第4章 数据分析 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（湘教版·新教材）

22.证明：，四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD∥BC.由作图知，AF=BE=AB, .四边形ABEF是矩形.AB=AF,∴.四边形ABEF是正方形. 23.解：(1)D(-4,一2)，E(0,-4),F(1,一1).(2)如图所示，△DEF即为所求作的图 形.(3)S6m=5×3-号×5×1-合×4×2-号×1X3=15-2.5-4-1.5=7. 24.(1)证明：四边形ABCD是菱形，.OA=OC,AB=BC.,E是BC的中点，∴.OE 是△ABC的中位线.∴OE∥AB,OE=号AB.:BF=号BC=号AB,∴OE=BF.:OE ∥BF,四边形OBFE是平行四边形.(2)解：四边形ABCD是菱形，OB-合BD =6,ACLBD,BC=AB=10.∴0C=VBC-OB=8.∴SAc=20C·0B=24.E 是BC的中点，SoE=号S△c=12.四边形OBFE是平行四边形，S0E= 2SA0BE=24. 25.解：(1)连接OO,过点O作O'N⊥OC于点N.由折叠的性质，得AO=AO=6,OM =OM,∠OAM=∠OAM=30°.∠OAO=60°..△OAO是等边三角形..∠AOO =60,00=A0=6.∠A0M=90,∠00N=90°-∠A00=30.∴0N=200 =3..ON=√OO-ON=3√3.∴.点O的坐标为(3V3,3).(2),C0∥AM, ∴.∠AMO=∠MCO,∠AMO'=∠MOC.由折叠的性质，得∠AMO=∠AMO', ∴∠MC0=∠MOC.∴MC=MO.∴MC=MO=OM=号OC=3.点M的坐标为 (3,0). 26.解：(1)四边形BEDG是菱形.理由如下：，EG垂直平分BD,.EB=ED,BG= DG.∴.∠EBD=∠EDB,∠DBC=∠BDG.·BD是∠ABC的平分线，∴∠EBD= ∠DBC.∠EDB=∠DBC,∠EBD=∠BDG..ED∥BG,EB∥DG.∴四边形BEDG 是平行四边形.又，EB=ED,∴.四边形BEDG是菱形.(2)由(I)知四边形BEDG是菱 形，∴.BD垂直平分EG.连接EC,交BD于点H,连接HG,此时HG十HC的值最小. 过点E作EM⊥BC于点M,过点D作DN⊥BC于点N.∠EMB=∠EMC=∠DNC =90.在R△EBM中，：∠EBM=30,EB=ED=2√I而，EM=号EB=V0.:四 边形BEDG是菱形，.ED∥BG.,EM⊥BC,DN⊥BC,.EM∥DN..四边形EMND 是矩形.∴，DN=EM=√I0,MN=ED=2√I0.在Rt△DNC中，：∠DCN=45°， ∴.∠NDC=90°-∠DCN=45°=∠DCN..NC=DN=√I0.∴.MC=MN+NC= 3√I0.在Rt△EMC中，：EM=√/I0,MC=3√I0,.EC=√EM+MC=10.∴.HG+ HC的最小值为10. 第3章质量评估 1.C2.B3.C4.C5.D6.D7.C8.C9.D 10.B【解析】连接BD,在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=AD,∴.△ABD为等边三角 形.设AB=a,由图象易得5AD-。:=6原，解得a=25(负值已含去)，AB 2√6.故选B. 11.x≥212.y=-x+2(答案不唯一)13.m<314.>15.1 16.4=20-0.06k17.y=-2x-218.(13(2)6或- 19.解：设一次函数的表达式为y=x十b.将x=1,y=4:x=一1，y=8代入，得 k十b一4，解得 k=一2， .该一次函数的表达式为y=-2x十6. -k+b=8,（b=6. 20.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=20+8x,其中烧水时间是自变量.(2)当y= 100时，20+8x=100,解得x=10..自变量x的取值范围是0≤x≤10. —28 21.解：1)在y=-合x十2中，令x=0,得=2：令y=0,得-之x十2=0，解得x=4. .该一次函数的图象与x轴的交点坐标为(4,0)，与y轴的交点坐标为(0,2).(2)如图 所示.(3)x<4 22.解：(1)将(1,3)代入y=ax十a-1,得3=a十a-1,解得a=2.(2)①若a>0,则当x =4时，y有最大值.把x=4,y=9代人y=ax十a-1,得9=4a十a-1,解得a=2;②若 a<0,则当x=-2时，y有最大值.把x=-2,y=9代入y=ax十a-1,得9=-2a十a 一1，解得a=一10..a的值为2或-10. 23.解：(1)当0≤x≤20时，设y与x之间的函数关系式为y=kx.把(20,960)代人，得 20k=960,解得k=48.∴y=48x;当20<x≤51时，设y与x之间的函数关系式为y= 120m+n=960, mx+n.把(20,960)，(40,1660)代人，得 解得/m=35, y=35x+ 40m+n=1660 n=260. 260.综上所述y与x之间的函数关系式为y=48x0S1≤20)， (2)当x=20 35x+260(20x≤51). 时，y=960;当x=51时，y=35×51+260=2045.∴.当地每公顷小麦在整个灌浆期的 需水量为2045-960=1085(m3). 24.解：(1)：AD=6,A(1,0),D(1,6).设直线BD的函数表达式为y=x+b.把 (9k+b=0, B(9,0),D(1,6)代入，得 .直线BD的函数表达式为y= k+b=6, 3 是x+平(2)：B(9,0,D(1,6),C(9,6.由题意，得m=-,平移后直线的 函数表达式为y=-子x+元把A1,0)代人y=一子十，得m=叠把C9,6)代人y =一是x十，得n=具n的取值范周是子<< 51 25,解：(1在)=x十3中，令x=0,则y=3.A(0,3).:点A,B关于x轴对称， “点B的坐标为0，-3).(2)在y=2x+3中，令x=-1,则y=号，P(-1,): 设直线4的函数表达式为y=z十6.把B(0,-3),P(-1,号)代入，得 6=一3， 1=-1 -k+6=2,6= 营'直线么的函数表达式为y=-号x-3.(3)设点M的 坐标为(.号-3）A0,39,BC0,-30AB=6Sam=号56u=号×号 X6×1-是“合×6×川-号，解得1=士分点M的坐标为（分，-翠）或 (--) 26.解：任务1：如图所示，任务2：甲、乙两种植物的生长高度y甲yz与药物施用量x之 间是一次函数.设甲植物的生长高度ym与药物施用量x的函数关系式为y甲=kx十b, 把(0,20)，(20,40)代入，得 b=20,解得 (20k+b=40,1 =1,:甲植物的生长高度与药物 b=20. 施用量x的函数关系式为y甲=x十20.设乙植物的生长高度yz与药物施用量x的函 -29 数关系式为yz=mx十元把(0,10)，(20,50)代人，得=10， 解得m=2乙 20m+n=50, （n=10. 植物的生长高度yz与药物施用量x的函数关系式为yz=2x十10.任务3：当0≤x≤ 10时，y甲≥yz.当ym-yz=x+20-(2x+10)≤6时，解得x≥4.∴.4≤x≤10.当x> 10时，ym≤yz.当yz一ym=2x十10-(x十20)≤6时，解得x≤16..10<x≤16.综上 所述，该药物施用量x的取值范围为4≤x≤16. y/cm 50 5 40 3 30 2 20 15 10 5 024681012141618202224x/mg 第4章质量评估 1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.D8.D9.D10.D 11.112.1013.丙14.90.515.3616.217.1818.①③ 19.解：该校八年级学生平均每班捐款为0×(99十101+103+97+98+102+96+104 +95+105)=100(元). 20.解：将这组数据按照从小到大排列为6,6,8,8,8,8,9,9，∴第一四分位数ms=6十8 2 =7,第二四分位数m0=88=8,第三四分位数m6=8十9=8.5. 2 2 21.解：(1)5020(2)该校八年级1分钟跳绳次数在100≤x<140范围内的学生人数 占全年级人数的百分比的估值为25+15×100%=80%. 50 22.解：(1)m的值为87，a的值为96，b的值为67.(2)从数据中可以看出，最高分为96 分，最低分为67分，分差较大；同时成绩超过80分的学生有7名，超过80分的学生比 较多.（答案不唯一） 23.解：(1B种小麦的平均菌高8=六×(1+16+14+1十13+13+9+1+10+ 12)=12(cm.(2)A种小麦的长势比较整齐.理由如下：=品×[1-12P+(16 12)2+…+(10-12)2+(12-12)2]=3.8.<s品，.A种小麦的长势比较整齐. 24.解：(1)250(2)C组捐款户数为50×40%=20，补全频数直方图和统计表如图 所示.(3)全社区捐款不少于150元的户数约为2000×(28%+8%)=720. 组别 捐款额x/元 频数 +户数 A 1≤x<50 a 20----- B 50≤x<100 10 15 100≤≤x<150 20 10 D 150x<200 14 x≥200 4 A BC D E组别 25.解：(1)餐厅所有员工的平均工资为号×(30000+7000+5000+4500+3500+ 3500十3200)=8100（元）.由表可知，处于最中间的一个数是4500，故所有员工的工 资的中位数为4500元.(2)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.(3)去 掉经理的工资后，其他员工的平均工资是日×(7000+5000十4500+3500+3500十 3200)=4450(元).能反映该餐厅员工工资的一般水平. 30 26.解：(1)410406由题意可得D组的数量为10-1一3-4=2，补全条形统计图如 图所示.(2)N款的实际续航里程更长，理由如下：N款的平均数较大，∴N款的实际 续航里程更长.（答案不唯一，合理即可）(3)选择甲款车更合适，理由如下：甲款车综合 得分为82X4+90X2,十85X1+100X3=89.3(分)，乙款车综合得分为 4+2+1+3 80×4+100×2+90X1+90X3=88(分).：89.3>88，.小王选择甲款车更合适. 4+2+1+3 ↑数量 A BCD组别 期末质量评估 1.D2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.A 1O.C【解析】连接CH并延长，交AD于点P,连接PE.:四边形ABCD是矩形， ∠A=90°，AD∥BC,AD=BC=10.E,F分别是边AB,BC的中点，∴.AE= AB=3,CF=号BC=5.AD∥BC,∠PDH=∠CFH.易证△PDH≌△CFH, ∴.PD=CF=5,CH=PH..AP=AD-PD=5..PE=√AP2+AE=√34.G是 EC的中点，GH=PE=.故选C 1.(-3,2)12.8913.414.a<-号15.(4,2)16.66%17.V17 18.)7或-2(2)-4≤<1 19.证明：：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠D,∠B=∠C,.2∠A+2∠B= 2(∠A+∠B)=360.∴∠A+∠B=180°.∴.AD∥BC 20.解：由题意，得平移后的函数表达式为y=-4x-3.把P(a,6-a)代入y=-4x 3,得6-a=-4a-3,解得a=-3.∴.6-a=9.点P的坐标为(-3,9). 21.解：(1)如图，△A1BC1即为所求.(2)如图，△A2B,C即为所求.(3)(-2,0) O12345x 5 22.解：(1)当x=1时，y=3x=3,∴.点C的坐标为(1,3).将A(-2,6),C(1,3)代人y= -2k+b=6, k=一1， kx十b,得 解得 (2)不等式kx十b-3x>0的解集为x<1. k十b=3, b=4. 23.解：(1)78(2)八年级学生掌握禁毒知识较好.理由如下：七、八年级学生的竞 赛成绩的平均数相同，八年级学生成绩的方差小，成绩更稳定，∴八年级学生掌握禁毒 知识较好.（答案不唯一） 24.(1)证明：，四边形ABCD是正方形，.AB=CB,∠ABC=90°..∠ABP=90°- ∠PBC.BQ⊥BP,∴.∠PBQ=90°.∴∠CBQ=90°-∠PBC.∴∠ABP=∠CBQ.在 (AB=CB, △ABP和△CBQ中，∠ABP=∠CBQ,.△ABP≌△CBQ(边角边).∴.AP=CQ. BP=BQ, (2)解：·正方形的边长为4，.AB=BC=4,∠BAC=∠BCA=45°..AC= 一31 V√AB+BC=4.:PC=3AP,∴AP=AC=E,PC=是AC=3V.:△ABP≌ △CBQ,∴.CQ=AP=√2，∠BCQ=∠BAP=45°.∴.∠PCQ=∠BCA+∠BCQ=90. .PQ=√/PC+CQ=2√5. 25.解：(1)设A品牌共享电动车的收费方式对应的函数表达式为y=kx.把(20,4)代 入，得4=20k,解得k=0.2..A品牌共享电动车的收费方式对应的函数表达式为 y=0.2x.(2)A品牌(3)当x>10时，设B品牌共享电动车的收费方式对应的函数 10a+b=3, 表达式为y2=ax十b.把(10,3)，(20,4)代人，得 (20a+b=4, 4,解得2一0·1’B品牌共 享电动车的收费方式对应的函数表达式为2=0.1x十2(x>10).当y2一y1=0.5时， 0.1x十2-0.2x=0.5,解得x=15;当y1-y2=0.5时，0.2x-(0.1x十2)=0.5，解得 x=25.综上所述，当两种收费相差0.5元时，x的值为15或25. 26.解：(1)①△APD为等腰直角三角形，∠DPA=90°，∠PAD=∠PDA=45, ,四边形ABCD是矩形，∴.BC=OA=3,AB=OC=2,BC∥OA..∠BPA=∠PAD= 45°.∠BAP=90°-∠BPA=45°=∠BPA..BP=AB=2..CP=BC-BP=1. .P(1,2).设直线AP的函数表达式为y=x十b.把A(3,0),P(1,2)代人，得 3k十b=0,, k=一1， k+b=2, 解得{ ”直线AP的函数表达式为y=一x+3.②作点G关于y轴 b=3. 的对称点H,作点G关于直线AP的对称点K,连接HK与y轴交于点N,与直线AP 交于点M,连接MG,NG,此时△GMN的周长最小.由对称可知H(-2,0),K(3,1). ∴AH=3-(-2)=5..HK=√A+AK=√26.∴.△GMN的周长为GM+GN+ MN=HN+MN+MK=HK=√2丽易得直线HK的函数表达式为y=号x+号.当 x=0时，y=号，：N(0,号).(2)过点P作PM⊥x轴于点M,∴∠PMD=∠DOE= 9O°.WBC∥OA,∴.∠CPD=∠ADP,∠APB=∠PAD.·∠CPD=∠APB,∴∠ADP =∠PAD.∴.PD=PA.∴.DM=AM.:四边形PFEA是平行四边形，∴.PD=DE. ,∠PDM=∠ODE,∴△PDM≌△EDO角角边)..OD=DM,OE=PM=2..CE= C+E-4.OD-DM-AM,OM-0A-2..CP-OM-2.So-CE CP=号×4X2=4 课堂训练 第1章四边形 1.1多边形 第1课时多边形及其内角和 知识梳理 ①多边形边对角线内角相等相等②(n一2)·180° 针对训练 1.A2.C3.84.1440° 5.解：(1)根据题意，得2x十3x十3x十4x=(4一2)×180，解得x=30.(2)根据题意，得 x十x+90+80+(x一20)=(5-2)×180，解得x=130. 第2课时多边形的外角和 知识梳理 ①360°②不稳定 针对训练 1.D2.不稳定性3.72°4.290° 5.解：设这个多边形的边数为m.根据题意，得(n-2)×180°-2×360°=180°，解得n= —32 7..这个多边形的边数为7. 8 6.解：根据题意，得这个四边形最大外角的度数为1十2产5十8×360°=180，“凸四边 形的每一个外角都小于180°，.这个角不能是四边形的外角，即这道题目有问题， 1.2平行四边形 1.2.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形边、角的性质 知识梳理 ①平行②平行不平行公垂线段相等直角③相等④相等 针对训练 1.B2.133.60°4.(1)5(2)4 5.证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD=BC,AD∥BC.DE=BC,∴DE= AD.,.∠DAE=∠DEA..'AD∥BC,,∠DAE=∠BEA.,.∠DEA=∠BEA..EA 平分∠BED. 第2课时平行四边形的对角线的性质 知识梳理 平分 针对训练 1.C2.A3.14.11 5.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥CB,AG=CG.∠EAG=∠FCG. 又，∠AGE=∠CGF,∴△AEG≌△CFG(角边角)..GE=GF.(2)解：，EF=GE十 GF-6.GE-GF,:GF-EF-3.CF-4.ZGFC-90.+CG-FC-5. ∴.AC=2CG=10. 1.2.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定定理1,2 知识梳理 ①平行相等②相等 针对训练 1.C2.A3.6 4.证明：：∠C=∠E=90°，AC=FE,∠CAB=∠EFD,.△ABC≌△FDE(角边角). .AB=FD.BD=AF,.四边形ABDF是平行四边形， 5.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC,AD=BC.BE=DF,∴.AD一 DF=BC一BE,即AF=CE.,AF∥CE,.四边形AECF是平行四边形.∴.AE∥CF. 第2课时平行四边形的判定定理3 知识梳理 ①互相平分②分别相等 针对训练 1.C2.D3.42 (∠ABO=∠CDO, 4.证明：在△ABO和△CDO中，{∠AOB=∠COD,.△ABO≌△CDO(角角边). LOA=OC, ∴.OB=OD.又OA=OC,∴.四边形ABCD是平行四边形. 5.证明：四边形ABCD是平行四边形，.OA=OC,OB=OD..AE=CF,BG=DH, ∴.OA-AE=OC-CF,OB-BG=OD-DH,即OE=OF,OG=OH..四边形EHFG 是平行四边形， 1.3中心对称和中心对称图形 知识梳理 ①180°对称中心②对称中心平分③180°重合④对角线的交点 33第4章质量评估 (时间：120分钟满分：120分) 一 、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号 2 3 5 6 8 10 母 答案 1.“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”是《岳阳楼记》中的名句. 新 这句诗中，“之”字出现的频数是 ( A.0.2 B司 C.2 D.3 2.小君周一至周五的支出（单位：元）分别是7,10,14,7,12，则这 组数据的平均数是 ( ) A.7 B.10 C.11 D.11.5 3.某班级45名学生自发组织献爱心捐款活动，班长将捐款情况 进行了统计，并绘制成了如图所示的一个不完整的统计图.根 据图中提供的信息，捐款金额的众数是 ( ) A.100元 B.30元 C.15元 D.13元 ↑捐款人数 ↑人数 30 20F 15 24 10 10 5 0 10203050100金额/元 24681012时间/h (第3题图) (第4题图) 4.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘制成频数 直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是 ) A.4~6h B.6~8h C.8~10h D.不能确定 5.为了解某公司员工的年基本工资情况，小王随机调查了10名 员工，其年基本工资（单位：万元）如下：5,5,5,6,7,7,8,9,10， 20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年基本工资中等水 平的是 ( A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数 6.某外卖员3月份的送餐统计数据如下表， 送餐距离x/km 0<x≤3 3<x≤5 占比 60% 40% 送餐费/（元/单） 3 5 则该外卖员3月份平均每单的送餐费是 ( A.3.4元 B.3.8元 C.4元 D.4.2元 25 7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式 g2=1-)2+(2-0)2+(3-x)2+(3-)2+(6-0 ,则下 n 列说法错误的是 ) A.样本容量是5 B.平均数是3 C方差是号 D.离差平方和是3 8.某校为了解学生体质情况，从八年级随机抽取20名学生的体 质测试成绩（满分100分）制作成如图所示的箱线图，则下列说 法不一定正确的是 ( A.第一四分位数是76 B.第三四分位数是90 C.最高分是100分 D.成绩高于86分的有10人 高度/cm 成绩/分 3 个数 100 100 1 90 90 80 86 7 76 3 6 0 -60 0 0135791113天数 。三四五测试 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.生物兴趣小组同学经过长时间的观察某植物，绘制了观察天数 与高度的趋势图如图所示，从图中不能得到的结论是() A.该植物初始的高度是3cm B.该植物的高度总体呈现上升趋势 C.该植物第10天的高度是11cm D.该植物每天生长的高度是固定的 10.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（单位：个）如 图所示，下列结论错误的是 A.乙的成绩比甲波动大 B.乙的最好成绩比甲高 C.二人成绩的平均数相同 D.二人成绩的中位数不同 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分 11.已知样本数据：1，一1,0,4，估计总体的平均数是 12.在一个不透明的口袋中装有红色、白色小球共25个，这些小球除 颜色外其他完全相同.搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，放 回，重复上述过程，小林通过多次摸球试验后发现，摸到红色小球 的频率稳定在0.4，则口袋中红色小球的个数为 13.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校 参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位： 分)及方差如下表所示. 甲 乙 丙 丁 平均数 7 8 8 7 方差 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且稳定的小组去参赛，那么应选的 小组是 26 14.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式 进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行 综合评分，其中一周的评分结果如下表 组别 三 四 五 六 七 分数 90 96 89 90 91 85 90 88 这组数据的第三四分位数是 15.8个苹果按直径分成{70,71,75,76}，{77,78,80,81}两组，这 种分组情况的组内离差平方和为 16.从小到大的一组数据一2,1,2，x,6,10的中位数为2，则这组 数据的众数是 17.把某班48名学生的某次数学测试成绩（成绩取整数）绘制成 频数直方图，已知最低分为51分，最高分为100分，分成五 组，且从左到右的小长方形的高的比为1：3：6：4：2，则在 70.5分到80.5分之间的频数是 18.在一次数学测试中，八年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统 计如下表： 班级 平均数 中位数 方差 甲班 92.5 95.5 41.25 乙班 92.5 90.5 36.06 数学老师让同学们针对统计结果进行评估，学生的评估结果如下： ①这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同； ②甲班学生中数学成绩达到95分及以上的人数少； ③乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小 上述评估结果正确的是 .(填序号) 三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤， 19.(6分)某校八年级学生在“希望工程”献爱心活动中，将省下 的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，各班捐款数额如下（单 位：元)：99,101,103,97,98,102,96,104,95,105.该校八年级 学生平均每班捐款多少元？ 20.(6分)小罗通过调查问卷的方式收集了8名用户对某款人工 智能产品的相关评价，他们的评分（单位：分）分别为8,6,8， 6,9,8,8,9,求这组数据的四分位数 -27 21.(8分)为了解某校八年级学生的体能情况，从该校八年级中 随机抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，并将所得数据整理 成如下频数分布表 60≤ 80≤ 100≤ 120≤ 140≤ 160≤ 次数 x<80 x<100 x<120 x<140 x<160 x<180 频数 1 2 25 15 5 2 (1)样本容量是 ,组距是 ； (2)求该校八年级1分钟跳绳次数在100≤x<140范围内的 学生人数占全年级人数的百分比的估值. 22.(8分)某校开展了航空航天知识竞赛活动，随机抽取的10名 学生的成绩（单位：分）分别为67,78,80,82,86,88,93,94， 96,96,将成绩绘制成箱线图如图所示， (1)写出m,a,b的值； (2)简单描述抽取的这10名学生的成绩情况. 成绩/分 100- 95 94 90 85 80 80 75 70P 65 23.(9分)数学课外活动兴趣小组为了考察A,B两种小麦的长势，分 别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm)如下表，已知A 种小麦的平均苗高xAa=12cm,s层=3.4. A种 10 13 14 13 10 12 13 11 15 9 B种 11 16 14 11 13 13 9 11 10 12 (1)求B种小麦的平均苗高 (2)哪种小麦的长势比较整齐？请说明理由. 一 28 24.(9分)为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心 手拉手”捐款活动.对社区部分捐款户数进行调查和分组统计 后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完 整).已知A,B两组捐款户数的比为1：5. 组别捐款额x/元频数 +户数 A 1≤.x<50 20---- 8% E B 50≤x<100 10 15 10 C 100≤x<150 28% D 150≤x<200 40% E x≥200 A BC D E组别 请结合以上信息解答下列问题： (1)a的值为 ,本次调查的样本容量是 (2)补全频数直方图和统计表； (3)若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区 捐款不少于150元的户数. 25.(10分)某餐厅共有7名员工，所有员工工资的情况如下表所示. 人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲服务员乙 勤杂工 工资/元30000 7000 5000 4500 3500 3500 3200 根据表中数据，解答下列问题： (1)餐厅所有员工的平均工资是多少？所有员工的工资的中 位数是多少？ (2)用平均数还是中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平 比较恰当？ (3)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否 也能反映该餐厅员工工资的一般水平？ -29 26.(10分)国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普 及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们购买时参考的 重要指标.某汽车杂志为了解M,N两款纯电动汽车的实际续 航里程，各随机抽取了10辆进行了续航里程实测，续航里程 用x(km)表示，并将测试结果分成四组：A.300≤x<350; B.350≤x<400;C.400≤x<450;D.x≥450，进行整理、描述 和分析，下面给出了部分信息： a.10辆M款纯电动汽车的实际续航里程如下： 330,375,435,410,410,470,380,365,365,410. b.10辆N款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图如图所示 c.10辆N款纯电动汽车的实际续航里程在C组中的数据是 402,425,410,425 d.两款纯电动汽车的实际续航里程统计表如下： 平均数 中位数 众数 方差 M 395 395 a 1455 N 397 6 425 2070 根据以上信息，解答下列问题： (1)a的值为 ,b的值为 ,补全条形统计图. (2)根据上述数据，你认为M款和N款纯电动汽车中，哪款的 实际续航里程更长？请说明理由.（写出一条即可) (3)小王看中了售价一样的甲、乙两款纯电动汽车，根据汽车 杂志发布的数据对这两款车的四项性能进行了打分（百分 制)，如下表 续航里程 百公里加速 百公里能耗 智能化水平 甲 82 90 85 100 乙 80 100 90 90 若续航里程、百公里加速、百公里能耗、智能化水平四项性 能在小王心中所占比例是4：2：1：3，你认为小王选择 哪款车更合适？请说明理由. 数量 D组别 一 30