浙江省浙共体2025-2026学年下学期八年级数学学科阶段学能诊断期中试卷

2026年（上）八年级数学学科期中学能诊断卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡的相应位置上． 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则实数的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 5 2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是八年级某班学生1分钟跳绳次数的箱线图，根据图中信息，能确定这组数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 据某数据平台统计显示，荣公司快递业务逐年增长，2019年快递业务收入800万元，至2021年末，三年业务收入共计3200万元，设该公司2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 八年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） 成绩 24 25 26 27 28 29 30 人数 1 1 ■ ■ 6 7 8 A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 中位数，众数 D. 平均数，众数 7. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2027 D. 2028 8. 已知二次方程的两根为和5，则一次函数图象不经过第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 9. 解方程时，小明进行了相关计算并整理如下： x 0 0.5 1 1.5 2 5.25 13 则该方程必有一个根满足（ ） A. B. C. D. 10. 已知图2是由图1的七巧板拼成的马形图，且正方形的边长为4，则马形图边框长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 48 卷Ⅱ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 当时，二次根式的值为______. 12. 甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为___（填或）． 13. 已知一元二次方程可以配方成，则的值为_． 14. 甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、每千克7元、每千克8元，若将甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克______元． 15. 如图，等边三角形的边长为4，正方形的四个顶点分别落在的三边上，则正方形的边长为____． 16. 对于实数，，，我们用符号表示，，三数的中位数，如．若，则的值是_____． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 选择合适的方法解下列方程： （1）； （2）． 19. 已知：，，分别求下列代数式的值： （1） （2）． 20. 某校为调查学生生态环保科普知识掌握情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息： 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98． 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差 甲 70 a 乙 b 90 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图如图所示（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1） ， ； （2）甲组学生竞赛成绩的第一四分位数 ，第三四分位数 ，并补全甲组竞赛成绩的箱线图； （3）根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由． 21. 如图，将正方形沿图中虚线剪成三块，用这三块图形恰能拼成一个长与宽之比为的长方形（图中的，，是相应线段的长度）． （1）若，求与的值； （2）求正方形与长方形的周长之比． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若两直角边，的长是这个方程的两个实数根，斜边的长为5，求的值． 23. 2026年中国国际园林博览会在温州举办，其特色吉祥物玩偶深受游客喜爱．某商店购进一批吉祥物玩偶，进价每个15元，售价每个25元，第一周按此售价共卖出400个．经过市场调查发现，售价每涨4元，每周就少卖40个． （1）若商店要让第二周的利润达到6000元，并且最大程度让利消费者，售价应定为多少元？ （2）在（1）的条件下，商店为清除库存，从第三周开始推出促销活动，使销售量在第二周的基础上稳步提升，第四周的销售量达到了363个，求这两周销售量的平均增长率． 24. 已知关于的一元二次方程：（）． （1）判断是否是方程的根，并说明理由； （2）现有一个关于的一元二次方程：，若方程，仅有一个相同的根，求证：； （3）若，方程的两实数根，满足，求，的值． 2026年（上）八年级数学学科期中学能诊断卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡的相应位置上． 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 卷Ⅱ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】6.9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2）0 【20题答案】 【答案】（1）90；92 （2）70；96；箱线图如图 （3）乙组竞赛成绩较好． 理由：∵乙组的平均数大于甲组平均数，乙组的方差小于甲组的方差， ∴乙组平均分更高，成绩更稳定， ∴乙组竞赛成绩较好．（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明： ， 方程有两个不相等的实数根． （2）的值为3 【23题答案】 【答案】（1）35元 （2） 【24题答案】 【答案】（1） 把代入， 得，不成立， 故不是方程的根． （2） 证明：由题意，得， 则，即， 当时，方程，完全相同，不合题意， 当时，则，故（舍去），， 把代入，得． （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $