2025-2026学年六年级数学下册学情自测（4月）（北师大版）

2025-2026学年北师大版六年级数学下册期中模拟卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 注意事项：填写好姓名、班级、学号，书写工整，卷面整洁。 本试卷考查范围：北师大版六年级下册1-4单元 一、填空题（每空1分，共18分） 1. 一个圆柱形零件，底面半径3厘米，高8厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 2. 等底等高的圆锥体积是圆柱的（ ）；若一个实心圆锥体积为12立方分米，同底等高圆柱体积是（ ）立方分米。 3. 在一个完整比例式中，两个外项乘积为18，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 4. 某地域地图比例尺为1:3000000，图上1厘米代表实际（ ）千米；实际相距150千米，图上应画（ ）厘米。 5. 把长5cm、宽3cm的标准长方形，按3:1放大，新长方形长（ ）cm，宽（ ）cm，面积扩大为原来的（ ）倍。 6. 圆柱侧面沿高剪开恰好为正方形，该圆柱底面周长与高的最简整数比是（ ）；若底面直径4cm，圆柱的高为（ ）cm。 7. 两种相关联的量，比值始终固定不变，这两种量成（ ）关系；乘积一定时，成（ ）关系。 8. 圆柱形储物桶，内部底面直径4dm，高5dm，它的容积是（ ）升。 9. 平面图形绕定点旋转一定角度后，对应点到旋转中心的距离（ ），图形的形状大小（ ）。 10. 已知两个变量x、y成反比例，当x=6时y=8；当x=12时，y=（ ）。 二、选择题（每题2分，共16分） 1. 以下平面图形，绕一条直角边旋转一周，可以形成圆柱体的是（ ） A. 直角三角形 B. 长方形 C. 等腰梯形 D. 半圆形 2. 下面各组比，能够组成比例的是（ ） A. 2:3和4:5 B. 3:4和6:7 C. 1:2和3:4 D. 0.5:0.2和5:2 3. 圆锥高保持不变，底面半径扩大到原来2倍，它的体积会扩大到原来（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 4. 关于比例尺表述正确的是（ ） A. 比例尺是具体实际数量 B. 缩小比例尺后项必须为1 C. 比例尺是图上距离与实际距离的比 D. 比例尺带有长度单位 5. 生活现象中，属于旋转运动的是（ ） A. 电梯上下直行 B. 推拉伸缩窗户 C. 风车叶片转动 D. 旗帜随风飘动 6. 制作一节圆柱形无缝通风管道，底面直径10cm，管身长1米，至少需要铁皮面积为（ ） A. 3140cm² B. 314cm² C. 3297cm² D. 3768cm² 7. 下列数量关系中，两种量成反比例的是（ ） A. 长方形长一定，面积与宽 B. 圆柱高一定，体积与底面积 C. 商品单价固定，总价与数量 D. 行程总长固定，行驶速度与时间 8. 将一根圆柱形木料，削成体积最大的圆锥，削去废料部分体积是圆锥体积的（ ） A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 无法确定 三、判断题（每题1分，共8分） 1. 圆柱有无数条高，圆锥同样具备无数条高。 （ ） 2. 比例的基本性质：比例里两个内项的积等于两个外项的积。 （ ） 3. 图形放大、缩小后，整体形状不变，仅大小发生改变。 （ ） 4. 任意圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。 （ ） 5. 比例尺1:500000，代表实际距离是图上距离的500000倍。 （ ） 6. 两种相关联的量，不是正比例就一定是反比例。 （ ） 7. 圆柱侧面沿斜线剪开，展开图形不是长方形或正方形。 （ ） 8. 一个图形绕中心点旋转180°后与原图重合，属于轴对称图形。 （ ） 四、 解比例（每题3分，共12分） ① 3:8=x:24 ② x:1.5=4:0.5 ③ :x=: ④ = 5、 计算立体图形表面积或者体积（前两题每题4分，第三题6分；共14分） （1）实心圆柱：底面半径4cm，高10cm （2） 无盖圆柱塑料桶：底面直径6dm，高8dm （3）计算圆锥体积 圆锥底面周长18.84cm，高5cm，求体积。 六、操作与实践（共12分） 1. 按要求作图操作（6分） 画出图形绕定点A顺时针旋转90°后的图形；再将旋转后的图形，按2:1的比例放大绘制。 ( A ) 2. 比例尺实际应用（6分） 一幅乡村规划地图，比例尺为1:20000，测得甲乙两村图上距离5cm。 （1）甲乙两村实际直线距离是多少米？ （2）乙丙两地实际相距800米，在这幅地图上的图上距离是多少厘米？ 七、解决问题（每题5分，共20分） 1. 手工制作圆柱形铁皮水桶，底面半径2分米，高5分米。求：①制作水桶至少需要多少平方分米铁皮？②水桶装满可容纳多少升水？ 2. 工地有一堆圆锥形黄沙，底面直径6m，高2.5m。每立方米黄沙重1.7吨，这堆黄沙一共重多少吨？（结果保留一位小数） 3. 货车运输物资，从甲地到乙地，时速60km，4小时抵达。若提速至时速80km，几小时可以到达？（用比例知识解答） 4. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，两者体积相加总和为48立方厘米，分别求出圆柱、圆锥的体积。 参考答案及详细解析 一、填空题 1. 150.72；226.08 2. ；36 3. 3 4. 30；5 5. 15；9；9 6. 1:1；12.56 7. 正比例；反比例 8. 62.8 9. 不变；不变 10. 4 二、选择题 1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.× 四、解比例 ① x=9 ② x=12 ③ x= ④ x=3 五、 表面积计算 （1）侧面积：2×3.14×4×10=251.2cm²； 表面积：251.2 + 2×3.14×4²=351.68cm² （2）侧面积：3.14×6×8=150.72dm²； 无盖表面积：150.72+3.14×3²=178.98dm² （3） 圆锥体积：半径=18.84÷3.14÷2=3cm； 体积=×3.14×3²×5=47.1cm³ 六、操作与实践 1. 作图略（旋转90°保证角度准确，放大2:1边长翻倍即可） 2. （1）5×20000=100000cm=1000m 答：实际距离1000米。 （2）800m=80000cm，80000÷20000=4cm 答：图上距离4厘米。 七、解决问题 1. ①铁皮面积：2×3.14×2×5 + 3.14×2²=75.36平方分米 ②容积：3.14×2²×5=62.8立方分米=62.8升 答：至少需要75.36平方分米铁皮，可容纳62.8升水。 2. 体积=×3.14×(6÷2)²×2.5=23.55m³ 重量=23.55×1.7=40.035吨≈40.0吨 答：这堆黄沙重约40.0吨。 3. 解：设x小时到达 80x=60×4 80x=240 x=3 答：3小时可以到达。 4. 解：设圆锥体积为xcm³，圆柱体积为3xcm³ x+3x=48 4x=48 x=12 圆柱体积=3×12=36cm³ 答：圆锥体积12cm³，圆柱体积36cm³。 学科网（北京）股份有限公司 $