冲A+题组训练卷(3)&冲A+题组训练卷(4)-【一战成名新中考】2026广西数学·三轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 学号： 冲A题组训练卷（三） 限时：45分钟用时： 分钟满分：40分得分： 12.(3分)如图，把3个相同的矩形填充到菱形ABCD中，如果测得每个 矩形的周长为42，那么菱形ABCD的周长为 A.4 B.23 C.85 D.16 0 第12题图 第16题图 16.(3分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A,C均在反比例函 数y='(>0)的图象上，顶点B在反比例函数y=3（x>0)的图象 上.且：钱，BC水链若把，则线段B的长为 21.(10分)图①为中医常用碾药工具—药碾，又名惠夷槽，图②是从 药碾抽象出来的几何模型，延长AB交⊙O于点C,D,DO⊥AE于点 E,连接CE,∠1=∠2 (1)求证：CE为⊙0的切线； (2)若0D=10cm,∠2=60°，求0E的长 图① 图② 第21题图 22.(12分)综合与实践 中国的风筝已有两千多年的历史，传统中国风筝的技艺概括起 来有四个字：扎、糊、绘、放，可简单理解为扎架子，糊纸面，绘花彩，放 风筝.其中扎架子即搭好风筝的骨架 【实践话动】某学习小组自主制作了一个金鱼风筝，如图①，其骨架部 分是一个菱形.具体数据如下： 该风筝的骨架由如图②的4条竹棒AC,BD,EF,GH组成，其中E,F, G,H分别是菱形ABCD四边的中点，现有一根长为100cm的竹棒，正 好锯成风筝的四条骨架，AC=xcm,菱形ABCD的面积为ycm2. 图① 图② 第22题图 【解决问题】骨架的设计是否能让风筝在空中具有较好的稳定性， (1)求出BD的长度（用含x的式子表示）； (2)求出y关于x的函数关系式： 新 (3)经过试飞，小组成员们发现，若25cm≤4C≤4BD,则风筝在空中 会有较好的稳定性 考 ①请你求出x的取值范围： ②那么当骨架AC的长为多少cm时，这架风筝即菱形ABCD的面 积最大，最大面积为多少？ 抢分卷·广西数学 版权归一战成名新中考 23.(12分)我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差 等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边的交 点为勾股顶点 (1)等腰直角三角形 勾股高三角形：（填“是”或“不是”） (2)如图①，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点(BC> AC),CD是AB边上的高 ①若BD=3,AD=1,求线段BC的长； ②探究线段BD与AC的数量关系，并说明理由. (3)如图②，等腰三角形ABC为勾股高三角形，其中AB=AC>BC,CD 为AB边上的高，过点D作BC的平行线交AC于点E.若CE=3, 求线段DE的长 图① 图② 第23题图 33 班级： 姓名： 学号： 冲A题组训练卷（四） 限时：45分钟用时： 分钟满分：40分得分： 12.(3分)壮壮同学在解决问题“已知x-y=4,求y的最小值”时，给出 框图中的思路， 设x=m+2,y=m-2, 则xy=(m+2)(m-2)=m2-4, 令n=xy=m2-4, .n关于m的二次函数n=m2-4有最小值，最小值为-4， ∴.y的最小值为-4. 结合壮壮同学的思路探究，可得到结论：若x+2y=-8,则2-y（ A.有最小值-8 B.有最大值-8 C.有最小值-6 D.有最大值-6 16.(3分)如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC边 的中点，连接DE,F为BC边上一点，BF=2CF, D 连接EF,交DC于点M,若DC=10,则CM的长 为 M B 21.（10分)广西“十四五”重点工程南珠高铁南玉 第16题图 段的开通圆了玉林广大人民群众的高铁梦，现 还需对玉林北站站前的部分道路进行美化.甲、乙两支工程队各接到 了800米美化道路的任务，已知甲工程队的工作效率是乙工程队的 2倍.完成任务时，甲工程队比乙工程队少用了2天，设乙工程队每天 完成道路美化x米 (1)填空：甲工程队每天完成道路美化 米，若两支工程队各 完成800米的道路美化，则甲工程队需要用 天，乙工程 队需要用 天；（用含x的代数式表示）》 (2)求甲乙两支工程队每天完成道路美化各多少米： (3)若甲乙两支工程队每天美化道路所需费用分别是6400元和 3500元，站前道路还需美化4000米，由甲乙两支工程队共同完 成一段时间后，甲工程队另有任务，剩下的任务只能由乙工程队 单独完成，如果总费用不超过68000元，那么甲工程队至少需要 工作多少天？ 34 22.(12分)综合与实践 某数学兴趣小组开展数学活动，探索绳子垂下时形状的变化.如 图①是一个伸缩扣，通过它可自由调节绳子的长度.如图②是一个单 杠的示意图，AB⊥BC,DC⊥BC,单杠的高度AB=DC=25.5dm,单杠 AD的长为20dm,将一条带有伸缩扣的绳子两端系于单杠上的点E, F处，AE=DF=5dm,绳子自然下垂时近似成抛物线形，此时绳子的 最低点到地面BC的距离为20.5dm,抛物线记为L.兴趣小组以A点 为原点建立如图③所示的平面直角坐标系. (1)求抛物线L的解析式 (2)小明站在单杠下竖直向上伸手，手到地面的距离为21.5dm,此时 刚好接触到绳子，求小明到立柱AB的距离. 【拓展探究】 兴趣小组将绳子两端E,F分别向A,D滑动，每次滑动距离均为 1dm,直至绳子两端分别到达点A,D处停止，滑动过程中通过调节绳 子的长度保持抛物线的形状一致，依次得到抛物线L,L2,L,… (3)当滑动第n次时，绳子的最低点与单杠AD的距离是多少？用含 n的代数式表示. (4)兴趣小组探究L,L,L2之间的特殊位置关系时，发现直线y=m与 L,L,L,三条抛物线组成的图形只有三个交点，直接写出m的值， 7777777777777 图① 图② 图③ 第22题图 抢分卷·广西数学 版权归一战成名新中考 23.（12分)一成名原创如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC延长线 上一点，且BC=CE,连接DE,P为DE上一点，将线段CP绕点C逆时 针旋转90°得到线段CF,连接DF. (1)求证：FD⊥DE; (2)当P为DE的中点时，连接PF.求证：PF=CE; (3)连接EF,求△ECF周长的最小值. 第23题图'.∠BAC与∠BDC互补： 图① 图② 第22题解图 (3)解：如解图②，四边形ABCD即为邻对等四边形， 2解：07=-宁415 当x=15时，y取得最大值，最大值为112.5： (2)①S=-t2+2t+4(0<t<3):②S最大值为5： (3)GH=1. 冲A*题组训练卷（二） 12.B16.12-8W2 21.解：【模型求解】如解图，过点O作OH⊥EF于点H, .∠AEF=∠CFE=65°， C .OE=OF. EF=0.6m. .EH=FH=0.3 m, ..cos65=E OE ≈0.42， E 0.3 0E≈0420.7(m), B/ H D 第21题解图 【问题总结】0.8 22.解：(1)抛物线的解析式为y=-(x-2)2+7=-x2+4x+3: (2)当0<m<3时，n的取值范围是3<n≤7： 119)或(36) (3)B点的坐标为(2·4 23.解：(1)旋转： (2)①四边形ACBD'是矩形， 证明：由旋转可得AC=DB,CD=CD',∠ACB=∠DBC 90°， .AC∥BD 当D,B,D'三点共线时，∠CBD'=∠CBD=90° .:BC=BC,.Rt△BCD'≌Rt△BCD(HL), .BD'=BD...AC=BD'. AC∥BD', 四边形ACBD'是平行四边形 :∠ACB=90°，.四边形ACBD'是矩形： ②如解图，过点C作CF⊥AB于点F, ·.∠AFC=∠BFC=∠ACB=90°」 第23题解图 .∠A+∠1=∠A+∠ABC=90°， .∠1=∠ABC, .∠ACB=∠AFC=90°， 、△ABC∽△ACF,AC-AF CF AB AC BC AC=1,BC=2,.AB=√AC+BC=√5， 44 参考答案与重 ==E.AF=5,C2 √512 5 .∠DCD'=45°，ABCD ∴.∠2=∠DCD'=45°，.∠ECF=∠2=45°，∴.EF=CF= 25 5, ÷BE=AB-AF-EF=5-52525 555 5we.025,25号 ③当以B,B',D'为顶点的三角形是直角三角形时，线段 0的长度为25或2厅或或y厅 冲A*题组训练卷（三） 12.D16.√2 21.(1)证明略；(2)解：0E的长为20cm. 1 22.解：(1)BD=(50-2)cm: (2)y=4+25x; (3)①x的取值范围为25≤x≤40： ②AC的长为40cm时，这架风筝即菱形ABCD的面积最 大，最大面积为600cm2 23.解：(1)是； (2)①BC=√17：②BD=AC,理由略： (3)线段DE的长为6. 冲A+题组训练卷（四） 12.C16.4 2L解：12z”器. ）,x (2)甲工程队每天完成道路美化400米，乙工程队每天 完成道路美化200米； (3)甲工程队至少需要工作4天 22解：(1)y=2-4+15: (2)小明到立柱AB的距离是(10+W5)dm或(10-5)dm; (3)绳子的最低点与单杠4D的距离为+2+5； (④)m的值为治 23.(1)证明略；(2)证明略： (3)解：△CEF周长的最小值为8√5+8. 2026年广西初中学业水平考试 复习成果检测卷·数学（一） 1.D2.B3.C4.C5.B6.D7.D8.A9.B 10A1C12C1B万14(2*)2-)15号 16.√7【解析】解法一：如解图①，延长GF交AB于点P, 过点H作MN⊥CD于点M,交AB于点N,易得GP=MWN =BC=5,GM=PW,CM=BN,:四边形ABCD是正方形， .AB∥CD,BC⊥CD,.MN⊥AB,四边形DEFG是正方 形，.FG⊥CD,.FGIM∥BC,H是BF的中点，.PW 1 =BN=CM=GM=ZCG=2×(5-3)=1,HN是△BFP 难题解析·广西数学