江西吉安市吉水县盘谷镇中学等校 2025-2026学年七年级数学第二学期期中检测题数学试题

七年级期中数学考试答案及评分要求 一、选择题 C B C A B A 二、填空题7. 9.1×10-8 8. 63 9. 10.5x3-15x2+30x 11. ①④ 12. 第11题多答、错答均不得分，答对一个给1分。 三、13.(1)原式=1+8-9=0 3分 (2)解：，AD∥BC ∠B=25° .∴.∠ADB=∠B=25° 4分 又.DB平分∠ADE, ∴.∠ADE=2∠ADB=50° 5分 ∴.∠DEC=∠ADE=50° 6分 14.原式=x2-4xy+4y2-x2-3xy+x2-4y2 =x2-7xy 4分 :x=-4y= ∴.原式=(-4)-7×(-4)×4=23 6 15. D D 解：(1)如图，∠BAD+∠ABC=180° (2)如图，CE就是所求做的线段. 16.(1)袋中红球的个数为：100×品=30（个） (2)设白球的个数为x个，则黄球个数为(3x+10) 所以30+x+(3x+10)=100 所以x=15 所以P碳志一个球是有瑚=品=君 1-4 3或9或11 分 个， 17.每空1分 解：.∠A=∠1（已知） .AE∥BF(同位角相等，两直线平行) .∠E=∠2（两直线平行，内错角相等) 2 又.CE∥DF(已知) ∴.∠2=∠F（两直线平行，内错角等) A 1 ∴.∠E=∠F(等量代换) 四、18.(1)a=0.982 b=0.983 2分 (2)0.98 5分 (3)49000÷0.98=50000(顶)7分 答：该厂估计要生产50000项头盔.8分 19.(1)(a+b)-2ab=a2+b22分 (2)①.x+y=6,x灯y=3 .x2+y2=(x+y)-2xy=36-6=305分 (3)设2023-x=a,x-2026=b,则a2+b2=49a+b=-3 (2023-对(x-2026=b=a+b2-a2+b2=9-49--208分 2 20.(1).AM∥BN .∴.∠A+∠ABN=180° 1分 又.∠A=56 .∴.∠ABN=124 2分 ,BC、BD分别平分∠ABP与∠PBN ∴.∠CBP-∠ABP∠PBD=∠PBN 3分 .∠CBD=(∠ABP+∠PBN)=号∠ABN=号×124°=62°4分 (2)·AM∥BW .·∠ACB=∠CBW 5分 又：'∠ACB=∠ABD .:∠CBN=∠∠ABD 6分 即∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN7分 ∴.即∠ABC=∠DBW 8分 21.(1)①x7-1 2分 ②xn+1-1 5分 (2)原式=3-1）（30439+3++3243+1=351=1 2 9分 22.解：(1).∠B=∠DCG∴.AB∥CD 1分 .∴.∠BAD+∠ADC=180° 2分 又.∠BAD=98° .∴.∠ADC=82° 3分 (2)AD∥BC,理由如下： ,AB‖CD,.∴.∠BAE=∠CFE 4分 又.'AE平分∠BAD.∴.∠BAE=∠DAE .'.∠CFE=∠DAE 5分 .'∠CFE=∠AEB.∴.∠DAE=∠AEB .AD∥BC 6分 (3)当a=2B时，AE∥DG 理由如下：7分 由(2)可知，∠BAE=∠DAE=∠AEB .∠BAD=2∠AEB=a 8分 又a=2B即∠BAD=2∠G ∴.∠AEB=∠G.AE∥DG 9分 23.(1)过点E作EG∥AB,.'AB∥CD,∴.AB∥CD∥EG ∴.∠1=∠BEG,∠2=∠FEG .∠1+∠2=∠BEG+∠FEG 又EF⊥BE.∠BEF=90 .∴.∠1+∠2=90° 4 (2)∠2-∠1=90°理由如下： 过点E作EG∥AB,.'AB∥CD .∠1=∠BEG,∠2=∠FEG 又.EF⊥BE.∴.∠BEF=90° .∴.∠FEG-∠BEG=90° .∴.∠2-∠1=90° (3)∠1-∠2=90° 2分 分 5分 ,∴.AB∥CD∥EG 7分 8分 9分 12分七年级数学2025-2026第二学期期中检测题 9.如图，在4×4的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点 称为格点，假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的，任意投掬一枚飞镖（若击中边界或者脱靶， 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 则重新投一次)，飞镖击中阴影部分的概率是 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是() ÷5x=r2-3r+6 (第9题) (第10题) (第11题) (第12题) 10.调皮的弟弟把玲玲的作业本撕下一个角，留下一个残缺不全的题且，如图，请你帮她推算出 2.下列运算正确的是() 被除式是 A.a'-asa Ba·d2=a c.a÷a2=1D.(a)'=a 1L.如图，GF⊥A8,∠1=∠2，∠A张∠B有下列结论：①H∥BC:②∠F∠F③E平分∠AG ④E⊥AB,其中，一定成立的有 (填序号) 3.如图，AB∥CmF交于点E,AE⊥BE,∠任20°，则∠AEC的度数是() 12.在一副直角三角板中，∠仁60°，∠D30”，∠E=∠8=45°，现在将两个直角三角板的直 A.50° B.60 C.70° D.80 角∠C重合，然后将含45”角的三角板绕直角顶点C按顺时针方向每秒旋转5”，且旋转过程 中0°<∠ACE<180°，当旋转时间t= s时，Rt△A0C的一条边与BE恰好平行， 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13.计算 (第3题) (第4题) (第6题) (10(3.14-x)°-4×()-(-3)2 4.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是() A.I B. C.D.I 5.己知a=()3,b=(-2)3,c=(-2)°(x+2),则ab,c的大小关系是（） A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 6.如图，直线AB∥CDEF分别交AB,C印于E,F两点，作∠E∠0FE的平分线相交于点K:作 (2)如图，AD/BC,∠B-25,DB平分∠ADE,求∠DEC的度数. ∠BE,∠DFW的平分线相交于点K,依此类推，作∠BEK1,∠DFK,的平分线相交于点K,…,作 ∠E1,∠DFX,的平分线相交于点Kn,则∠K的与∠EF的关系为() A∠K÷∠XBK=去∠KC∠K=点∠KD.∠K,=∠K 二、填空题（本大题共6小愿，每小题3分，共18分） 7.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔的厚度约为0.000000091m,数据0.000000 091用科学记数法表示为 8.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1=63”，那么∠3=·。 第1页共3页 4.先化简，再求值：(x-2y)2-xc+3别+（②y+0x-20,其中x-4y= 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18,“一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质 量检测的情况。 抽取的头盔数 500 1000 1500 200030004000 合格品数 491 986 1470 196429493932 合格品频率 0.9820.9860.980a b 0.983 15.如图，在由小正方形组成的网格中，△A®C的顶点均落在格点上，请按下列要求用无刻度的 直尺作图 (1)求出表中a= ,b= (2)从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是 (精确到0.01)： (1)在图①中，作∠B10.使∠ABC∠BMD180°： (3)如果要出厂49000顶合格的头盔，则该厂估计要生产多少顶头盔 (2)在图②中，在直线AB上找点E,连接CE,使线段CE最短， 19,如图，将边长为(a+b)的正方形剪出两个边长分别为4，b的正方形（阴影部分），观察图 形，解答下列问题： (1)用两种方法表示阴影部分的面积，从中你可以得到等式 (2)运用你发现的结论，解决下列问题： ①已知x+y=6,xy=3,求x2+y2的值： ②已知(2023-x)2+(x-2026)2=49, 16.在一个不透明的盒子里装有红、黄、白三种颜色的小球共100个，它们除颜色外其它的均相 求(2023-x)(x-2026)的值. 同。其中萸球的个数比白球个数的3倍多10个，已知从技中摸出一个红球的概事是品求。 (1)袋中红球的个数： (2)从袋中摸出一个球是白球的概率： 20.如图，己知AM∥N,点P是射线M上一动点（不与点A重合），BC,D分别平分∠ABP与 ∠PBN分别交射线AM于点CGD (1)若∠卡56°，求∠0的度数 (2)当点P运动到使∠AQB=∠ABD时，探究∠ABC与∠DBN的数量关系。 17.如图，点ABGD在同一直线上，CE与F相交于点G∠F∠L,CE∥DF 试说明：∠E=∠F 解：：乙∠1（己知） .AE∥F( ∴.∠E=∠2( 又CE∥DF( ∠E=∠F( 第2页共3页 五、解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分） 六、解答题（本大题共2分） 21.探索题： 公。光务分与O之朗点，连接起过点E作伊L此与0相交手台厂 (1)观察以上各式并猜想： (1)成说1：∠1+∠290” (x-1)(x+1)=x2-1 .登金加的上方，其他条件不变，)中的结论是在仍然成立？如果战立· (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x-1 流设明理山如染不的写出正编的结论并说明现售 如○，若在C的干开正其绝条件不变.D中的结论是否仍然成立？如果政立。 (x-10x4+x3+x2+x+1)=x3-1 请说明理由：如染不成。请直接写出正确的结论 观察以上各式并猜想： ①(x-10(x5+x5+x4+x3+x2+x+1)= ②(x-10(x+x-1+x-2++x3+x2+x+1)= (2)请利用上面的猜想解答下面的问题： 计算：350+39+348+…+32+3+1 22、如图，∠=∠DCG,AE平分ZBAD,CD与AE相交于点F∠CFE∠AER (1)若∠BD-98°，求∠4DC的度数 (2)40与C有什么位置关系？请说明理由. (3)设∠DA胫a,∠G=B,当a,满足什么关系时，AE∥DG? 第3页共3页