08 阶段小测(六)(范围：3.1-3.4)（提分小卷）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（湘教版·新教材）

7.解：(1)设直线CD的函数表达式为y=x+6.把C(-1,0),D(0,号)代入，得 一k十b=0, 1 k3’ 1 解得 b=3’ b3 1 直线CD的函数表达式为y=子十子(2)易得A(2,0, B(0,2),.OB=OA=2.C(-1,0),.OC=1..AC=OA+OC=3.联立 5 y=-x十2， x= 4” y= 1解得 32大 E(号，是）SaE=SA-SaAE=合ACOB 3 3” y=4’ 阶段小测（六） 1.A2.A3.C4.B5.B6.B7.x>-28.>9.y=7.5x+0.510.300 7 11.解：(1)由题意，得m-3=0,解得m=3.(2)由题意，得2m+1=3,解得m=1.(3)由 题意，得2m十1<0，解得m<-2 1 12.解：(1)自变量是温度t.(2)点A表示当温度为4℃时，水的密度最大，为1000kg/m3. (3)当温度在0~4℃时，水的密度p随温度t的升高逐渐增大；当温度在4~15℃时， 水的密度ρ随温度t的升高逐渐减小. 13.解：(1)设y十1=k(x-2).将x=1,y=-3代人，得-3十1=k(1-2),解得k=2. .y十1=2(x-2),即y=2x一5.(2)，2>0，y随x的增大而增大.当m≤x≤m十 3时，y的最大值为7，∴.当x=m十3时，y=7..2(m十3)一5=7，解得m=3. 14.解：(1)40(2)设y关于x的函数表达式为y=kx十b.把(10,30)，(40,40)代入，得 1 10k+b=30, 解得 40k+b=40, 80 ∴y关于x的函数表达式为y一子+9(3)能完全溶解。 b3 理由如下：当x=34时y=子×34+9=38“38>37，能完全溶解。 15.解：(1)A(-6,0),OA=6.OA=2OB,.OB=3.点B在y轴的正半轴上， .B(0,3).设直线l的函数表达式为y=kx+b.把A(-6,0),B(0,3)代入，得 1 6k+b=0, 解得 b=3, -乞'直线4的函数表达式为y=号x+3(2):5= (b=3. 合BC.0A=6,且0A=6,∴BC=2.B0,3),点C的坐标为0,5)或0,1 应用专练（三）一次函数的实际应用 1.解：(1)设y关于x的函数表达式为y=kx十b.把(33,62)，(36,67)代入，得 /62=33k+b,. 解得 67=36k+b, '∴y关于x的函数表达式为y=号x+7.(2)当y=82时， b=7. 82=号x十1，解得x=45,答：椅子的高度为45cm 2.解：(1)s=-100t+660(2)(40-8)÷0.08=400(km),660-400=260(km).当s= 260时，一100t十660=260，解得t=4..当t=4时，小车开始显示加油提醒. 3.解：(1)设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯(100一x)盏.根据题意，得30x十 50(100-x)=3500,解得x=75..100-x=25.答：购进A型台灯75盏，B型台灯25 盏.(2)设商场销售完这批台灯可获利w元.根据题意，得w=(45一30)x十(70一 50)(100一x)=-5x十2000.：-5<0,25≤x≤40，∴.当x=25时，w取得最大值，最 —46 大值为一5×25十2000=1875，此时100一x=75.答：商场购进A型台灯25盏，B型台 灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元. 4.解：(1)设BC段温度y与加热时间x之间的函数表达式为y=x十b.把(12,54)， 12k+b=54, (14,60)代入，得{ 14k+b=60, 解得=3，六BC段温度y与加热时间x之间的函数 b=18. 表达式为y=3x十18.(2)设OA段温度y与加热时间x之间的函数表达式为y=mx. 把(2,24)代人，得24=2m,解得m=12..OA段温度y与加热时间x之间的函数表达 式为y=12x.在y=12x中，当x=4时，y=48.在y=3x十18中，当y=48时，48=3x 十18，解得x=10.答：在整个熔化过程中，海波从开始加热到全部熔化为液态最少需要 加热10min. 5.解：(1)当1≤t≤7时，设乙离开A地的距离s与时间t之间的函数关系式为s=t十 么把1,0，(7,480)代入，得+60，解得 7k+b=480, k=80:÷s=802-80(1≤≤7). b=-80. (2)当0≤t≤8时，设甲离开A地的距离s与时间t之间的函数关系式为s=at.把(8， 480)代入，得8a=480,解得a=60.∴.s=60t(0≤t≤8).'.当乙出发后两人相距40km 时，|80t-80-60t=40,解得t=2或6.∴.2-1=1(h),6-1=5(h).在乙出发1h或 5h后，两人相距40km. 易错章测（七） 1.B2.B 3.B【易错点拨】无法准确将二元一次方程形式转化为一次函数形式，或根据函数无 法淮确判断函数图象致错 4.A【易错点拨】对自变量取值范围判断不准确致错. 5.D6.A7.每吨水的价格8.0（答案不唯一）9.20 10.2≤d≤4【易错点拨】对题意理解不清或无法正确判断临界点致错. 11.解：(1)海拔高度h气温t(2)t=20-6h(3)当h=10时，t=20-6×10=-40. .当海拔高度是10km时，气温是-40℃. 12.解：(1)根据题意，得=-1.把A(2,3)代入y=-x+b,得3=-2+b,解得b=5. ∴.一次函数的表达式为y=-x十5.(2)把P(2m,4m-1)代入y=一x十5，得4m-1= -2m+5,解得m=1. 13,解：1)把B0,2),P1,1D代人%=x+6,得=2： 解得么。一1直线 k1+b=1,b=2. 的函数表达式为y1=一x十2.(2)在y1=一x十2中，当y1=0时，一x十2=0，解得x= 2.点A的坐标为(2,0).A0=2.58w=号A0·如=号X2X1=1. 14.解：(1)设y甲=1x.把(4,80)代入，得4k1=80,解得1=20.·y甲=20x.设yz= k2x+80.把(12,200)代入，得12k2+80=200,解得2=10.yz=10x+80.(2)当y= 240时，ym=20x=240,解得x=12;当y=240时，yz=10x+80=240,解得x=16. :12<16,∴.选择乙种消费卡更划算. 15.解：(1)当0x≤200时，设y与x之间的函数关系式为y=1x.把(200,5000)代 入，得200k1=5000,解得1=25.∴y=25x.当x>200时，设y与x之间的函数表达 1200k2+b=5000, 式为y=2x+b.把(200,5000)，(400,8600)代入，得 解得 400k2+b=8600, k2=18, ∴y=18x十1400.综上所述，y与x之间的函数表达式为y= b=1400. 25x(0x200), (2)乙种水果种植面积为(600-x)m2.设种植费用为w元.根 18x+1400(x>200). 47 据题意，得w=18x+1400+20(600-x)=-2x+13400,,-2<0,∴.w随x的增大 而减小.200<x≤350，.当x=350时，w值最小，最小值为-2×350+13400= 12700,此时乙种水果种植面积为600-350=250(m2).∴.甲种水果的种植面积为 350m、乙种水果的种植面积为250m才能使种植费用最少，最少种植费用是12700元. 阶段小测（八） 1.C2.A3.A4.A5.C6.C7.28.909.92.510.5 1.解：元m=70X5+60X2+86X3=72.8(分)，元m=90×5+75×2+51X3- 5+2+3 5+2+3 75.3(分)，72.8<75.3，.小朋将被录用. 12.解：(1)128128(2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏上 的同学的成绩 13.解：(1)164165166.4(2)①平均数②该校八年级男生身高超过平均身高的 人数约为280×着=12， 14.解(1)86.58520(2)甲款机器人的满意度更好.理由如下：，两款机器人评分 的平均数相等，但甲款机器人评分的中位数和众数更高，且方差更小，∴.甲款机器人的 评分分布更集中，整体满意度更好.（合理即可）(3)此次测验中甲、乙两款人形机器人 的满意度评分为A等级的约有100X20%+100×易-500（人）. 易错章测（九） 1.B2.C3.C4.B5.D 6.C【易错点拨】众数不一定位于频数直方图中频数最多的那一组中. 7.138.129.6 10.170【易错点拨】不能从箱线图中获取足够信息解决问题致错. 11.解：(1)列表如下： 年龄/岁 22 25 27 30 32 频数 的 3 6 为 频率 0.150.15 0.3 0.250.15 (2)他们的平均年龄为22×0.15+25×0.15+27×0.3+30×0.25+32×0.15=27.45（岁）. 2.解：①)平均数为6×10×1+11×3+12×5+13×4+14×2+15×1)=12.375， 众数是12，中位数是12.(2)由题意可得，若要使大多的工人都能完成任务，日生产件数 的定额为12件. 13.解：(1)16640.32(2)补全频数直方图如图所示.(3)全校3000名学生中成绩 在80分及以上的人数约是3000×(0.28+0.12)=1200.