江苏连云港市海滨中学等校2025-2026学年第二学期期中考试高一数学试题

2025-2026学年第二学期期中考试 高一数学试题 满分150分 考试时间120分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，，，则（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，已知在中，是线段上的靠近A的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，已知，试判断的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 6. 已知向量，，，若A，B，D三点共线，则（ ） A. B. 62 C. 28 D. 7. 如图，在平行四边形中，为线段的中点，，，，则（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 25 8. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，其面积为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知点，，，则下列结论正确的是（ ） A. 线段的中点的坐标为 B. 若，则点D的坐标为 C. 若，则 D. 若，则向量，可以作为平面内的一组基底 10. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的面积为 C. D. 11. 下列等式成立的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 12. 已知平面向量，的夹角为，且，，则__________________． 13. 已知，均为锐角，且，，则______． 14. 已知的内角的对边分别为，若，，，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ． 15. 已知向量，． （1）求与的夹角的余弦值； （2）若向量，求． 16. （1）已知，，是第三象限角，求的值． （2）已知，，求的值； 17. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求B； （2）若，，求c． 18. 已知，，函数. （1）求函数的解析式及周期； （2）若，且，求的值. （3）角、、分别为、、三边所对的角，若，，求周长的最大值. 19. 某景区为拓展旅游业务，拟建一个观景台P（如图所示），其中AB，AC为两条公路，，M，N为公路上的两个景点，测得，，为了获得最佳观景效果，要求P对的视角.现需要从观景台P到M，N建造两条观光路线PM，PN，且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为5米，每平方米造价为100元. （1）求M、N的距离； （2）设，用表示； （3）求该景区预算需要投入多少万元改造？（） 2025-2026学年第二学期期中考试 高一数学试题 满分150分 考试时间120分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $