湖南湘西土家族苗族自治州溶江中学2025—2026学年第二学期期中考试七年级 数学试卷

湘西州溶江中学2025一2026学年第二学期期中考试 初一数学试卷 命题人：易冬雪 审题人：吴蓉 满分：120分 时量：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，下列说法一定正确的是（) A.∠1和∠6是邻补角 B.∠3和∠4是同旁内角 C.∠2和∠8是同位角 D.∠2和∠5是内错角 2.下列语句是真命题的是() A.同位角相等 B.两点之间，线段最短 C.过点P作线段AB的垂线 D.两个锐角互余 3.9的平方根是() A号 B.+3 C.-3 D.±3 4.数学源于生活，寓于生活，用于生活，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是() 起 射 A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线 线 “食朗 C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 5.下列说法正确的是（ A.点P(O,5)在x轴上 B.点2(-3,0)在第二象限 C.若ab>0,则点M(a,b)在第一或第三象限 D.点N(2,-3)到x轴的距离是2 6.如图，AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点E、F,∠1=50°，∠2=60°，A 则∠CFG的度数为() A.60° B.70° C.50° D.40° C x=6 7.若关于x、y的方程5x-y=28有一组解是 y=-2'则a的值是( A.29 B.-29 C.1 D.-1 初一年级 期中考试 数学试卷第1页共4页 ▣减▣ Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 8.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广 楚河 汉界 泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分 炮 马 别为(1,2)，（-2,0)，则表示棋子“马”的点的坐标为(). 帥 A.(2,-1) B.(1,2) C.(4,2) D.(-3,2) 9.下列各式正确的是() A.8=-8B.V(-2)=-2 C.V25=t5 D.√-36=-6 10.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC,AD L AB,BC=5,将直角梯形ABCD 沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH,HG与BC交于点M,且CM=1, D 则图中阴影部分的面积为() A.7 B.8 C.9 D.10 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.如果一个正数的两个平方根为a-4,2a+1,则这个正数是一 12.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么….”的形式为 13.若点A(a+2,a-4)在第四象限，且到x轴和y轴距离相等，则a= 14如图在数销上农示店的点可能是一十1号含兴；。一 15若关于x,y的二元一次方程可变形为am+y=b的形式(a,b是常数，a≠0)，则其中一对常数a,b 做称为该二元一次方程的“相件系数对”记为C,6.例如：二元一次方程3x-2y1可变形为号x+y分 则二元一次方程3x-2y=1的“相作系数对”为(》 则二元一次方程x+3y=0的“相伴系数对”为 16.在平面直角坐标系中，某智能机器人P从站点A,(-2,0)出发，按照“能源探测路线”依次经过探测点 “4→4→4，→4→A→A,.”进行信号采集（每秒一条直角边）.已知A(-2,0),4(-1,),4(0,0), A(1,1)…设第n秒运动到点An(n为正整数)，探测点的位置规律如图所示，△AAA2,△A24A4,△AA,A。… 是按规律摆放的等腰直角三角形，则点A2026的坐标是 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(8分)计算：(1)36-5++64. (2)解方程：4x2=25 初一年级 期中考试 数学试卷第2页共4页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(8分)解下列方程组： x+y=-4 5x-2y=4 (1) (2) 3x-y=8 7x-2y=8 19.(8分)阅读下列材料，回答问题， 材料：在平面直角坐标系中，对于任意两点(x,y)和B(x2,y2),我们定义一种新的运算： B⑧P=k-x2+少，-y2这称为点R和点￡之间的“曼哈顿距离”. (1)已知点A(-2,3),B(4,-1),求A⑧B的值； (2)已知点C(1,2),点D在x轴上，且C⑧D=5,求点D的坐标. 20.(8分)已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D,求证：∠A=∠F 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1,4) (1)把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△ABC 请画出△ABC,并写出点B'的坐标； (2)已知点P在y轴上，若SAoP=S△ABC,求点P的坐标. 22.(8分)先观察表格，再回答下列问题， a 0.000001 0.01 100 10000 1000000 0.001 0.1 10 100 1000 (1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根√ā的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它 的移动规律 (2)利用你在(1)中发现的规律，已知√5≈1.732，求出√0.03的值. (3)已知√a=1800,-√3.24=-1.8，你能求出a的值吗？ 初一年级 期中考试 数学试卷第3须共页 ▣▣ Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(10分)2026年春晚<武OT>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义重大.如 图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中∠BAE=120°， ∠BCD=150°，∠ABC=3∠CBF,若AE∥CD,则∠ABF=度， 24.(14分)【阅读理解】我们都知道，√5是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√的小数部 分我们不可能完整地写出来，于是有同学用√5-1来表示的小数部分，这个方法是因为1<√3<2，所以 √5的整数部分是1，而对于任意一个正实数，用这个数减去它的整数部分，所得的差就是它的小数部分， 所以可以用√5-1来表示5的小数部分 再比如，我们要估算一个体积为10cm的正方体魔方的棱长： 8<10<27,即2<10<3， :0的整数部分为2，小数部分为0-2. 根据上面问题的思路与方法，解决下列问题： (1)√10的整数部分是」 ,小数部分是 28的整数部分是 【类比应用】 (2)如果√6的小数部分为a,17的整数部分为b,求a+b-√6的值； 【思维拓展】 (3)如图，已知直线AB∥DE,∠CBM=m∠ABM,∠CDN=m∠NDE,射线BM,DN的反向延长线交于 点R,若x∠F+y∠C=540°，且x、y分别为65和√2的整数部分，求出m的值. FD B 初一年级 期中考试 数学试卷第4页共4页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