2025-2026学年苏科版八年级数学下册八年级数学“五一节”假期作业一(第10章：分式10.1--10.3)

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·下册·五一节假期作业· 八年级数学“五一节”假期作业一(第10章：分式10.1--10.3) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2026春•梁溪区校级期中）在代数式 中，属于分式有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2026春•梁溪区校级期中）若分式的值为0，则x的值是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝0 D．x≠﹣2 3．（2026春•泉州期中）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≥1 D．x＞﹣2 4．（2026春•宛城区月考）如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的2倍； B．扩大为原来的4倍； C．缩小为原来的； D．不变 5．（2026春•郸城县月考）下列等式一定成立的是（　　） A．； B．； C．； D． 6．（2025秋•博兴县期末）若（A、B均为常数）的计算结果为，则A+2B的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2026春•同步）化简：（1）　 　 ；（2）　 　 ． 8．（2025秋•江北区期末）若，则 　 　 ． 9．（2026•武威校级开学）某同学将分式约分后得到最简分式，则原分式的分子A是　 ． 10．（2026春•嘉定区期中）若分式的值为正数，则x的取值范围是　 　 ． 11．（2025秋•高安市期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么 我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中：①；②；③；④；，是“和谐分式”的 是 　 （填序号即可）． 12．（2025秋•桃源县期末）定义一种新运算*，规定运算法则为a*b，则计算（x*2y）[2y*（﹣x）] 的结果是　 　 ． 13．（2026春•同步）化简下列各式： （1）． （2）． （3）． （4）． 14．（2026春•单元）约分：（1）； （2）； （3）； （4）． 15．（2025秋•同步）通分： （1）与； （2）与． 16．（2026•广州校级模拟）【已知】对分式进行通分，可知：当n≠﹣1且n≠0时，． 【应用】求 的值． 17．（2026春•同步）设n是正整数，比较与的大小． 18．（2025秋•朝阳区期末）计算： (1)； (2)； (3)． 【拓展提升】 19．（2026春•吴江区期中）定义：若分式A和分式B满足A﹣B＝n（n为正整数），称A是B的“n系分式”． 例如：，我们称是的“3系分式”． 解答下列问题： （1）分式是分式的“　 　 系分式”． （2）分式是分式的“2系分式”． ①C＝　 　 （含x的代数式表示）；②若A的值为正整数，且x为正整数，求正整数A的值． 八年级数学“五一节”假期作业一(10.1-10.3)参考答案与试题解析 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2026春•梁溪区校级期中）在代数式中，属于分式有（　C　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2026春•梁溪区校级期中）若分式的值为0，则x的值是（　B　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝0 D．x≠﹣2 3．（2026春•泉州期中）若分式有意义，则x的取值范围是（　B　） A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≥1 D．x＞﹣2 4．（2026春•宛城区月考）如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　A　） A．扩大为原来的2倍； B．扩大为原来的4倍； C．缩小为原来的； D．不变 5．（2026春•郸城县月考）下列等式一定成立的是（　D　） A．； B．； C．； D． 6．（2025秋•博兴县期末）若（A、B均为常数）的计算结果为，则A+2B的值为（　D　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2026春•同步）化简：（1）　 2y ；（2） 　　 ． 8．（2025秋•江北区期末）若，则 　 　 ． 解：由条件可知，∴y﹣x＝2xy，∴．故答案为： 9．（2026•武威校级开学）某同学将分式约分后得到最简分式，则原分式的分子A是　2x2﹣6x ． 10．（2026春•嘉定区期中）若分式的值为正数，则x的取值范围是　 x 　 ． 11．（2025秋•高安市期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们 称这个分式为“和谐分式”．下列分式中：①；②；③；④；，是“和谐分式”的 是 　 ② （填序号即可）． 12．（2025秋•桃源县期末）定义一种新运算*，规定运算法则为a*b，则计算（x*2y）[2y*（﹣x）] 的结果是　﹣1　 ． 解：∵a*b，∴x*2y，2y*（﹣x）， ∴（x*2y）[2y*（﹣x）] ＝﹣1，故答案为：﹣1． 13．（2026春•同步）化简下列各式： （1）． （2）． （3）． （4）． 解：（1）； （2）； （3）； （4）． 14．（2026春•单元）约分：（1）； （2）； （3）； （4）． 解：（1）； （2）； （3）； （4）． 15．（2025秋•同步）通分： （1）与； （2）与． 解：（1）最简公分母为6a2b2c， ， ； （2）最简公分母为2（x+5）（x﹣5）， ， ． 16．（2026•广州校级模拟）【已知】对分式进行通分，可知：当n≠﹣1且n≠0时，． 【应用】求的值． 解：原式 ． 17．（2026春•同步）设n是正整数，比较与的大小． 解： ， ∵n是正整数， ∴n+1、n+2都是正整数， ∴，即，∴． 18．（2025秋•朝阳区期末）计算： (1)； (2)； (3)． 解：（1）原式 ． （2）原式； （3）原式． 【拓展提升】 19．（2026春•吴江区期中）定义：若分式A和分式B满足A﹣B＝n（n为正整数），称A是B的“n系分式”． 例如：，我们称是的“3系分式”． 解答下列问题： （1）分式是分式的“　 1 　 系分式”． （2）分式是分式的“2系分式”． ①C＝　6x+18　 （含x的代数式表示）；②若A的值为正整数，且x为正整数，求正整数A的值． 解：（1）∵， ∴分式是分式的“1系分式”，故答案为：1； （2）①∵分式是分式的“2系分式”， ∴，，， C﹣6x﹣2x2＝2（9﹣x2），C﹣6x﹣2x2＝18﹣2x2，C﹣6x＝18，C＝6x+18，故答案为：6x+18； ②∵C＝6x+18， ∴， ∵A的值为正整数， ∴3﹣x＝6或3或2或1， 解得：x＝﹣3或0或1或2， ∵x为正整数，∴x＝1或2， 当x＝1时，A； 当x＝2时，； 综上可知：A的值为3或6． 1 学科网（北京）股份有限公司 $