浙江省浙共体2025-2026学年下学期七年级数学学科阶段学能诊断期中试卷

浙江省浙共体2025-2026学年下学期七年级数学学科阶段学能诊断期中试卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2.全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡的相应位置上． 3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号． 4.本次考试不得使用计算器． 卷I 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图1，三根木条a，b，c相交成，，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x，y的方程组的解是，其中的值被遮住了，但仍能求出的值是（ ） A. 10 B. C. 8 D. 5. 在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 6. 观察如图所示的图形，依据图形面积的关系，可以验证的一个乘法公式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知与是同类项，那么a，b的值分别是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，使点落在点处．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两：2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，列出方程组应为（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，现有2个边长为的正方形，1个长为，宽为的长方形，将它们按图2放置．①②③三块阴影部分的面积分别为，若满足，则与满足的关系为（ ） A. B. C. D. 卷II 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则______． 12. 如图，将沿直线向右平移得到，连接，则__________． 13. 已知的乘积中不含的一次项，则与满足的关系是__________． 14. 已知，则可以用m，n表示成__________． 15. 如图，直线，是上一点，的平分线交于点．若，，则的度数是__________． 16. 有两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b．如图，将长为的纸条的与长为的纸条的叠合在一起，形成长为90的纸条，则__________． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用适当的方法解下列方程组． （1） （2） 19. 如图，已知直线相交于点为垂足，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 20. 欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为． 式子中的a、b的值各是多少？ 请计算出原题的正确答案． 21. 如图，已知平分交于点． （1）与是否平行？请说明理由． （2）若，求的度数． 22. 2025年，“浙”火出圈，从城市到乡村，从球场到街巷，席卷了整个之江大地．“浙”把浙江各地的文化元素都串联了起来，让其成为外界了解“诗画江南、活力浙江”的鲜活窗口．一张小小的门票，撬动文旅消费走向更广阔的市场，小李买4张A款门票和1张B款门票共计花了110元，小张买5张A款门票和6张B款门票共计花了280元． （1）请你求出A，B两款门票的价格； （2）某校计划组织校篮球队去观摩学习，准备花费360元购买A，B两款门票（两款门票均购买），且门票总数不少于15张，请你列出该校所有可能的购票方案． 23. 将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解：因为，所以，可得． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，求的值； （2）若满足，求的值； （3）如图，正方形和正方形的顶点A，D，E在一条直线上，两正方形的面积和是61，若，求图中阴影部分的面积． 24. 如图1，，点A，B分别在直线上，射线绕点从射线顺时针旋转至射线后便立即回转，这样不停来回旋转；射线绕点从射线逆时针旋转至射线后停止．若两条射线同时转动45秒，则射线与射线恰好成一直线．射线转动的速度是秒，射线转动的速度是秒，且a，b是方程的正整数解． （1）__________，__________；__________． （2）如图2，两条射线同时转动，在射线到达之前，若两条射线交于点，且，求此时的度数． （3）若射线先转动20秒，射线才开始转动，在射线到达之前，射线转动几秒时与射线互相平行？ 浙江省浙共体2025-2026学年下学期七年级数学学科阶段学能诊断期中试卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2.全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡的相应位置上． 3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号． 4.本次考试不得使用计算器． 卷I 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 卷II 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】110 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），；（2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：平行． 理由：， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1）A门票每张20元，B门票每张30元 （2）①购买A门票15张，B门票2张；②购买A门票12张，B门票4张；③购买A门票9张，B门票6张； 【23题答案】 【答案】（1）67 （2）12 （3）30 【24题答案】 【答案】（1）3；1； （2） （3）射线转动或或时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $