冲A+题组训练卷(1)&冲A+题组训练卷(2)-【一战成名新中考】2026广西数学·三轮复习·抢分卷

一战成名新中考 (2)如解图②，连接OA 19.解：【调查与收集】B: 由(1)可知，△A0H为直角三角形，H是AB的中点， 【整理与描述】 (1)0.45: AHl-2AB=8. (2)补全乙样本的频数分布直方图如解图： .GH=4,.0H=R-4. 乙样本的频数分布直方图 在Rt△AOH中，由勾股定理得，OA2=AH+O, 频数/株 R=82+(R-4)2,解得R=10. 35 34 30 .拱桥的半径R为10m 2525 19.解：(1)100,144,10%： 2 (2)C的人数为100-40-30-10=20. 10 补全统计图如解图： 04 调查结果条形统计图 111315171921x/kg +人数 注：每组含最小值，不含最大值 第19题解图 40P 40 30 【分析与应用】 30 20 (1)填表如下： 20 10H 样本 平均数(kg) 中位数出现的组别 方差 0 B C D了解程度 15.74 13≤x<15 5.73 第19题解图 乙 15.74 15≤x<17 4.85 (3)1200 40 =480. (2)估计试验田中甲种葡萄树每株产量不低于19kg的 100 答：估计“A:完全了解”的学生人数是480. 有65株； (3)合理化建议：乙种葡萄树的方差(4.85)小于甲种葡 20)证明略：(2)解：B- 萄树的方差(5.73)，产量更稳定，建议优先推广乙种葡 萄树的种植技术 稳B*题组训练卷（十四） 20.（1)证明略： 1.C2.B3.B4.B5.A6.D7.C8.C9.D 10D1A13.2(答案不唯-）14号15号 (2)解：y= 6+3 25 2(0<x<4): 17解：(1)原式=-1小-3x-11=-2: (3)解：当AD的长为25时，△CDE的面积最大 8 (2)原式=x-1,当x=2时，原式=2-1=1. 稳B*题组训练卷（十五） 18.(1)解：如解图，四边形ADEF即为所求： 1.C2.C3.B4.A5.C6.A7.B8.D9.B (2)证明：·DF垂直平分线段 10.B11.A13.x≤314.(-2,2)15.y=-x+2 AE, 17.解：(1)原式=-10-16÷(-8)=-10+2=-8： ∴.AF=EF,AD=DE, ·AE平分∠CAB （2方程组的部为代， ∴.∠EAF=∠EAD. 18.解：(1)A: .·∠EAF+∠AFD=90°，∠EAD+ 第18题解图 (2)包装一箱椰青至少需要准备约296平方厘米保鲜膜 ∠ADF=90°， 19.解：(1)9.5,9,144； .∠AFD=∠ADF, (2)估计该校七年级学生中跳绳成绩达到“B级”及以上 的共有540人： .∴.AF=AD, ∴.AF=EF=DE=AD (3)甲班学生跳绳的成绩更好些，理由略 .四边形ADEF是菱形 20.(1)证明略：(2)解：sinC=3 冲A*题组训练卷 冲A题组训练卷（一） (CE=BA, 12.B16.9 ∠ECB=∠ABC. 21.解：(1)购进冰箱贴的数量： BC=CB. (2)冰箱贴的进价是10元，手提包的进价是25元： ∴.△ECB≌△ABC(SAS), (3)最多可以购进手提包30个 .BE=CA,∠E=∠BAC 22.(1)解：A,C: AC=BD (2)证明：如解图①，延长CD至点E,使得CE=BA,连接 ·.BE=BD BE, ∴.∠BDE=∠E, 在△ECB和△ABC中， ∴.∠BDE=∠BAC 又.·∠BDE+∠BDC=180°. .∠BAC+∠BDC=180°， 参考答案与重难题解析·广西数学 43 ·.∠BAC与∠BDC互补： 7===..AF=5一，C=5 √512 5 :∠DCD'=45°，ABCD, .∠2=∠DCD'=45°，.∠ECF=∠2=45°，EF=CF= 25 5 图① 图② ÷BE=AB-AP-EF=552525 第22题解图 5551 (3)解：如解图②，四边形ABCD即为邻对等四边形 8sm.0F25,25号 23解：61)y=7+15x, ③当以B,B',D为顶点的三角形是直角三角形时，线段 当x=15时，y取得最大值，最大值为112.5： (2)①S=-2+2t+4(0<t<3):②S最大值为5： 0的长度为2一5或24疗我或v厅 (3)GH=1. 冲A*题组训练卷（三） 冲A题组训练卷（二） 12.D16.√2 12.B16.12-82 21.(1)证明略：(2)解：0E的长为20cm 21.解：【模型求解】如解图，过点0作OH⊥EF于点H, :∠AEF=LCFE=65°， A 22.解：(1)BD=(50-2)cm .OE=OF. .EF=0.6m. (2)y=4+25x: ∴.EH=FH=0.3m, (3)①x的取值范围为25≤x≤40： c0s65°=EH 0E≈0.42. ②AC的长为40cm时，这架风筝即菱形ABCD的面积最 大，最大面积为600cm2. 0.3 H 0B0420.7(m, B 23.解：(1)是； 第21题解图 (2)①BC=√17：②BD=AC,理由略： 【问题总结】0.8. (3)线段DE的长为6. 22.解：(1)抛物线的解析式为y=-（x-2)2+7=-x2+4x+3: (2)当0<m<3时，n的取值范围是3<n≤7： 冲A*题组训练卷（四） 119)或(3,6) 12.C16.4 (3)B点的坐标为(24 23.解：(1)旋转： (2)①四边形ACBD'是矩形， (2)甲工程队每天完成道路美化400米，乙工程队每天 证明：由旋转可得AC=DB,CD=CD',∠ACB=∠DBC= 完成道路美化200米； 90°， (3)甲工程队至少需要工作4天. ·.AC∥BD 当D,B,D'三点共线时，∠CBD=∠CBD=90°， 2.解：(1y=5-4+15: .BC=BC,.Rt△BCD'≌Rt△BCD(HL), (2)小明到立柱AB的距离是(10+5)dm或(10-5)dm: .BD'=BD...AC=BD'. (3)绳子的最低点与单杠AD的距离为+2n+5: ·AC∥BD', 四边形ACBD'是平行四边形， (4)m的值为9 .·∠ACB=90°，·.四边形ACBD'是矩形： ②如解图，过点C作CF⊥AB于点F, 23.(1)证明略；(2)证明略； ∴.∠AFC=∠BFC=∠ACB=90°. (3)解：△CEF周长的最小值为8√5+8. 2026年广西初中学业水平考试 复习成果检测卷·数学（一） 1.D2.B3.C4.C5.B6.D7.D8.A9.B 10.A1.c2c1B万14(2+(2-）1s写 第23题解图 16.√7【解析】解法一：如解图①，延长GF交AB于点P, .∠A+∠1=∠A+∠ABC=90°， 过点H作MN⊥CD于点M,交AB于点N,易得GP=MWN .∠1=∠ABC, =BC=5,GM=PW,CM=BN,.四边形ABCD是正方形. ,∠ACB=∠AFC=90°， AB∥CD,BC⊥CD,.MN⊥AB,四边形DEFG是正方 △ABC∽△ACF,AC-AFCF' AB AC BC 形，FG⊥CD,.FG//HM//BC,H是BF的中点.PW 1 .AC=1,BC=2,..AB=AC2+BC2=5, =BN=CM=GM=2CG=2×(5-3)=L,IN是△BFP 44 参考答案与重难题解析·广西数学班级： 姓名： 学号： 冲A题组训练卷 针对中考试卷12、16、21、22、23题设置 冲A题组训练卷（一） 限时：45分钟 用时： 分钟满分：40分得分： 分 12.(3分)如图是反比例函数y=2（x>0)的图象，点A的坐标为(1,2)， 过点A作y轴的垂线，垂足为C,在射线CA上，依次截取A4,=A,A2= A,A3=AA4=CA,过点A1,A2,A3,A4分别作x轴的垂线，依次交反比例 函数的图象于点B,B2,B3,B4,则线段A,B4的长度为 ( 8 c 2 E AAA,AA C D B B2 B 0 B G F 第12题图 第16题图 16.(3分)如图，将等边△ABC沿AC边上的高线BD平移到△EFG,EF, P分别胶AC于点，N,若所Sa=16em,则△N的面积 为 cm2. 21.(10分)为推动桂林本地文旅产品经济的发展，推出了多款以桂林山 水为主题的文创产品.某商店老板购进冰箱贴和手提包两种文创产 品进行销售.已知用750元购进手提包的数量比用500元购进冰箱贴 的数量少20个，且手提包进价是冰箱贴进价的2.5倍.求冰箱贴和手 提包的进价各是多少元？ (1)根据题意，小林同学列出如下方程： 小林同学：750-2.5x50,解得x=50,经检验x=50是原方程的 x-20 解，且符合题意 小林同学所列方程中的x表示 (2)小桂同学有不同的解法，若他设冰箱贴的进价是y元，请你帮他 完成解答； (3)由于文创产品销售火爆，该老板再次以同样的价格购进商品.若 购进冰箱贴的数量比手提包的数量的2倍少3个，且购进冰箱 贴、手提包两种文创产品的总资金不超过1320元，则最多可以购 进手提包多少个？ 22.(12分)【邻对等四边形的定义】定义：有一组邻角相等且对角线相等 的四边形叫作邻对等四边形.如图①，在四边形ABCD中，∠ABC= ∠BCD,连接AC,BD,且AC=BD,则四边形ABCD是一个邻对等四 边形 【邻对等四边形的性质】 性质1：对角线相等，即AC=BD. 性质2：有一组邻角相等，即∠ABC=∠BCD. 性质3：在图①中，若AB>CD,则∠BAC与∠BDC互补 根据邻对等四边形的定义与性质完成下列问题： (1)根据邻对等四边形的定义，下列特殊四边形中，一定是邻对等四 边形的是工（从下列选项中选出两个）.、 A.矩形B.菱形AC.正方形 ◆D.平行四边形 (2)证明邻对等四边形的性质3； (3)如图②，已知△ABC,∠C>∠B>∠A,请你在图②中作一个邻对等 四边形ABCD,使得点D在AC的上方.（要求：尺规作图，不写作 法，保留痕迹) 图① 图② 第22题图 抢分卷·广西数学 版权归一战成名新中考 23.（12分)综合与实践 在综合实践课上，老师让同学们以“二次函数的最大值”为主题 开展数学活动， 观察发现 (1)如图①，某数学兴趣小组想用60米长的篱笆围成一个矩形花圃 ABCD,E是AB边上的动点，连接CE,DE,设AB=x米，△ECD的 面积为y平方米，求y与x之间的函数关系式和y的最大值 探究迁移 (2)工人师傅要在如图②所示的矩形铁皮ABCD上分割出△EFG,用 来填充不同材质的产品，已知AB=6,BC=4,点E,F,G分别在边 AB,BC,CD上，且AE=2CF,CG=2,设CF=t,△EFG的面积为S. ①求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围： ②求S的最大值 (3)如图③，在(2)的条件下，当点F位于△EFG的面积最大时的位 置时，n是CG上一点，连接FM当四边形BF1G的面积为时， 求GH的长 图① 图② 图③ 第23题图 31 班级： 姓名： 学号： 冲A+题组训练卷（二） 限时：45分钟用时： 分钟满分：40分得分： 引 12.(3分)如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 OM,喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径 落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离 x(m)之间的关系式是y=-+2x+4(x>0),则水流喷出的最大高度 是 ( A.3 m B.2.75m C.2m D.1.75m D y/m M G x/m B 第12题图 第16题图 16.（3分)一成名原创如图，正方形ABCD的边长为4，点E为CD上 动点，将△ADE沿AE折叠得到△AFE,连接BF并延长交CD于点G, 连接CF,当CF取得最小值时，线段EG的长为 21.(10分)综合与实践 【问题背景】 中国传统农业智慧遇上现代数学模型，“豇豆不上架， 产量少一半”的农谚流传至今，现代科学揭示了其秘密：当 支架与地面形成65°夹角时，既能在早春聚热防冻害，又能 在盛夏分散强光，就像给豇豆装了智能遮阳篷， 【问题呈现】 用两根竹竿交叉，斜插入地面，交叉点在何处会使支架与地面形 成65夹角？ 【模型建立】 环节一：数据收集 两根竹竿长度均为1.8米，插入地下的部分为0.3米，竹竿与地 面接触点间距为0.6米且与地面所形成的夹角均为65°. 环节二：数学抽象 如图，已知线段AB与CD交于点O,AB,CD与直线I分别交于点 E,F,AB=CD=1.8m,BE=DF=0.3m,∠AEF=∠CFE=65°，EF= ● 0.6m,求0E的长度.（结果精确到0.1，参考数据：sin65°≈0.91， c0s65°≈0.42，tan65°≈2.14) (模型求解】 E D 第21题图 【问题总结】 交叉点O距顶端A的长度即OA为 m时，支架与地面形 成65°夹角，这样更贴合作物的生长规律 22.（12分)成名原创已知抛物线y=-(x-b)2+4b-1经过A(0,3)和 B(m,n)两点. (1)求抛物线的解析式； (2)当0<m<3时，求n的取值范围； (3)当2m-3≤x≤2m时，函数y有最大值6，求B点的坐标. 成成名 新中考 抢分卷·广西数学 版权归一战成名新中考 23.[人教九上P70第6题改编](12分)【教材再现】 已知△ABC,能否通过平移、轴对称或旋转，得到另 一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以 AC,AB为邻边的平行四边形？ 【实践操作】 (1)如图①，兴趣小组同学将△ABC绕边BC的中点 (填“平 移”“轴对称”或“旋转”)得到△DCB,就可以拼成一个以AC,AB 为邻边的平行四边形： 【特例探究】 (2)兴趣小组同学继续探索，若△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， AC=1,BC=2,在(1)的基础上，将△BCD绕点C顺时针旋转得到 △BCD',探索中发现： ①如图②，当D,B,D'三点共线时，连接AD',四边形ACBD'是个特 殊的四边形，请你判断四边形ACBD'的形状，并证明你的结论； ②如图③，当旋转角度是45时，设AB与CD交于点E,求△BCE 的面积； ③当以B,B,D'为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出线 段BD的长度. 图① 图② 图③ 第23题图 7 备用图