安徽淮南市南新区高新集团2025-2026学年八年级下学期数学学情检测

高新集团八年级数学学情检测 一、单选题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　） A. 2，3，4 B. 4，7，5 C. 6，7，8 D. 5，12，13 2. 下列二次根式中，不能与合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 平行四边形对角线互相平分 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是菱形 6. 如图，在平行四边形中，，对角线交于点，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 如图，在Rt中，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，在中，，于点D，，E是斜边的中点，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，五边形为正五边形，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，，，点P在直线上方，且的面积为4，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小值为1 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 若m为正整数，且满足，则________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴，y轴正半轴上，且，，则点B的坐标为_______． 14. 如图，已知圆柱的高为，底面圆周长为，若一只蚂蚁准备从圆柱的底面处，沿着圆柱的侧面爬到处，则它爬行的最短路程是___________cm． 15. 如图，已知的周长为，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是____________． 16. 如图，在正方形中，是边上的一点，，将正方形边沿折叠到，延长交于点，连接．则（1）_______．（2）_______． 三、计算和解答题（第17，18，19题各8分，第20，21题各10分，第22题12分） 17. 计算： （1） （2） 18. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点叫做格点． （1）请你在图中以格点为顶点画一个，使其三边长分别为，，； （2）请你仅用无刻度直尺作出的中点（保留作图痕迹，标注中点字母）． 19. 矩形中，是的中点，延长，交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当平分时，求证：． 20. 如图，郑州北龙湖湿地公园有一块四边形草坪，草坪内为一条小路，经测量，，，，，． （1）求草坪拐角的度数； （2）小熙和小狗在草坪上玩耍，小熙站在点处，小狗从点开始以的速度沿的方向奔跑，跑到点时停止奔跑，小狗跑多少秒时与小熙的距离最近？ 21. 小芳在解决问题：已知，求的值．她是这样分析与解答：，，，， ，． 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）计算：． （2）若，求的值． 22. 如图①，在正方形中，是上一点，点在的延长线上，且，交于点，连接． （1）【问题提出】求证：； （2）【拓展探索】请求出的度数； （3）【问题解决】如图②，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由． 高新集团八年级数学学情检测 一、单选题（共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 ①. ##45度 ②. 24 三、计算和解答题（第17，18，19题各8分，第20，21题各10分，第22题12分） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求： （2） 如图，点M即为所求： 【19题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ， ． 是的中点， ． 在和中， ， ， ． ， 四边形是平行四边形； （2） 证明：平分， ． ∵四边形 是矩形， ∴，， ， ， ∴ 是的中点， ， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2）秒 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ∴，， 在与中， ， ∴； ∴，而， ； （2） （3） 解：，理由如下： 在菱形中，， ， 在和中， ， ， ， ， ，， ， ∵， ， ， ， 是等边三角形， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $