2026年广西初中学业水平考试复习成果检测卷·数学(一)-【一战成名新中考】2026广西数学·三轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 学号： 2026年广西初中学业水平考试 复习成果检测卷·数学（一） (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题纸上. 2.考生作答时，请在答题纸上作答（答题注意事项见答题纸），在本试卷、草稿纸上作答无效 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要 求，错选、多选或未选均不得分.) 1.节约水5吨记作+5吨，则浪费水2吨记作 A.+3吨 B.-3吨 C.+2吨 D.-2吨 2.铜鼓是我国古代南方少数民族使用的打击乐器和礼器，世界上最重的铜鼓王出土于广西.如图是铜鼓的实物 图，它的左视图是 了正面 第2题图 D 3.为防御台风“韦帕”，广西海事局启动Ⅱ级响应，2025年7月19日至20日，转移2.7万名海上旅客.数据 27000用科学记数法表示为 A.27×103 B.27×104 C.2.7×104 D.0.27×10 4.在化学课上，化学老师提到：物品A的保存温度要求为“大于1℃”，物品B的保存温度要求为“不大于 2℃”，若需要将A,B两种物品放在一起保存，则药品保存温度要求在数轴上表示为 。于 。 0 C D 5.2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”.倡导低碳生活是每个公民的 社会责任.某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭 月平均用电产生的耗碳量（单位：千克）数据，依次为：76,78,77,79,78,75,78,80，则这组数据的中位数是 A.77 B.78 C.79 D.80 6要使分式2的值为0，则x的取值应满足 A.x≠-3 B.x≠2 C.x=-3 D.x=2 抢分卷 版权归一战成名新中考 7.如图，一条笔直的公路AB,在这条公路两旁各有两个村庄C和D,现在要在公路AB边建一加油站E,使它到 两村庄的距离之和最短，则这个加油站E应建在AB与CD的交点处，这种做法用数学知识解释是 A.两点确定一条直线 B.射线只有一个端点 C.两直线相交只有一个交点 D.两点之间，线段最短 第7题图 8.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回 时，汽车的速度（千米/时）与时间t(小时)的函数关系式为 480 A.v= B240 C.=160 80 D.v=9 t 9.如图是一段索道的示意图.已知A,B两点间的距离为500米，∠BAC=,则缆车从A点到 B点上升的高度（即线段BC的长）为 A.50米 B.500sina米 sina G.500 第9题图 米 D.500cosa米 cosa 10.已知点(1，a),(-1,b),(-2,c)都在直线y=-2x+m上，则a、b、c的值大小关系是 A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.b>a>c 11.关于x的一元二次方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是 A.-36 B.-9 C.9 D.36 12.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(-2,0)，其部分图象如图所示. 下列结论： ①4ac>b2; ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-2,x2=6; ③a+b+c<0; -2 ④当y>0时，x的取值范围是-2≤x<2; /02 ⑤当x<0时，y随x的增大而增大. 第12题图 其中正确结论的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.计算：22-√2=▲ 14.分解因式：4-x2=▲ 15.学校组织研学，有三辆大巴，小明和小亮可以任选一辆，则两人坐上同一辆车的概率 是▲ 16.多解法如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为5和3，点E,G分别为AD,CD边 H 上的点，H为BF的中点，连接HG,则HG的长为▲ 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分8分)(1)计算：(-2)+6÷(-3)； (2)化简：(x+1)2-x(x+2). 35 广西数学 18.(本题满分10分)如图①是一款脚踏摇摇凳，脚踩在上面能随意前后晃动，对下肢有很好的放松作用，平板 下部左右两侧各有一段相同的圆弧支撑.如图②是脚踏摇摇凳侧面示意图，AB所在的圆与地面1相切于点 C,已知当弦AB平行于地面时，弦AB到地面的距离是圆半径的一半，AB=203cm (1)尺规作图：确定AB所在圆的圆心O:(要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母) (2)求圆的半径 图① 图② 第18题图 19.(本题满分10分)为增强学生的交通安全意识，某市开展“交通安全宣讲员”遴选活动.某校有男、女学生各 10名报名参加校级初选，报名的学生需进行“笔试”“宣讲”“答辩”三项测试（每项测试满分均为100分）， 将笔试、宣讲、答辩三项的测试成绩按2：5：3的比例计算出每人的总评成绩.这20名学生的总评成绩频数分 布直方图如图（每组含最小值，不含最大值），小亮和小慧的三项测试成绩和总评成绩（取整数）如表. 测试成绩/分 总评成 姓名 性别 笔试 宣讲 答辩 绩/分 小亮 男 75 88 80 小慧 女 85 92 70 84 男生总评成绩频数分布直方图 女生总评成绩频数分布直方图 ↑频数 ↑频数 060708090100意评成绩/分 0 60708090100总评成绩/分 第19题图 (1)请计算出小亮的总评成绩a; (2)学校决定根据总评成绩在男女生中各择优选拔5名学生参加市级遴选，小亮、小慧是否能入选，并说明 理由. 20.学科融合（本题满分10分）如图，小红正在使用手电筒进行物理光学实 H 验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡位于点G 处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F,落墙 木板B上 地面D C平面镜A 在墙上的点E处.点E到地面的高度ED=4m,点F到地面的高度FC= 第20题图 1.5m,灯泡到木板的水平距离AC=5.4m,墙到木板的水平距离为CD= 65m已知光在镜面反射中的入射角∠GBM等于反射角LBB班，图中点A,B,C,D在同一水平面上 (1)求BC的长： 2)求灯泡到地面的高度AG, 抢分卷· 21.[新人教七下P116活动2改编]（本题满分10分）大多数小汽车是前轮驱动和转向的，所以前轮的磨损程度 比后轮严重.如果前轮报废，换上新轮胎，而后轮继续使用原来的轮胎，那么汽车行驶的安全性和乘坐的舒 适性都将大打折扣.如果同时更换前后轮的轮胎，用车成本又会提高.为了解决这个问题，一般的汽车使用 手册上都有定期给前后轮的轮胎换位的建议. 资料显示：汽车前轮轮胎一般应在汽车行驶达到60000千米时报废，而后轮轮胎应在汽车行驶达到80000 千米时报废. 请根据以上信息回答问题： (1)设每个新轮胎报废时的总磨损量为1，求安装在前轮的轮胎以及安装在后轮的轮胎每行驶1千米的磨 损量分别为多少？ (2)如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前后轮轮胎，那么应在汽车行驶里程达到多少千米时，交换前、后 轮轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废？请求出轮胎报废时汽车行驶里程.（结果保留整数） 22.（本题满分12分)综合与实践：台风移动规律的模型研究 据气象部门监测预报，距某沿海城市A的正南方向200k的0处，有一以0为中 心，半径为20km的台风，其半径以每小时10km的速度增大，其中心0的风力为 12级，每远离台风中心20km,风力就会减弱一级.如图，该台风中心现正以 20km/h的速度向西偏北60°的方向移动，且台风中心风力每移动100km,台风中 0 心风力就会减弱一级 【直观感知】(1)台风从台风中心O点的位置开始移动t小时后到达0'点的位置， 第22题图 设⊙O'的半径为r,那么r随时间t的增大有何变化？ 【初步探究】(2)写出r与t的函数关系式； 【深入研究】(3)移动t小时后，设在⊙O'上的任一点的风力为F,求F关于t的函数解析式； 【问题解决】(4)当t为何值时，城市A受到台风影响的风力最大？最大风力为几级？（结果取整数，参考数 据：√3≈1.73) 23.（本题满分12分)【了解概念】定义：两条对角线相等的凸四边形叫作等线四边形，两条对角线所夹锐角为 60°的等线四边形叫作强等线四边形 【理解运用】 (1)下列四边形中，一定是等线四边形的是▲；（只填序号） ①平行四边形：②矩形：③菱形：④正方形 【拓展提升】 (2)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,AB为边向△ACB外作菱形ACFG和菱形ABDE,且∠CAG= ∠BAE=60°，连接CG,BE,GE. ①求证：四边形BCGE是强等线四边形； ②若AB=4,∠BAC=30°，P,Q分别是BC,GE的中点，连接PQ,求PQ的长 70 第23题图 备用图 广西数学2026年广西初中学业水平考试 复习成果检测卷·数学（一）答题纸 缺考标记：[]（由监考员填涂，考生严禁填涂） 姓 名： 淮考证号： 条形码粘贴区 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真 核对条形码上的姓名、准考证号。 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使 用黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。作图时，可先 ✉ 意 错误填涂 多 用铅笔作图，确定无误后再用黑（蓝黑）墨水笔描画清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 [V][×][-][● 项 域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持纸面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 单项选择题（每小题3分，共36分.） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 17.（本题满分8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（一）答题纸·广西数学第1页（共2页）》 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 18.(本题满分10分) (1) B 第18题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（一）答题纸·广西数学第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) (1) (2) 20.（本题满分10分) (1) E G 墙 木板 B 地面D C平面镜A 第20题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（一）答题纸·广西数学第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（一）答题纸·广西数学第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题满分12分) (1) →东 第22题图 (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（一）答题纸·广西数学第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（本题满分12分) (1) (2)① D B G A 第23题图 D C G A 备用图 ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 复习成果检测卷（一）答题纸·广西数学第2页（共2页）'.∠BAC与∠BDC互补： 图① 图② 第22题解图 (3)解：如解图②，四边形ABCD即为邻对等四边形， 2解：07=-宁415 当x=15时，y取得最大值，最大值为112.5： (2)①S=-t2+2t+4(0<t<3):②S最大值为5： (3)GH=1. 冲A*题组训练卷（二） 12.B16.12-8W2 21.解：【模型求解】如解图，过点O作OH⊥EF于点H, .∠AEF=∠CFE=65°， C .OE=OF. EF=0.6m. .EH=FH=0.3 m, ..cos65=E OE ≈0.42， E 0.3 0E≈0420.7(m), B/ H D 第21题解图 【问题总结】0.8 22.解：(1)抛物线的解析式为y=-(x-2)2+7=-x2+4x+3: (2)当0<m<3时，n的取值范围是3<n≤7： 119)或(36) (3)B点的坐标为(2·4 23.解：(1)旋转： (2)①四边形ACBD'是矩形， 证明：由旋转可得AC=DB,CD=CD',∠ACB=∠DBC 90°， .AC∥BD 当D,B,D'三点共线时，∠CBD'=∠CBD=90° .:BC=BC,.Rt△BCD'≌Rt△BCD(HL), .BD'=BD...AC=BD'. AC∥BD', 四边形ACBD'是平行四边形 :∠ACB=90°，.四边形ACBD'是矩形： ②如解图，过点C作CF⊥AB于点F, ·.∠AFC=∠BFC=∠ACB=90°」 第23题解图 .∠A+∠1=∠A+∠ABC=90°， .∠1=∠ABC, .∠ACB=∠AFC=90°， 、△ABC∽△ACF,AC-AF CF AB AC BC AC=1,BC=2,.AB=√AC+BC=√5， 44 参考答案与重 ==E.AF=5,C2 √512 5 .∠DCD'=45°，ABCD ∴.∠2=∠DCD'=45°，.∠ECF=∠2=45°，∴.EF=CF= 25 5, ÷BE=AB-AF-EF=5-52525 555 5we.025,25号 ③当以B,B',D'为顶点的三角形是直角三角形时，线段 0的长度为25或2厅或或y厅 冲A*题组训练卷（三） 12.D16.√2 21.(1)证明略；(2)解：0E的长为20cm. 1 22.解：(1)BD=(50-2)cm: (2)y=4+25x; (3)①x的取值范围为25≤x≤40： ②AC的长为40cm时，这架风筝即菱形ABCD的面积最 大，最大面积为600cm2 23.解：(1)是； (2)①BC=√17：②BD=AC,理由略： (3)线段DE的长为6. 冲A+题组训练卷（四） 12.C16.4 2L解：12z”器. ）,x (2)甲工程队每天完成道路美化400米，乙工程队每天 完成道路美化200米； (3)甲工程队至少需要工作4天 22解：(1)y=2-4+15: (2)小明到立柱AB的距离是(10+W5)dm或(10-5)dm; (3)绳子的最低点与单杠4D的距离为+2+5； (④)m的值为治 23.(1)证明略；(2)证明略： (3)解：△CEF周长的最小值为8√5+8. 2026年广西初中学业水平考试 复习成果检测卷·数学（一） 1.D2.B3.C4.C5.B6.D7.D8.A9.B 10A1C12C1B万14(2*)2-)15号 16.√7【解析】解法一：如解图①，延长GF交AB于点P, 过点H作MN⊥CD于点M,交AB于点N,易得GP=MWN =BC=5,GM=PW,CM=BN,:四边形ABCD是正方形， .AB∥CD,BC⊥CD,.MN⊥AB,四边形DEFG是正方 形，.FG⊥CD,.FGIM∥BC,H是BF的中点，.PW 1 =BN=CM=GM=ZCG=2×(5-3)=1,HN是△BFP 难题解析·广西数学 的中位线.N=FP=1M=5-1=4,在Rt△GHM 中，由勾股定理得GH=√GM+IM=√+4=√7. Mr- GMC H 图① 图② 图③ 图④ 第16题解图 解法二点拨：如解图②，延长FG至点M,使得MG=FG, 连接MB,则GH是△FBM的中位线，过点M作MN⊥BC 交BC的延长线于点N,在Rt△MNB中，利用勾股定理 得MB的长，从而求得GH的长. 解法三点拨：如解图③，延长GH交CB的延长线于点Q, 可得△GHF≌△OHB,在Rt△OCG中，利用勾股定理得 G0的长，从而求得GH的长 解法四点拨：如解图④，连接DF,过点G作GK⊥DF于 点K,在Rt△GK中，利用勾股定理得GH的长， 17.解：(1)原式=-2-2=-4： (2)原式=x2+2x+1-x2-2x=1. 18.解：(1)如解图，点0即为所求： 10 第18题解图 (2)如解图，连接0A,记AB与0C的交点为D, 由题意得00=0c.0C1AB, AD=24B=10/3 em. 设圆的半径为rcm, 则0A=rcm,0D=)7cm, 在Rt△A0D中，由勾股定理得OA=0D+AD 即7=（之）24(10，)，解得7=20（负值已合）， .圆的半径为20cm 19.解：(1)小亮的总评成绩a=75x2+88x5+80x3=83(分)： 2+5+3 (2)小亮能入选，小慧不能确定是否人选.理由略. 20.解：(1)BC=3m; (2)灯泡到地面的高度AG为1.2m 参考答案与重难题 一战成名新中考 21.解：(1).·汽车前轮轮胎一般应在汽车行驶达到60000 千米时报废，而后轮轮胎应在汽车行驶达到80000千米 时报废， ∴.设每个新轮胎报废时的总磨损量为1，则安装在前轮 的轮胎每行驶1千米的路提量为m安装在后轮的 轮胎每行驶1千米的磨损量为30000 1 (2)应在汽车行驶里程达到34286千米时，交换前、后轮 轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废，轮胎报废时汽车 行驶里程68571千米. 22.解：(1)r随时间t的增大而增大： (2)r与t的函数关系式为r=10t+20: (3)由题意得，t小时后，台风中心移动的距离为O0'= 20t. t小时后，台风中心点0'处的风力为(12 德线小 时后，⊙0'的半径为(10t+20)km ÷1小时后，⊙0'上任意-点的风力F=12-20:_10+20 10020 10*11, = ∴.F关于t的函数解析式为F=一 0*11: 7 (4)如解图，连接0'A,过点O'作O'B⊥OA于点B, 东 第22题解图 在Rt△0B0'中，∠B00'=90°-60°=30°. 0g=00 2×20=106. ∴.OB=√30'B=10W5t, ∴.AB=0A-0B=200-10N3t. .0'A2=0'B2+AB2=(10t)2+(200-10W5t)2=4002 4000W3t+40000=400(t-55)2+10000. 当O'A的值越小，即O'A越小，城市A距离台风中心越 近，受到台风影响的风力越大， 在二次函数0'42=400(t-53)2+10000中， .400>0. ∴.当t=53时，0'A有最小值10000，即0'A=100(负值 已舍)， 此时⊙0'的半径为r=10t+20=10×5√3+20=50√3+20> 100,城市A在台风影响的范围内， ∴.当t=5√3时，城市A受台风影响的风力最大，由(3)可 7 知最大风力F=-7t+11=10×53+11≈5 即当t=55时，城市A受到台风影响的风力最大，最大 风力为5级 23.(1)解：②④； (2)①证明：如解图①，连接BG,CE,交于点O,设CE交 年析·广西数学 45 AB于点N, A 第23题解图① 在菱形ACFG和菱形ABDE中，AC=AG,AE=AB,∠CAG= ∠BAE=60° ∴.∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC,即∠GAB=∠CAE, 在△BAG和△EAC中. (AB=AE. ∠GAB=∠CAE, AG=AC. .△BAG≌△EAC(SAS), .BG=EC,∠ABG=∠AEC,即∠OBN=∠AEN, .∠OBN+∠BNO+∠BOE=∠AEN+∠ENA+∠BAE= 180°，∠BNO=∠ENA. ·.∠BOE=∠BAE=60°，即BG,CE所夹锐角为60°， 四边形BCGE是强等线四边形： ②解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,∠BAC=30° AC=AB·s∠B4C=4x5 =2√5，菱形ACFG和菱形 2 ABDE中，AC=AG=2√3，AE=AB=4. .·∠CAG=∠BAE=60°， .△ACG,△ABE都是等边三角形， ∴.∠GAE=∠CAG+∠BAC+∠BAE=150°，CG=AC=2W3, BE=AB=4,∠AGC=∠AEB=60°， .∠AGE+∠AEG=180°-∠GCAE=30°， .·∠CGE+∠BEG=∠AGC+∠AEB-(∠AGE+∠AEG)= 90°， 如解图②，连接CE,取CE的中点M,连接PM,QM, G .A 第23题解图② P,Q分别是BC,GE的中点， .PM、QM分别是△BCE、△CGE的中位线， PM--2.PM/BE.0M-CG-/5.QM/cG. .·∠CMP=∠CEB,∠MQE=∠CGE. ,∠CMQ=∠MQE+∠CEG, .∴.∠CMQ=∠CGE+∠CEG .·.∠CMO+∠CMP=∠CGE+∠CEG+∠CEB=90°. .∴.∠PMQ=90°， 在Rt△POM中，由勾股定理得PQ=√PM+OM= √/22+(5)2=√7 2026年广西初中学业水平考试 复习成果检测卷·数学（二） 1.B2.A3.C4.C5.D6.C7.B8.A9.A 10.A山.D12C13.<143(答案不唯-)15.子 16.6 17.解：(1)原式=-3-4=-7： (2)去分母，得4+1-2x=x-1, 46 参考答案与重为 解得x=2, 检验：当x=2时，x-1≠0， 故原方程的解为x=2. 18.解：(1)如解图，CE即为所求； D 第18题解图 (2):四边形ABCD为菱形， 8OA=0G∈)4C=2.0B=0D=号BD=1,ACLBD,4B BC. 在Rt△0AB中，AB=√OA+0B=√2+下=√5， AB·CE=2AC·BD, 4x2 1 4w5 .CE=- √5 5 .BC=AB=5, 4w5 cos∠BCE=CE 4 BC5 5 19.解：(1)100,40,1.5： (2)05x12+1×30tL.5×40+2x18=1.32(小时). 100 答：被抽查的学生每天平均校外活动时间的平均数为 1.32小时： (3)该校学生每天平均校外活动时间大部分都符合要 求，极少部分学生还要加强校外活动；建议增加校外活 动场所，方便学生们参加活动.（答案不唯一，言之有理 即可) 20.解：(1)当x=6时，y=25 ∴.(6-1)a+10=25. 解得a=3; (2)设叠放总高度y,与杯子数量x的函数解析式为y,=x +n(m≠0)， 当x=1时，y2=5cm;x=7时，y2=14cm, i4每 六7m+n=14, .叠放总高度y,与杯子数量x的函数解析式为y,=1, 5x+3.5: (3)y3=2x+6; (4)由题意得，2x+6=40. 解得x=17, .恰好能叠放一摞C款杯子17只. 21.(1)证明：证法一：如解图①，连接A0并延长交⊙0于点 G,连接BG,则∠ABG=90° ∴.∠G+∠BAG=90°， .AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB, .AD∥BC,.∠DAB=∠ABC=∠ACB ·∠G=∠ACB,.∠G=∠DAB, .∠DAB+∠BAG=90°，即∠DAG=90°，AD⊥OA, :A0是⊙0的半径， ∴.AD是⊙O的切线： 题解析·广西数学