据此根据生活实际和数据解答。 【规范解答】A．苹果属于较轻的物体，一个苹果重约300克正确；     B．城楼的高度以米为单位，天安门城楼高约35米正确； C．河流的长度以千米为单位，长江长约6300千米正确；     D．一个成年人100米赛跑用时一般在15秒左右，所以原说法错误。 故答案为：D 2．请你估计一下，（    ）最接近你自己的年龄。 A．600分 B．600周 C．600时 D．600月 【答案】B 【思路引导】六年级学生年龄在12岁左右，根据时间单位之间的进率进行单位换算，找出年龄接近12岁的选项，据此解答。 【规范解答】A．1小时＝60分，600÷60＝10（小时），不符合小学生的实际年龄； B．1周＝7天，1年＝365天，600×7÷365＝4200÷365＝11（年）……185（天），600周大约是12年，符合小学生的实际年龄； C．1天＝24小时，600÷24＝25（天），不符合小学生的实际年龄； D．1年＝12个月，600÷12＝50（年），600个月大约是50年，超过小学生的实际年龄。 故答案为：B 【考点剖析】掌握年、月、日以及时、分之间的进率和换算方法是解答题目的关键。 3． （2025·江苏无锡·小升初真题） 18公顷＝平方千米          4小时15分＝（    ）时 比45分米多是（    ）分米         18升比（    ）升少20% 【答案】；； ； 【思路引导】（1）因为1平方千米＝100公顷，将公顷换算为平方千米，是小单位换算成大单位，要除以进率100。用18÷100，结果转化成最简分数。 （2）1小时＝60分，先把15分换算成小时，再加上4小时。15分换算成小时为15÷60＝0.25时。 （3）把45分米看作单位“1”，要求的长度是45分米的（1＋），用乘法计算。 （4）把要求的升数看作单位“1”，18升对应的分率是（1−20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【规范解答】（1）18÷100＝＝； （2）15÷60＝0.25（时） 4＋0.25＝4.25（时） （3）45×（1＋） ＝45× ＝54（分米） （4）18÷（1－20%） ＝18÷80% ＝18÷0.8 ＝22.5（升） 18公顷＝平方千米          4小时15分＝4.25时 比45分米多是54分米         18升比22.5升少20% 4．（2024·江苏无锡·小升初真题）杨叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行( )米。 【答案】8800 【思路引导】分析题目，先算出从上午7时到9时一共经过了多少小时，再根据1小时＝60分钟把时间换算成分钟，再根据“每走40分钟休息5分钟”可以把（40＋5）分钟看作一个周期，用总时间除以（40＋5），商是几就有几组，余数是几就剩下几分钟，据此用40乘商再加上余数即可得到步行的总时间，最后根据速度×时间＝路程即可得到一共步行了多少米。 【规范解答】9时－7时＝2（小时） 2小时＝120分钟 120÷（40＋5） ＝120÷45 ＝2（个）……30（分钟） 80×（40×2＋30） ＝80×（80＋30） ＝80×110 ＝8800（米） 杨叔叔在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行8800米。 5．（2024·江苏盐城·小升初真题）在括号里填上合适的数。 45秒＝( )分    立方米＝( )升 【答案】 /0.75 400 【思路引导】根据进率：1分＝60秒，1立方米＝1000升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【规范解答】（1）45÷60＝（分） 45秒＝分 （2）×1000＝400（升） 立方米＝400升 6．3时半时，钟面上时针与分针所成的角是直角。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】钟面上一圈为360°，被平均分成了12个大格，那么每一个大格的角度是。 3时半时，时针在3和4的正中间，分针指向6。此时时针和分针之间共有2个加上半个大格。2个大格的角度是，半个大格的角度是，它们所成角的度数是。算出角度再根据“锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°而小于180°的角。”判断钟面上时针与分针所成的角是什么角。 【规范解答】 因为，所以75°是锐角。原题说法错误。 故答案为：× 7．（2024·江苏苏州·小升初真题）一个月中不可能有5个星期日。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】一个月有31天、30天，2月有28天或29天，如果这个月有30天时，刚好第一天或第二天是星期日；如果这个月有31天时，刚好第一天、第二天或第三天是星期日时，余下的28天还有4个星期日，此月有5个星期日，据此判定即可。 【规范解答】根据分析可知一个月中可能有5个星期日。原题表述错误。 故答案为：× 8．（2024·江苏无锡·小升初真题）市中心的某停车场对小汽车的收费标准如下：半小时以内不收费；半小时以上且不超过一小时，收费6元；超过1小时的，超过部分每半小时另收费4元（不足半小时按半小时算）。李老师去市中心办事，他在这个停车场停车的时间是8：15～10：30，应缴纳停车费多少元？ 【答案】18元 【思路引导】根据题意，停车时间是8：15～10：30，停车2小时15分钟；收费分两个部分，第一部分1小时是6元，第二部分前半小时4元，后半小时4元，共计4＋4＝8元，第三部分是15分钟，按半小时计算；收费是4元，一共收费是：6＋4＋4＋4，据此解答。 【规范解答】10时30分－8时15分＝2小时15分钟 6＋（4＋4）＋4 ＝6＋8＋4 ＝14＋4 ＝18（元） 答：应缴纳停车费18元。 【考点剖析】解答本题的关键是计算出停车时间，再根据收费标准，求出应缴纳停车费。 9．（2024·江苏南通·小升初真题）司机要将一批材料从540千米外的工厂拉回商场。早上9：00他从工厂出发，中午11：30时距离商场还有390千米。照这样的速度，下午2：30时距离商场还有多少千米？ 【答案】210千米 【思路引导】早上9：00他从工厂出发，中午11：30，经过了11时30分－9时＝2时30分的时间，行驶了540－390＝150（千米），根据路程÷时间＝速度，先求出行驶的速度；再求出中午11：30到下午2：30所经过的时间，根据速度×时间＝路程，求出这段时间所经过的路程；最后用390减去中午11：30时到下午2：30时行驶的路程，即可求出距离商场还有多少千米。 【规范解答】11时30分－9时＝2时30分＝2.5时 （540－390）÷2.5 ＝150÷2.5 ＝60（千米/时） 下午2：30＝14：30 14时30分－11时30分＝3时 60×3＝180（千米） 390－180＝210（千米） 答：下午2：30时距离商场还有210千米。 【考点剖析】本题主要考查速度、时间、路程三者之间关系，根据三者的关系进行解答。 10．（2025·河南商丘·小升初真题）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间，结束的时间各是什么时刻。 【答案】开始时间为1：50，结束时间应该是5：或5： 【思路引导】整点钟声次数为几点就响几下，且总和为14。唯一连续整数组合为2＋3＋4＋5＝14，说明会议期间听到2点、3点、4点、5点的钟声。 第一次钟声在2：00响起，会议开始10分钟后听到，故开始时间为2：00−10分钟＝1：50。 结束时间在5点后，时针与分针成90°角。 时针速度：0.5°/分钟，分针速度：6°/分钟。 5点整时，分针位置为0°即指向12，时针位置指向5，旋转的角度为5×30°＝150°。 设5点过x分钟后满足条件，可列出满足下列两种情况的方程并求解： 当分针在“1－5区间”任意位置时，时针与分针的夹角为： 150＋0.5x－6x＝90 当分针在“5－12区间”任意位置时，分针与时针的夹角为： 6x－（150＋0.5x）＝90 【规范解答】2＋3＋4＋5＝14，说明会议期间听到2点、3点、4点、5点的钟声。 2：00−10分钟＝1：50 解：设5点过x分钟时针与分针成90°角。 假设当分针在钟面“1－5区间”任意位置时，则： 150＋0.5x－6x＝90 150－5.5x＝90 150＝90＋5.5x 90＋5.5x＝150 5.5x＝150－90 5.5x＝60 x＝60÷5.5 x＝ 对应结束时间为5： 假设当分针在钟面“5－12区间”任意位置时，则： 6x－（150＋0.5x）＝90 6x－150－0.5x＝90 5.5x－150＝90 5.5x＝90＋150 5.5x＝240 x＝240÷5.5 x＝ 对应结束时间为5： 答：会议开始时间为1：50，结束时间应该是5：或5： 【考点剖析】本题关键是利用“整点钟声次数和为14”确定听到的整点，再结合时针每分钟走0.5°、分针每分钟走6°的规律，通过夹角公式计算结束时间。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $