山东潍坊市诸城市2025-2026学年八年级下学期4月期中数学

八年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 2026.4 注意事项： 1.本试题满分120分，考试时间为120分钟； 留 2.答卷前、请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚： 3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每个小题四个选项中只有一项正确） 1.√x一3在实数范围内有意义，则x的值不可能是 A.5 B.4 C.3 D.2 2.如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变 240.56 金额/元 化，则下列说法正确的是 31 油量/升 A.金额是因变量B.单价是自变量 7.76 单价（元/升） C.油量是常量 D.油量是单价的函数 3.下列计算正确的是 A.√2+√3=√5 B.√2X3=√6 C.3+√5=33 n得-2 4.如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O,∠AOD=180°，则 A ∠OAB大小是 A.54° B.55° : C.45 D.35° 5.碳酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所 Ag 示，下列说法正确的是 43.6 21.5 A.当温度为0℃时，碳酸钠溶解度为0g B.当温度为20℃时，碳酸钠溶解度为21.5g 020406080t/℃ C.当温度为80℃时，碳酸钠的溶解度最大 D.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 八年级数学试题第1页（共8页） 6.若二次根式√m+2与√27能够合并，则m的值可能为 A.9 B.16 C.46 D.52 7.如图，小亮按以下步骤作出了口ABCD:①作直线AB和线段BC。 ②以点B为圆心，任意长为半径画抓，分别交AB, BC于点E,F:以点A为圆心，线段BE的长为半径 画弧，交直线AB于点G,以点G为圆心，线段EF 的长为半径画弧，两弧交于点H;作直线AH。 ③以点A为圆心，线段BC的长为半径画弧交直线AH于点D。 ④连接CD,得到口ABCD。则四边形是平行四边形的依据是 A.AB∥CD,AD=BC B.AB=CD,AD=BC C.AD∥BC,AB∥CD D.AD∥BC,AD=BC 8.将四根长度相等的木条钉成一个四边形的木框架 A ABCD,拉动这个木框架，使它形状改变。如图①，当∠B =90时，测得AC=6。如图②，当∠B=60°时，则AC的 B 图① 图② 长为 A.32 B.3 C.6 D.2√6 9.某企业2025年1一8月份总产量C(即前t个月产量之和)与 C 时间（月）的函数图象如图所示，则下列图象中能大致反映每 个月产量v与时间t关系的是 8 A C D 10.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作EF⊥BD,分别交AD,BC 于点E,F,连接BE。若AB=2,BC=4,∠ABC D =60°。下列说法：①△ABE的周长等于 口ABCD周长的一半；②四边形ABFE的面积 B 八年级数学试题第2页（共8页) 是□ABCD面积的一半：③AB⊥AC:④BD=2√7，其中正确结论得个数的是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共5小题，每小随3分，共15分，只要求填写最后结来） 11.V(-2)F= 墙 D D 菜园 B H 第12题图 第13题图 第15题图 12.如图，矩形菜园ABCD的一边是足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆总长度恰好 为28米。设BC长为x米，AB长为y米，则y关于x的函数关系式为 13.如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF= 12,AB=10,则AE的长为 0 14.已知 2z+百_2z声，则x的取值范围是 /1-x√1-x 15.已知四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE,过点D作DF⊥DE交 BC的延长线于点F,连接EF,过点D作DH⊥EF于点G,交BC于点H,若BE=12,BH= 5.则AE的长是 三、解答题（共8小题，共75分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题9分)计算： (1)28× (2)(√6+√5)2 3)哈⑧-√厘)x月 八年级数学试题第3页（共8页) 17.(本题8分) 如图，测定某弹簧的长度与所挂重物函数关系的装置。弹簧不挂任 何重物时的长度为120意米。在弹箭下端依次挂上不同个数的伪码，待 构码静止后，量出弹簧的长度！。得到的数据记录在下面的表格中： 钩码的个数n/个 0 1 2 3 4 10 弹簧长度1/毫米 120 125 130 135 140 170 (1)如果用”表示悬挂的钩码数量，表示弹簧长度，在弹簧的弹性限度内，请你写出弹簧 长度1与钩码个数？之间的函数表达式； (2)弹簧长度1为155毫米时，求悬挂的钩码数量。 18.(本题8分) 小云驾车从A地沿既定路线前往B景点，途中在M景点游玩一段时间后，又驾车按原速 度行驶3小时到达B景点。小云离B景点的距离S(千米)与行驶的时间（小时）之间的函数 图象如图所示。 AS(千米) (1)A地到B景点的路程有多远？ (2)在M景点游玩多长时间？ 320 (3)求a的值。 3 衣小时) 八年级数学试题第4页（共8页) 19.(本题10分) 如图，把形状相同的两块矩形铁板ABCD和AEFG焊接成“L"型工件。请判断△FAC 的形状，并说明理由。 E B wiwWWIWWW/WBWIIIIIWI/MIIIIIIIAyww//WWW/WWMnwIMI候rW 20.(本题10分) ... 如图，D,E,F分别是△ABC三边的中点，连接DE,AF相交于点G。 求证，DG-号BF .: : 翔 八年级数学试题第5页（共8页） 21.(本题9分) 已知y与x两变量具有如下函数关系： 当2>2时，两变量的函数关系为y=3x一1.图象如图所示： 当一3≤x≤2时，两变量的函数关系为y=一x2+9。 =3x-(k2》 8 6 2 5542 10 45 8910元 (1)请在网格中画出一3≤x≤2时，y关于x的函数图象； (2)当一3≤x≤0时，y随x的增大而 ;(填“增大”或“减小”) (3)请判断点(4,12)是否在y关于x的函数图象上，并说明理由。 八年级数学试题第6页（共8页） 22.(本题9分) 我们可以用不同的方法比较二次根式的大小。 例如：比较3√2和√26的大小。 方法1：我们可以用“平方法”将3√2和√26分别平方。 因为(3√2)°=18，（√26）2=26,18<26，所以3√2<2√6。 方法2：在方格纸中通过“构造线段法”来比较大小。 如图，在方格纸中，画线段AB=3√2，AC=√26，连接BC,可得 ∠ABC=90°。根据垂线段最短，可得AB<AC,即3√2<√26。 (1)比较大小：46 9 (2)请分别用“平方法”和“构造线段法”比较5十2与√13的大小。 八年级数学试题第7页（共8页） 23.(本题12分) 如图、在平面直角坐标系中，点A(3,0),B(7,4),C(0,4)。 y 备用图 (1)若动点P从原点O出发，以每秒2个单位长度沿着x轴正方向运动，动点Q从点B 出发，以每秒1个单位长度向点C运动，当点Q到达点C处时，两点都停止运动。设运动时间 烯 为（秒），若以A,B,Q,P四个点为顶点的四边形是平行四边形，求此时t的值： (2)若点M在x轴上，在平面内存在点N,使得以点A,C,M,N为顶点的四边形是菱 形，请直接写出点N的坐标。 八年级数学试题第8页（共8页）八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每个小题四个选项中只有一项正确） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D A B C D A C D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果） 11.2 1 12.y=14-2x(0<x<28)(关系式对即得分) 13.16 1 14.-2≤x<1 15.3 三、解答题（共8小题，共75分。写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题9分) 解：1sX月 =√4 1分 =2 3分 (2)(√6+√5)2 =6+2X√6X√5+3 1分 =9+6√2 …3分 83-原)x月 =(×3w-45) 1 1分 22 =(W2-42)X …2分 22 3分 17.(本题8分) 解：(1)从上表可知，在弹簧不挂钩码时，弹簧长度1。=120毫米，当弹簧下端每增加1个 钩码，弹簧长度l均增加5毫米；…2分 八年级数学试题参考答案第1页（共5页） 所以弹簧长度l与钩码个数n之间函数的表达式是l=120十5n…4分 (2)当1=155时，155=120十5n,所以n=7。…8分 18.(本题8分) 解：(1)由图象可知，AB间的距离为320千米… 2分 (2)由图象可知，在M景点游玩了2个小时… 4分 (3)由图象可知，一共行驶了4个小时…6分 则行驶速度为320÷4=80千米/时 7分 所以Q=320-80=240千米…8分 19.(本题10分) 解：△FAC为等腰直角三角形 …1分 ,大小相同的两块矩形铁板焊接成“L”型工件， ∴.∠GAF=∠DAC,AF=AC,… 4分 ,四边形GAEF是矩形， ∠GAE=90°，…5分 ∠GAF十∠FAE=90°，…6分 ∴∠FAE+∠DAC=90°， 7分 ∠FAC=90°，…8分 .'.△FAC为等腰直角三角形 10分 20.(本题10分) 证明：连接DF、EF D,E,F分别是△ABC三边的中点 DF,EF是△ABC的中位线…2分 .DAEF,DFAE…4分 .四边形ADFE是平行四边形…6分 ∴.AG=GF 8分 B ∴.DG是△ABF的中位线 G-B… 10分 21.(本题9分) 解：(1)列表 —3 -2 -1 0 1 2 2 0 5 8 9 8 5 当-3≤x≤2时，y=一x2十9的图象如图所示 八年级数学试题参考答案第2页（共5页） 16 =3x-1(x>2D 6 5 4 3 …3分 2 765432101 123456 78910 2 (2)增大； …6分 (3)当x=4时，满足函数y=3x一1，此时y=3×4一1=11，所以点(4,12)不在y与x的 函数图象上。 …9分 22.(本题9分) 解：(1)>…3分 (2)解：①证明：（√5+2）2=5十25X2+4=9十410，…4分 (√/13)2=13=9+4， 5分 而4√10>4， ∴.9+410>13， 5+2>√13… 6分 ②如图，AB=√5，BC=2,AC=√13 …7分 .AB+BC>AC, 8分 .∴√5+2>√13… 9分 23.(本题12分) 八年级数学试题参考答案第3页（共5页） (1)解：若点P在点A的左侧，四边形PABQ为平行四边形，PA=QB, 由题意得3-2t=t, 解得=1,…2分 若点P在点A的右侧，四边形PAQB为平行四边形，PA=QB, .2t-3=t 解得t=3,…4分 综上：t=1或3时，以A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形： 6,4)… 2 (2)(-5,4),(5,4),(0,-4),( 12分 .点A(3,0),C(0,4), .A0=3,OC=4 ∴.AC=√OA2+OC7=5, 如图，以AC为边，四边形ACMN是菱形， .C(0,4) ∴.N(0,-4)； 6分 如图，以AC为边，四边形ACNM是菱形， y 0 A M ,CN=AC=5,CN∥AM, ∴.W(5,4)… 8分 如图，以AC为边，四边形ACNM是菱形， .CN=AC=5,CN∥AM, N(-5,4);…10分 八年级数学试题参考答案第4页（共5页） y C MO A 如图，以AC为对角线，四边形AMCN是菱形， y OM A 设CM=AM=CN=x, ∴.OM=3-x, .OC2+OM2=CM2, .42+(3-x)2=x2, 9 CN=25 6 N要4： … 12分 综上所述，以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形时，点N的坐标为 (-54,54.0,-40.54 八年级数学试题参考答案第5页（共5页）