2026年广西初中学业水平考试复习成果检测卷·数学(二)-【一战成名新中考】2026广西数学·三轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 学号： 2026年广西初中学业水平考试 复习成果检测卷·数学（二） （全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上. 2.考生作答时，请在答题纸上作答（答题注意事项见答题纸），在本试卷、草稿纸上作答无效 3.不能使用计算器 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要 求，错选、多选或未选均不得分.) 1.-3的绝对值是 1 A.-3 B.3 C.3 1 D. 3 2.下列几种数学曲线中，不是中心对称图形的是 A B C D 3.2025年上半年广西对东盟进出口超2000亿元，呈两位数增长.数据200000000000用科学记数法表示为 A.2000×109 B.20×1010 C.2×104 D.0.2×102 4.如图，在A,B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东70°.若A,B两地同 北 时开工，要使公路准确接通，则∠α的度数应为 光 A.100° B.105o K0. B C.110° D.115° 5.某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，若甲班参赛学生身高数据的方差 第4题图 是3.4，且甲班参赛学生的身高比乙班的更整齐，则乙班参赛学生身高数据的方差不可能是 A.5 B.4.5 C.4 D.3 6.在一场无人机灯光秀中，无人机方阵在某60s内飞行的高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系大致 如图所示.下列结论正确的是 th/m 1000---- A.在41s≤t≤52s范围内，无人机的飞行高度先上升后下降 800 600 B.在0s≤t≤60s范围内，无人机的飞行高度最低为600m C.在30s<t≤41s范围内，无人机飞行的高度在不断下降 180 0 30415260t/s D.在30s<t≤60s范围内，无人机的飞行高度有四次为600m 第6题图 抢分卷· 版权归一战成名新中考 7.已知一次函数y=2x+1,当1≤y<3时，自变量x的取值范围是 A.-1≤x<1 B.0≤x<1 C.0<x≤2 D.1≤x<2 8.某数学研究性学习小组制作了如图的三角函数计算图尺，在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的 圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心0处，刻度尺可以绕点0旋转.从图中所示的图尺可读出 cos∠AOB的值是 90° 60e 3 5 309 8 7 1 O(C 0c C.10 0 第8题图 9.将函数y=x2+4的图象向右平移3个单位，所得的二次函数解析式是 A.y=(x-3)2+4 B.y=x2+7 C.y=(x+3)2+4 D.y=x2+1 10.已知x+2y=5,2y-x=3,则代数式x2-4y2+2x-4y的值为 A.-21 B.-12 C.2 D.9 11.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺 在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两 天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为x,根据题意可列方程为 A.1-x2= 2 取(1w)=方 C.(1)=1 D.(1-)2=2 12.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=16,点E和F是边BC上的两点，连接AE,DF,将 A △ABE和△CDF沿AE,DF折叠后，点B和点C重合于点M,则EF的长是 A.3 B.5 B E C.6 D.8 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.比较大小：3▲2.（填“>”“=”或“<”) 一等奖 鼓励奖 14.写出一个满足不等式x+3>5的x的值，可以是▲， 鼓励奖 二等奖 15.如图是某超市为回馈顾客设计的抽奖转盘，该转盘被均分成6个扇形，某顾客转动转盘一 二等奖鼓励奖 次（指向边界处重转），获得二等奖的概率是▲· 第15题图 16如图，点A,C在反比例函数=第一象限的图象上，点B,D在反比例函数为=。 第二象限的图象上，ABCD∥x轴，AB=2,CD=3,AB与CD之间的距离为1，则a-b 的值为▲· 0 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 第16题图 17.(本题满分8分)(1)计算：1×(-3)-22； (2)解分式方程：4,2- -=1 x-11-x 广西数学 18.(本题满分10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O. (1)尺规作图：过点C作AB的垂线，垂足为E:(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明 字母) （2)若AC=4,BD=2,求cos∠BCE的值. 第18题图 19.（(本题满分10分)根据教育部相关通知要求，各地中小学校需保障学生每天校内、校 外各1个小时的体育活动时间，部分有条件的学校可延长校内户外活动至2小时.某区各中小学积极落实 通知要求，增加学生在校活动时间，同时，为了解学生每天平均校外活动时间的情况，某校随机抽查了该学 校七、八、九年级部分同学，对其每天平均校外活动时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图.请 根据相关信息，解答下列问题： (1)该校抽查的学生的人数为▲人，图中的b 的值是▲，这组数据的众数是▲； 401人数 30 1小时 (2)求被抽查的学生每天平均校外活动时间的平 30 30% 0.5 20 小时 均数； 12 10 1.5小时 2小时 (3)根据统计的样本数据，简要谈谈你对该校“学 b a% 0.511.52时间/小时 生每天平均校外活动时间情况”的看法，并结 第19题图 合自己的实际，提一条关于校外活动的建议. 20.(本题满分10分)综合与实践 现有A,B,C三个款式的杯子，它们的高度不同.数学兴趣小组对杯子叠放的总高度与杯子数量之间的 数学问题开展研究 【实践操作】 (1)把A款杯子按如图①所示的方式整齐地叠放成一摞，6只杯子叠放的总 A款 B款 高度为25cm,已知一只A款杯子的高度为10cm,且叠放总高度y1与杯 子数量x的函数解析式为y,=a(x-1)+10,请求出a的值； cm 4 cm (2)把B款杯子按如图②所示的方式整齐地叠放成一摞，7只杯子叠放的总 高度为14cm,已知一只B款杯子的高度为5cm,请求出叠放总高度y,与 图① 图② 杯子数量x的函数解析式： C款 (3)把C款杯子按如图③所示的方式整齐地叠放成两摞，3只杯子叠放的总 高度为12cm,8只杯子叠放的总高度为22cm,请直接写出叠放总高度 22 cm 2 cm y3与杯子数量x的函数解析式： 【知识运用】 图③ (4)已知杯子摆放柜的高度为40cm,恰好能叠放一摞C款杯子多少只？ 第20题图 21.(本题满分10分)如图，△ABC中，AB=AC,⊙0是△ABC的外接圆，P是BP℃上一点（不与B,C重合），过 点A作ADBC交PB的延长线于点D,连接PA交BC于点E,连接PC. D (1)多解法求证：AD是⊙O的切线； B (2)当AD=AP时，求证：四边形ADBC是平行四边形； 0。 (3)∠BCP的平分线CF交AP于点F,若⊙O的直径是12，∠BAC=120°，当点P 从点C运动到点B时，求线段AF扫过的面积. 第21题图 抢分卷· 22.（本题满分12分)【问题情境】求方程x2+12x-15=0的解，就是求二次函数y=x2+12x-15的图象与x轴交 点的横坐标.为了估计这个方程的解，小亮取了自变量x的4个值，再分别算出相应的y值，列表得： x的值 0 1 3 y=x2+12x-15的值 -15 -2 13 30 小亮通过分析得出结论：方程必有两个解，其中一个解大于1且小于2，设这个解为x,即1<x<2. 进一步取值，得到如表： x的值 1.0 1.1 1.2 1.3 y=x2+12x-15的值 -2 -0.59 0.84 2.29 得出结论：1.1<x<1.2. 【操作判断】 (1)若方程a2+bx+c=0(a>0)在实数范围内有两个解x1x,(其中x1<x2) 根据下列表格： x的值 1.5 2 2.5 ax2+bx+c的值 -5 -1 10 你能直接得出▲的大致范围（填“x”或“x,”);请你写出这个解的取值范围； 【实践探究】 已知二次函数y=x2-(3+n)x+3n+4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）. (2)若其中一个交点的横坐标x满足5<x<6,求出n的取值范围； (3)不论n为何值，二次函数y=x2-(3+n)x+3n+4必过定点E.求E点坐标. 23.（本题满分12分)综合与探究 问题情境：数学活动课上，老师给数学活动小组提出如下问题：如图①，边长为6的正方形 ABCD中，E为AB上一动点（不与A,B重合），连接DE,以DE为边，在DE的右侧作正方 D 形DEFG,EF与BC的交点为H,连接CG.试猜想点E在线段AB上移动的过程中，AE与 CG有什么样的数量关系，并说明理由， 问题解决：(1)请解答老师提出的问题： 图① 实践探究：(2)数学活动小组在观察点E在线段AB上移动的过程中，提出了一个大胆的 猜想，当E是AB的中点时，如图②，点H必定也是线段EF的中点，你认为数学活动小 组的猜想是否正确，并说明理由； 拓展延伸：(3)数学活动小组对点E的移动变化作进一步的探究发现，在点E的运动过 程中，线段BH的长度会随着点E的移动变化而变化，请你求出BH的变化范围. 图② 第23题图 广西数学■ 2026年广西初中学业水平考试 复习成果检测卷·数学（二）答题纸 缺考标记：[] (由监考员填涂，考生严禁填涂) 姓 名 准考证号： 条形码粘贴区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 核对条形码上的姓名、准考证号。 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使 a 意 用黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。作图时，可先 用铅笔作图，确定无误后再用黑（蓝黑）墨水笔描画清楚。 错误填涂 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 [V][×][-][●] 项 域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持纸面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 单项选择题（每小题3分，共36分.） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D 3.[A][B][c][D] 7.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.) 17.（本题满分8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（二）答题纸·广西数学第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 18.(本题满分10分) (1) D 第18题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（二）答题纸·广西数学第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.（本题满分10分) (1) (2) (3) 20.（本题满分10分) A款 (1) B款 25 cm 4 cm 图① 图② C款 (2) 22 cm 12 cm 图③ (3) 第20题图 (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（二）答题纸·广西数学第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题满分10分) (1) D B 0。 第21题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（二）答题纸·广西数学第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.（本题满分12分) (1) ； (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（二）答题纸·广西数学第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（本题满分12分) (1) D C H E 图① H (2) 图② 第23题图 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（二）答题纸·广西数学第2页（共2页）AB于点N, A 第23题解图① 在菱形ACFG和菱形ABDE中，AC=AG,AE=AB,∠CAG= ∠BAE=60° ∴.∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC,即∠GAB=∠CAE, 在△BAG和△EAC中. (AB=AE. ∠GAB=∠CAE, AG=AC. .△BAG≌△EAC(SAS), .BG=EC,∠ABG=∠AEC,即∠OBN=∠AEN, .∠OBN+∠BNO+∠BOE=∠AEN+∠ENA+∠BAE= 180°，∠BNO=∠ENA. ·.∠BOE=∠BAE=60°，即BG,CE所夹锐角为60°， 四边形BCGE是强等线四边形： ②解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,∠BAC=30° AC=AB·s∠B4C=4x5 =2√5，菱形ACFG和菱形 2 ABDE中，AC=AG=2√3，AE=AB=4. .·∠CAG=∠BAE=60°， .△ACG,△ABE都是等边三角形， ∴.∠GAE=∠CAG+∠BAC+∠BAE=150°，CG=AC=2W3, BE=AB=4,∠AGC=∠AEB=60°， .∠AGE+∠AEG=180°-∠GCAE=30°， .·∠CGE+∠BEG=∠AGC+∠AEB-(∠AGE+∠AEG)= 90°， 如解图②，连接CE,取CE的中点M,连接PM,QM, G .A 第23题解图② P,Q分别是BC,GE的中点， .PM、QM分别是△BCE、△CGE的中位线， PM--2.PM/BE.0M-CG-/5.QM/cG. .·∠CMP=∠CEB,∠MQE=∠CGE. ,∠CMQ=∠MQE+∠CEG, .∴.∠CMQ=∠CGE+∠CEG .·.∠CMO+∠CMP=∠CGE+∠CEG+∠CEB=90°. .∴.∠PMQ=90°， 在Rt△POM中，由勾股定理得PQ=√PM+OM= √/22+(5)2=√7 2026年广西初中学业水平考试 复习成果检测卷·数学（二） 1.B2.A3.C4.C5.D6.C7.B8.A9.A 10.A山.D12C13.<143(答案不唯-)15.子 16.6 17.解：(1)原式=-3-4=-7： (2)去分母，得4+1-2x=x-1, 46 参考答案与重为 解得x=2, 检验：当x=2时，x-1≠0， 故原方程的解为x=2. 18.解：(1)如解图，CE即为所求； D 第18题解图 (2):四边形ABCD为菱形， 8OA=0G∈)4C=2.0B=0D=号BD=1,ACLBD,4B BC. 在Rt△0AB中，AB=√OA+0B=√2+下=√5， AB·CE=2AC·BD, 4x2 1 4w5 .CE=- √5 5 .BC=AB=5, 4w5 cos∠BCE=CE 4 BC5 5 19.解：(1)100,40,1.5： (2)05x12+1×30tL.5×40+2x18=1.32(小时). 100 答：被抽查的学生每天平均校外活动时间的平均数为 1.32小时： (3)该校学生每天平均校外活动时间大部分都符合要 求，极少部分学生还要加强校外活动；建议增加校外活 动场所，方便学生们参加活动.（答案不唯一，言之有理 即可) 20.解：(1)当x=6时，y=25 ∴.(6-1)a+10=25. 解得a=3; (2)设叠放总高度y,与杯子数量x的函数解析式为y,=x +n(m≠0)， 当x=1时，y2=5cm;x=7时，y2=14cm, i4每 六7m+n=14, .叠放总高度y,与杯子数量x的函数解析式为y,=1, 5x+3.5: (3)y3=2x+6; (4)由题意得，2x+6=40. 解得x=17, .恰好能叠放一摞C款杯子17只. 21.(1)证明：证法一：如解图①，连接A0并延长交⊙0于点 G,连接BG,则∠ABG=90° ∴.∠G+∠BAG=90°， .AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB, .AD∥BC,.∠DAB=∠ABC=∠ACB ·∠G=∠ACB,.∠G=∠DAB, .∠DAB+∠BAG=90°，即∠DAG=90°，AD⊥OA, :A0是⊙0的半径， ∴.AD是⊙O的切线： 题解析·广西数学 一战成名新中考 证法二点拨：由等腰三角形及垂径定理可得AO⊥BC,又 解②得无解 AD∥BC,AO⊥AD,即可得AD是⊙O的切线 综上所述，n的取值范围为7<n<?: 22 D D (3)将函数变形为y=(3-x)n+x2-3x+4, B 由上式可知，当x=3时，不论n取何值，y恒等于4， 故E点的坐标为(3,4). 23.解：(1)AE=CG.理由：.·四边形ABCD,四边形DEFG都 是正方形， 图① 图② ∴.DA=DC,DE=DG,∠ADC=∠EDG=90°， .∴∠ADE+∠EDC=∠CDG+∠EDC=90°， 第21题解图 ∴.∠ADE=∠CDG,∴.△ADE≌△CDG(SAS) (2)证明：AD=AP,∠D=∠APD=∠ACB, ∴.AE=CG: .AD∥BC,.∠D+∠DBC=180°. (2)正确.理由：如解图，过点F作FM⊥BC于点M, ∴.∠ACB+∠DBC=180°，.∴.DB∥AC 由(1)得△ADE≌△CDG .四边形ADBC是平行四边形： ∴.∠DCG=∠DAE=90° (3)解：如解图②，CF平分LBCP,∠1=∠2， ∴.∠DCG+∠DCB=180° AB=AC,.∠ABC=∠4， .B,C,G三点共线， ∠ABC=∠3，∠3=∠4， .·∠CDG+∠CGD=90°，∠FGM+ .·∠2+∠3=∠5，∠1+∠4=∠ACF ∠CGD=90° .∴.∠5=∠ACF,∴.AF=AC=AB, .点F的运动轨迹是以A为圆心，AC长为半径的弧BC, ·.∠CDG=∠FGM 第23题解图 .·∠DCG=∠FMG=90°，DG=GF 连接A0并延长交⊙0于点G,连接BG,则∠ABG=90°， ∴.△DCG≌△GMF(AAS), AB=AC,∠BAC=120°，∴.∠BAG=60°， ∴.CG=FM. .∠AGB=30°， .'E是AB的中点，，AE=BE=CG=FM, 六AC=AB=246=712=6 1 在△EBH和△FMH中. I∠EBH=∠FMH, 120m·62 ∴.S扇形BAG =12m, ∠EHB=∠FHM. 360 BE=MF」 即线段AF扫过的面积为12π. 22.解：(1)x2; ∴.△EBH≌△FMH(AAS), .EH=FH,即点H是线段EF的中点： 令y=ax+bx+c(a>0), (3)设AE=x,BH=y,则BE=6-x a>0当>会时，y随：增大瑞大。 .·∠BEH+∠AED=90°，∠ADE+∠AED=90、 根据表格可发现，表格给的数据是y随x增大而增大 ∴.∠BEH=∠ADE, 可得出x2的大致范围， 又.·∠B=∠DAE=90°，∴.△DAE∽△EBH, .当-1<ax2+bx+c<4时，1.5<x<2, 6(-3)+3 、AD即花=整理得=1 BH BE' .1.5<x2<2: (2)当x=5时，y=-2n+14: 60, 0<x<6, 当x=6时，y=-3n+22. ·其中一个交点的横坐标x满足5<x<6, 当=3时，)有最大值多0y≤子 {2n+40①或{2n+1402. (-3n+22>0, (-3n+22<0. 故BH的取值范围是0<BH≤ 3 2 解①得7<n<3 30天基础滚动练 第一天 5.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=0.04x-0.7: (2)当y=0.1时，得0.04x-0.7=0.1,解得x=20. 1.A2.C3.2ab(答案不唯一)4. 答：标本所处的温度为20℃. 5.解：x=6. 第五天 第二天 1.D2.C3.丁4.255 1.D2.C 33.40 5.解：原式=-2x+2. 第六天 5.解：原式=9+(-2)=7. 1.B2.A3.14.55.证明略. 第三天 第七天 1.D2.C3.<4.85.证明略. 1.B2.D3.2.44.-5≤y<-1 第四天 5.解：原式=4÷4+6=1+6=7. 1.A2.B3.384.8 参考答案与重难题解析·广西数学 47