(4)答案不唯一，如：从及格 率看，成绩还需要提高；80分以上的人数不是很多，需要提高优秀率. 频数（人数） 70上 64 60F 56 50 40F 40 30 24 20F 16 1 05060708090100成绩/分 14.解：(1)7.5725%(2)答案不唯一，如：①甲组成绩的优秀率高于乙组成绩的优 秀率，∴从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好.②甲组成绩的中位数高于乙组成绩的 中位数，从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好.因此不能仅从平均数的角度说明两 组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面 48阶段小测（六）》 (范围：3.1~3.4时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.下列关系式中，y不是x的函数的是( 7.函数y= 中，自变量x的取值范围 A.y2=x B.y=x √/x+2 C.y=x2 D.y=-x 是 2.若等腰三角形底边长为a,底边上的高为 8.已知直线y=一5x十b经过点A(-2,y1), h,则该三角形的面积S-?ah.若h为定 B(-1,y2),则y1 y2,（填“>”“< 或“=”) 长，则 ( 9.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶 A.S,a是变量 B.S,h是常量 段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函 C.h,a是变量 D.S,a是常量 3.已知直线y=4x一1，现将其向上平移2个 数，部分数据如下表，则y与x之间的函 单位长度，平移后的函数表达式为( 数关系式为 A.y=6x-1 B.y=2x-1 尾长x/cm 6 8 10 C.y=4x+1 D.y=4x-3 体长y/cm45.5 60.575.5 4.下列关于一次函数y=一2x十2的说法错 10.A,B两地相距100km, s/km 误的是 100 ) 甲、乙两人骑车同时分 80 A.图象经过第一、二、四象限 60 别从A,B两地相向而 40 B.图象与x轴的交点坐标为(2,0) 行.假设他们都保持匀 20 C.当x>0时，y<2 D.y随x的增大而减小 速行驶，甲、乙两人各 123t/h 5.周末小颖妈妈按照说明书进行洗衣机清 自到A地的距离s(km)与骑车时间t(h)的 洗，她先把洗衣机注水至最高水位，加上 关系如图所示，则他们相遇时距离A地 洗衣机洗涤剂静置一段时间后，再选择标 km. 准洗涤程序进行清洗，最后排干所有水. 三、解答题（共60分） 下列图象中，能刻画洗衣机水位高度五与 11.(12分)已知函数y=(2m+1)x+m-3, 时间t之间关系的是 (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行于直线y=3x一 3,求m的值； B (3)若这个函数是一次函数，且y随x的 6.已知一次函数y=kx+b满足b<0,且y 增大而减小，求m的取值范围. 随x的增大而减小，则该一次函数y= x十b的大致图象是 15 12.(12分)大自然中的大部分物质具有热胀 (2)求y关于x的函数表达式. 冷缩现象，而水则具有反膨胀现象.当温 (3)当温度是34℃时，在100g水中加入 度在0~15℃时，水的密度p(kg/m3)随 37g氯化钾，充分搅拌，能否完全溶 温度t(℃)的变化如图所示. 解？请说明理由. (1)图中的自变量是什么？ Ay/g 40H (2)图中点A表示的意义是什么？ 30 (3)当温度在0~15℃之间变化时，水的 密度p是如何变化的？ O10 40x/℃ ↑p/(kg/m) 100 A 999 998- 15t/C 13.(10分)已知y十1与x一2成正比例，且 15.(14分)如图，在平面直角坐标系中，直线 当x=1时，y=一3. l1经过点A(一6,0)，与y轴交于点B, (1)求y关于x的函数关系式； 点B在y轴的正半轴上，且OA=2OB. (2)当m≤x≤m十3时，y的最大值为7， (1)求直线l1的函数表达式； 求m的值. (2)若直线L2经过点A(一6,0)，与y轴 交于点C,△ABC的面积为6，求点C 的坐标 14.（12分)氯化钾的溶解度随温度的升高而 增大，在0~100℃的条件下，氯化钾的 溶解度y(g)与温度x(℃)之间近似满足 一次函数关系.实验小组根据实验数据， 画出函数图象如图所示.（氯化钾的溶解 度表示在一定温度下，氯化钾在100g水中 达到饱和状态时所溶解氯化钾的质量) (1)40℃时，氯化钾的溶解度是 ·16.