北京市石景山区2026年九年级统一练习(一模)数学

石景山区2026年初三统一练习 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 生 2. 在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其 知 他试题用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 第一部分选择题 一、选择题（共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个， 1.刺绣是中华优秀传统文化的璀璨瑰宝.下列刺绣图案既是轴对称图形又是中心对称 图形的是 （A) (B) (C) (D) 2.截至2025年底，全国累计发电装机容量约3900000000千瓦，预计到2026年底， 全国发电装机容量累计将是2025年底的1.1倍，达到m千瓦，m的值用科学记数法 表示应为 (A)3.9×108 (B)4.29×108 (C)3.9x109 (D)4.29×10° 3.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 (A)b<-a (B)b-a>3 (C)ab>0 (D)a>-1 4.若关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有两个相等的实数根，则实数m的值为 (A)-4 (B)-2 (C)2 (D)4 5.若一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数为 (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 数学试卷第1页（共8页） 6.不透明的袋子中有黑、白棋子各一枚，两枚棋子除颜色外无其他差别.从中随机摸出 一枚棋子，放回并摇匀，再从中随机摸出一枚棋子，则第一次摸到白棋子、第二次 摸到黑棋子的概率是 CAN手 (B) (D) 3 3-4 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=5°，以AC为直径画圆， 与AB交于点D,与BC交于点E,连接DE,则∠DEC的大小为 (A)130° (B)115° (C)65° (D)50° 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0),B(5V2+1,0),四边形ABCD为 正方形，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转a:（0°<x<180°)，得到 正方形ABCD,给出下面四个结论： ①当x=45°时，点C的纵坐标是10： ②点C与原点距离的最小值是8√2： ③若点D'在y轴正半轴上，则点C的横坐标是6： ④若直线y=x将正方形AB'CD'分为面积相等的 两部分，则点B的纵坐标是1. 01A B x 上述结论中，所有正确的结论的序号是 (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每小题2分) 9.若√x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.分解因式：x2y-y= 11.方程1 2 x+5+玩 =0的解为 12.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,-1),B(n,-2)在函数y=(m≠0)的图象上， 则n的值为一· 数学试卷第2页（共8页） 13.某地区九年级共有1800名女生，为了解这些女生一分钟仰卧起坐次数的分布情况， 从中随机抽取了60名女生，测得她们的仰卧起坐数据x(单位：次)，并根据九年级 女生体质健康标准整理如下： 等级 不及格 及格 良好 优秀 数据 x<22 22≤x<42 42≤x<48 x≥48 学生人数 3 12 24 21 根据以上数据，估计这1800名女生中仰卧起坐等级为优秀的学生有」 名 14.能说明命题“若a<b,则上>1”是假命题的一组实数a,b的值为a= b= 15.中国古代重要文献《淮南万毕术》中记载了古人利用光的 反射定律改变光路的方法.如图，为了将深井照亮，井口 0 LO E 放置一平面镜MN,太阳光线AO与地面DE的夹角 ∠AOD=46°，反射光线OB恰好垂直于地面DE(反射角 ∠BOC等于入射角∠AOC,OC⊥MN),则平面镜MN与 地面DE的夹角∠MOD=_°. 16.某校科学实验小组需完成编号为A,B,C,D,E,F,G,H的八项工作， 要求如下： ①A,B,C完成后才能开始G: ②C,D,E完成后才能开始H: ③一项工作只能由一名学生完成，此工作完成后该生才能进行其他工作 各项工作所需时间（单位：分钟）如下表所示： 工作编号 A B D E F G H 时间 7 15 9 10 5 7 2 (1)若这些工作由多名学生合作完成，则至少需要 分钟： (2)若这些工作由甲、乙两名学生合作完成，且甲同学先从A工作开始，为使完成 全部工作所用的时间最短，则甲同学还需完成的工作的编号为 数学试卷第3页（共8页） 三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5 分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分)解答应写出 文字说明、演算步骤或证明过程， 17.计算：（分1-2sin45+18+. x-5>3-3x, 18.解不等式组： 七<+8 3 19.已知a-2b-1=0,求代数式2a-36)+26 的值. a2-4ab+4b2 20.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，点F在DE的延长线上，且 DF=DB,点G在边BC上，且FG∥AB. (1)求证：四边形DBGF是菱形： (2)连接BF,若∠FBC=30°，DE=4,CG=2,求BF的长， 21.随着智蕊物流的发展，全自动化的物流机器人系统大大提升了物流园区的包裹流转 速度、某公司用A,B两台不同型号的机器人分拣物流仓库的包裹.已知A机器人 每小时可分拣1.8万件包裹，B机器人每小时可分拣1.2万件包裹，两台机器人同时 开始分拣工作，A机器人比B机器人提前1小时结束，发现B机器人分拣的包塞 总量是A机器人分拣的包亵总量的2倍.求A机器人分拣的包裹总量. 22.在平面直角坐标系xOy中，函数y=c+b(k≠0)的图象经过点(0,2)和点(1,3). (1)求k,b的值： (2)当x<1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值小于函数y=:+b的 值，直接写出m的取值范围， 数学试卷第4页（共8页） 23.某企业对员工进行综合素质测试，该测试包括理论知识和实践操作两部分，理论知识 测试满分100分，实践操作测试由10位评委打分，每位评委最高打10分，实践 操作测试成绩为各位评委打分之和，按理论知识测试成绩占40%，实践操作测试成绩 占60%计算综合成绩.甲、乙、丙三名员工理论知识测试的成缋分别为83分，85分， 86分.对评委给三名员工的打分进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. a.评委给甲、乙的打分的折线图： 打分个 甲 2 45678910评委编号 b.评委给丙的打分：5688889101010 c.评委给三名员工的打分的中位数、众数、方差及实践操作测试成锁： 中位数 众数 方差 实践操作测试成绩 甲 m 10 1.84 84 乙 8.5 2 87 (1)表中m的值为 n的值为 (2)表中52 1.84(填“>”“=”或“<")： (3)企业按如下方式评估员工的综合素质：首先比较综合成缋，综合成缋更大者 综合素质更高：若综合成缋相等，则比较评委给员工打分的平均数，平均数 较大者综合素质更高， 评估结果：这三名员工按综合素质由高到低依次为 24.如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，AC=BC, 点D在BC上，连接AD,过点C作AB的平行线， 交AD的延长线于点E, (1)求证：CE为⊙O的切线： (2)若am∠BaD=子，0A=3,求DE的长。 数学试卷第5页（共8页） 25.为研究新能源汽车的能耗表现，某科技小组探究不同行驶速度对两款纯电动汽车的 百公里能耗的彩响，该科技小组选取A,B两款纯电动汽车，记录了不同行驶 速度（单位：kmh)下的百公里能耗（单位：kWh/10okam)数据，部分数据如下： 行驶速度x 20 40 60 80 100 120 A款车百公里能耗y 10.2 8.6 8.7 10.4 13.6 18.5 B款车百公里能耗y2 10.7 9.5 9.4 10.3 12.2 15.2 对以上数据进行分析，发现可以用函数刻画与x,2与x之间的关系， 补充完成 以下内容. (1)在平面直角坐标系xOy中，己画出y与x的函数图象，在同一坐标系中画出 y2与x的函数图象： 16 12 0 20 40 60 80100120 (2)当A款车的行驶速度约为 kmh（精确到个位)时，其百公里能耗最低： 当B款车以70kmh的速度行驶时，其百公里能耗约为】 kWh/100km (结果保留小数点后一位)： (3)小石和小京分别驾驶A,B两款车从甲地前往乙地，两地相距100k.两车 都先以50km/h的速度行驶50km,随后立即切换至110km/h的速度继续行驶， 直至到达乙地，则（填“A”或“B")款车行驶这100km的能耗更低 数学试卷第6页（共8页） 26.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c(c>0)经过点(1,0). (1)用含c的式子表示b: (2)若抛物线与x轴的两个交点分别为点A,B（点A在点B左侧)，与y轴交 于点C.过点P(t,0)作x轴的垂线，交抛物线于点M,交直线BC于点N. ①当c=2,t=1时，直接写出MN的长： ②已知点P从点A运动到点B的过程中，W的长随t的增大而减小， 求c的取值范围. 27.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=x（0°<x<45°)，D是边BC延长线上 一点(DC<BC),连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转180°-2a,得到线段 AE,过点E作BC的垂线，垂足为F (I)用等式表示∠DAE与∠CAB的数量关系，并证明： (2)作线段EF的垂直平分线，垂足为G,交AB于点P,交AC于点Q, 依题意补全图形.用等式表示线段PQ与DF的数量关系，并证明. d F 数学试卷第7页（共8页） 28.在平面直角坐标系xOy中，对于线段PQ和直线l（点P,Q均不在直线l上且直线 P2不与直线1平行)，给出如下定义：过线段PQ的两个端点分别作直线1的平行线， 交y轴于点乃和2，称线段R2的长为线段PQ关于直线1的纵影长. (1)如图，已知点P(1,1),点Q(0,3),线段P2关于直线y=x-5的纵影长为 6 5 3 2 -6 4 -3 2 w2 3 4 (2)已知点M(-1,2),点N(1,4),线段N关于直线y=c+2(k≠0)的纵彩长 为4，则k的值为： (3)已知A(1,0),⊙A的半径为r,若⊙A上存在点T,使线段OT关于直线 y=2x-10的纵影长与线段OT关于直线y=-x-10的纵影长的和为6，直接 写出r的取值范围. 数学试卷第8页（共8页）