8.1幂的乘除 自主达标测试题 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

**基本信息** 鲁教版六年级数学《幂的乘除》新授课测试，以“苔花”文化情境引入科学记数法，通过基础运算、新定义应用及幂的大小比较题组，梯度覆盖幂的运算核心知识，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/24|科学记数法（第1题）、幂的运算（第2题）|文化情境与基础运算结合| |填空题|8/24|幂的化简（第9题）、指数方程（第12题）|聚焦运算细节与逆向思维| |解答题|7/72|新定义运算（第20题）、幂的大小比较（第23题）|方法迁移与创新应用，体现推理意识|

2025-2026学年鲁教版（五四制)六年级数学下册《8.1幂的乘除》 自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句 《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现 人生价值。苔花也被称为“坚韧之花”，袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴， 某孢子体的孢蒴直径约为0.0000084m,将数据0.0000084用科学记数法表示为() A.84×106 B.8.4×105 C.8.4×106 D.0.84×107 2.下列计算正确的是() A.3x2+2x2=5xB.x2÷X2=1 C.x.xX2=x3 D.(-2x2=-4x4 3.计算-a3÷a”=-a,则n的值为() A.7 B.6 C.5 D.4 4.如果a=-2025°，b= 11 5 12 那么它们的大小关系为() A.b>a>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 5.计算3°×-5 3 2026 的结果为() C.0 6.若3m=5,3”=10,则3m+m的值是() A.50 B.500 C.250 D.2500 7.己知1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.一部新款的5G手机，机身存储容 量为256GB,它的机身存储容量可化为() A.5.12×1032BB.2×1038B C.238B D.2.56×232B 8.己知3*=4,9=10,27=25，则x、y、z三者的数量关系为() A.x+y=Z B.x+Z=y C.5x+3y=2z D.x+3z=4y 二、填空题（满分24分） 9.化简： mmf-& 10.计算：-y32÷y=d 11.已知x-y-4=0,则2*÷2'= 12.若am=3,a=4,则a2m-n=i 13.计算：(-aa3÷-a2=d 14.若100=4,100'=25，则102x+2y-1=乙 15.已知实数x、y、n存在数量关系x”=2,y=3,求x2ym= 16.如果等式2x-3x+3=1,则等式成立的x的值为。 三、解答题（满分72分） 17.(10分)计算 (1)x3.x5-2x22+x10÷x2; (23x26-2x5.x3+x1.x23+x20.x3.x. 18.(10分)计算： ÷-23+22×-3° (2-2a2b34+-a8.2b43 19.（10分)计算： (1)x2x5-2x4+x20÷X2; (2p-q4÷p-q3·q-p5. 20.(10分)规定新运算“*”；a*b=2°×2，如：1*3=2×23=16. (1)求(-2)*5的值： (2)若2*(2x+1)=64,求x的值. 21.(10分)按要求完成下列计算： (1)己知2+2+2+2=2*，则x=元： (2)已知3×9'×81=321，求y的值： (3)己知am=2,a=5,求a3m-2m的值. 22.(10分)计算求值 (1)若2m=8,2”=32,求22m+n-3 (2)若9*=3，求x (3)4m+3×8m+1÷24m+7=16,求m (4)若3*+2-3x+1=54,求x 23.(12分)在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问 题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同 的形式，请阅读下列材料：若a3=2,b=3,则a、b的大小关系是a_b(填“<“或 “>”.) 解：.a15=a35=25=32,b15=b53=33=27,且32>27， .a15>b15,.a>b, 类比阅读材料的方法，解答下列问题： (1)比较815,278,9"的大小： (2)比较2100与375的大小： (3)已知5=324,5=4,5=9.求a,b,c之间的等量关系. 参考答案 1.解：0.0000084=8.4×106 2.解：对选项A:3x2+2x2=3+2x2=5x≠5x5,错误： 对选项Bx2÷x2=x2--2=x4,等式不恒成立，错误： 对选项C:X·x2=x1+2=x3,C正确： 对选项D:(-2x2=-22.x22=4x≠-4x,错误. 3.解：-a23÷a=-a5÷a=-a5-n, -a23÷a=-a, 6-n=1, n=5 ..b>c>a. 5.解：原式1 6.解：3m=5,3”=10, 3m.3"=3m+m=50 7.解：1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B .256GB=256×210×210×210B 乙28×210×210×210B 乙28+10+10+10B 乙238B. 8.解：9=32,27=33， ∴.9'=32=32y=10,27=332=332=25, 又.3*=4，且4×25=100=102， .3*332=32y2 即3×+32=34y, .3>0且3≠1， ∴.x+3z=4y, 故选：D .解（mm -we.w 10.解：(-y3÷y=y÷y=y°=1. 11.解：x-y-4=0, ∴.x-y=4 ∴.2*÷2y=2*-y=24=16 12.解：am=3,a”=4, an=a2÷a=a÷a=32÷4= 13.解：(-a4a2:-a2 ia4a3÷-a2 ia7÷-a2 i-a5. 14.解：.100=4,100'=25 102x+2y-1 乙102x×102y÷10 乙100*×100'÷10 (4×25÷10 d10. 15.解：x=2,y=3, x2y}2"=x4ny20=x4y2=24×32=16×9=144. 16.解：分三种情况讨论： (1)当x+3=0且2X-3≠0时， 由X+3=0得x=-3, 此时2x-3=-9≠0，则2x-3x+3=-9°=1，符合题意. (2)当2x-3=1时， 解得x=2, 此时x+3=5,则2x-3+3=15=1,符合题意. (3)当2x-3=-1时， 解得x=1, 此时x+3=4,则2x-3x+3=-14=1,符合题意. 综上所述，等式成立的x的值为1或2或-3. 17.(1)解：x3.x5-2x42+x0÷x2 ix3+5-22xx4+x10-2 乙x8-4x8+x8 乙-2x8; (2)解：3x6-2x5.x33+x1.xB+x20.x3.x C3x4x6-2X5+33+x1+13+x20+3+1 i3x24-2x24+x24+x24 3x24. 18.(1)解： ÷-23+22x-3 6-2+号 (2)解：(-2a2b3+-a2b43 t16a8b12-8ab2 68ab12 19.(1)解：原式乙x8-4x8+x8 乙-2x8; (2)解：原式(p-qq-p i(p-q]-[-(p-ql i(p-q).-(p-q) i-(p-q. 20.(1)解：由a*b=2×2可得 （-2)*5=22×25=23=8: (2)解：由a*b=2°×2可得2*(2x+1)=22×22x*1=22x+3. 因为2*(2x+1)=64=2, 所以2X+3=6, 21.(1)解：2+2+2+2=2*， .27×4=2*, .27×22=27+2=29=2*, 解得x=9: (2)解：3×9'×81=321， .3×32Ψ×34=321， ∴.3×32y×34=321, 3+2y*4=321, ∴.2y+5=21, 解得y=8: (3)解：根据题意，得a3m-2=03”=a 2, 由am=2,a”=5 得03m-2”=23、8 52-25 22.(1)解：22m+n-3 乙22m×2"÷23 乙2m2×2”÷23 乙82×32÷8 t256: (2)解：9*=3 321=39 32x=3 2x=6 解得x=3: (3)解：4m+3×8m+1÷24m+7=16 2m+3×23m+1÷24m+7=16 22m+6×23m+3÷24m+7=24 2m+6+3m+3-4m-7=4, 解得m=2; (4)解：3+2-3*+1=54 3*×32-3*×3=54 39-3=54 3*=9 3*=32 解得x=2, 23.(1)解：：81=345=320,27=338=324,9=32=32， 又324>322>320， .278>91>815: (2)解：2100=245=1625,375=3325=2725， 又.1625<2725， .2100<375 (3)解：.5=324,5=4,5=9， 又.324=4×9×9， ∴.5=5b.5.5 50=5b+2c