山东济南市莱芜区2025-2026学年第二学期诊断性测试 六年级数学试题

2025一2026学年度第二学期诊断性测试六年级 数学试题参考答案及评分意见 一、 选择题（每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 A A B D B C D B C A 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.10: 12.30: 13.-3,-2 14.y=2x+1: 15.3。 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16.解：（1)=4×42026×0.252026 =4×(4×0.25) 2026 =4: …3分 (2)=1-1+16× 8 =2。 …7分 17.原式=[a2-4b2-(a2+4ab+4b2)]÷(-4b) …2分 =(a2-4b2-a2-4ab-4b2)÷(-4b) ……3分 =(-8b2-4ab)÷(-4b) …4分 =2b+a, ……5分 当a=-1,b=2时， 原式=2×2-1=3。 …7分 18.(1)7.6,10; …………………2分 (2)y=1.2x+4: …4分 (3)=10时，y=1.2×10+4, y=16。 答：碗的高度为16cm。 …7分 六年级数学试题参考答案及评分意见第1页（共4页） 19.解：90，垂直的定义； …2分 ∠1： …3分 ∠4：余角相等： …7分 同位角相等，两直线平行。 …8分 20.解：(1)理由如下： .DF∥BC, ∴.∠AFD=∠C(两直线平行，同位角相等)， …2分 .∠AFD=∠DEB, ∴.∠C=∠DEB(等量代换)， …3分 .DE∥AC(同位角相等，两直线平行)； …4分 (2).DE∥AC, ∴.∠C=∠DEB(两直线平行，同位角相等)， …5分 .∠DEB+∠DEC=180°， .∴.∠C+∠DEC=180°， …6分 .∠C=40°，∴.∠DEC=140°， .EG平分∠DEC, ∴.∠GEC=70°。 …8分 21.解：（1)由图象可知，张丽在9：30一10：00休息，休息时长为10：00-9：30=0.5h, 此时离家18km: ………2分 (2)由图象可知，张丽11：00到达目的地，目的地离家36km; 在目的地逗留时间为 12:00-11:00=1h: …5分 (3)由图象可知，张丽12：00开始返回，14：00到家， 返回用时14：00-12：00=2h; 返回的平均速度：V=18kmh, ……9分 六年级数学试题参考答案及评分意见第2页（共4页） 22.解：(1)，OE⊥CD,.∠DOE=90°， …1分 ∴.∠1=50°， ∴.∠A0D=90°-∠1=40°， ………3分 .∴.∠COB=∠AOD=40°（对顶角相等）， …5分 (2).∠BOF=110°， .∠AOF=180°-∠BOF=70°， …6分 .OD平分∠AOF, ∠A0D=}∠A0F=35°， …8分 .OE⊥CD, ∴.∠1=90°-∠A0D=55°。 .…10分 23.解：(1)(5a+b)(2a+b)-(a+b)2 …2分 =10a2+5ab+2ab+b2-(a2+2ab+b2) =10a2+7ab+b2-a2-2ab-b2 =(9a2+5ab)平方米… ………6分 (2)当a=1,b3时，原式=9×12+5×1×3=24（平方米） …10分 24.解：(1)S1=m2-n2,S2=n(2n-m)=2n2-mn …4分 (2)S1+S2=m2-n2+2n2-n=m2+n2-mn =(m+n)2-3mn: …6分 当m+n=8,mn=12时，S1+S2=82-3×12=28; …8分 (3)5m2+n2m2.om+m0m2.zn+n2 2 =m+2-m …10分 当S12=32时，5g=2(S152)=2×32=16。 …12分 六年级数学试题参考答案及评分意见第3页（共4页） 25.解：（1)，m∥n, ∴，∠2=∠ACE, …2分 .∠1=46°， .∴.∠2=90°+∠1=136°； …4分 (2)∠2-∠1=120°， …5分 .'m∥n, ∴.∠AGF=∠ACE=90°+∠1， .∠AFG=180°-∠2， 在△AFG中，∠AFG+∠AGF+30°=180°， .180°-∠2+90°+∠1+30°=180°， ∴.∠2-∠1=120°： …9分 (3)∠2-∠1=90°。 …12分 六年级数学试题参考答案及评分意见第4页（共4页）秘密女启用前 2025一2026学年度第二学期诊断性测试六年级 数学试题 注意事项： 1.本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题 部分满分为110分.全卷满分为150分.考试时间为120分钟. 2.答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置 3.答题时，选择题部分每小题选出答素后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答素标号 涂黑：如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号.非选择题部分，用05毫米黑色 签宇笔在答题卡上题号所提示的答题区城作答，直接在试题上作答无效 4.本考试不允许使用计算器.考武结束后，将本武题和答题卡一并交回， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。) 1.计算：(2a)2.a的值为 A.4a B.as C.4a° D.2a' 2.学校下发的作业本一张纸的厚度约为0.00015米，若其面积为0.0624平方米，用科学记 数法表示厚度为多少米？ A.1.5×10 B.624×102 C.0.15×103 D.15×105 3.如图所示，下列说法： ①∠1与∠3是同位角： ②∠1与∠2是同旁内角： ③∠1与∠2是内错角： ④∠4与∠2是同位角，其中正确的有 第3题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 六年级数学试题第1页（共8页） 4.在圆的周长公式C=2π中，下列说法正确的是 A.2是常量，C、x、r是变量 B.2是常量，C、r是变量 C.2是常量，r是变量 D.2、元是常量，C、r是变量 5.小明把一只三角板的直角顶点放在直线b上。已知a∥b,A=62°，则∠2的度数为 A.38 B.28 C.58 3△2-b 第5題图 D.42 6.下列各式中，能用平方差公式计算的是 A.(x+y)(-x-y) B.(x+y)(x+y) C.（-x+y)(-x-y) D.(2x-c)(2x+y) 7.在△ABC中，点D,E,F分别在AB,AC,BC上，DE∥BC,∠C-∠EDF,则下列结 论错误的是 A.∠ADE=∠B B.DF∥AC C.∠BFD=∠AED 第7题图 D.∠B+∠CED=180 8.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中A与∠2一定互余的是 六年级数学试题第2页（共8页） 9.将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示方式折叠，已知∠EFC-55°，则∠a的 度数为 A.112 -D B.68 C.70 B F 第9题图 D.60 10.在长方形ABCD中，AB-=7cm,BC=10cm。点P从点B出发，沿边BC向点C以3cms 的速度运动(（点P不与点C重合)：点M是边AD上任意一点。设点P的运动时间为x(s), △MPC的面积为S(cm),则S与x之间的关系式为 M D A.S=7Q0-3 B.S=710-3x) c.5=2 21x B D.不能确定 第10题图 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请直接把答案填写在答题卡上。） 11.一个角的补角是100°，那么这个角的余角是 度。 12.如图：AB∥CD,EG平分∠AEF交CD于点G,若∠1=30°， 则∠2的度数为 度 C C 13.计算(x-2)(2x+1)=2x2+π+g的结果中，p= 第2愿图 9= 14.小张准备乘出租车到距家超过3km的图书馆参观，出租车的收费标准如下： 里程数/km 收费/元 3km以内（含3km) 7.00 3km以外每增加1km 2.00 则小张应付车费（元）与行驶里程数x(>3)m)之间的关系式为 15.已知(m+3}+(m+5)2=8,则(m+4)2= 六年级数学试题第3页（共8页） 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，） 16.(本题满分7分) (1)计算：4四×025： (2)计算：（-1)%-（π-3.14）°+16×23， 17.(本题满分7分) 先化简， 再求值：[(a-2b)(a+2b)-(a+2b)2]÷(-4b),其中：a=-l,b=2。 18.(本题满分7分) 一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答下列问题： (1)请将上表补充完整： 碗的数量x/个 1 2 3 4 5 ””4 高度ym 5.2 6.4 8.8 (2)直接写出整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之间的关系 式 (3)当碗的数量为10个时，求这些碗的高度。 8.8cm 第18题图 六年级数学试题第4页（共8页） 19.(本题满分8分) 如图，已知AB⊥BC,∠3+∠490°，∠2=∠3. 请说明：BM∥DN, 解：AB⊥BC(已知)， M 3 ∠ABC= 。( ), A 即2+=90°， 2 △4 .∠3+∠4-90°，且∠2=∠3， B 第19题图 ∴.∠1= (等角的 ∴.BM∥DN( 20.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，D在AB上，E在BC上，F,G在AC上，连接DE,DF,EG,已 知DF∥BC,EG平分∠DEC,且∠AFD=∠DEB. (1)请说明：DE∥AC: (2)若∠C-40°，求∠GEC的度数. 第20题图 21.(本题满分9分) 张丽上午8点骑自行车外出游玩，下图是她离家的距离skm)与时间凸)之间的图象。 根据图象回答问题： s/km (1)张丽在途中休息了多久？休息时离家多远？ 36 (2)她几点到达目的地？在目的地停留了多久？ 目的地离家多远？ 18 (3)她几点开始返回？几点到家？返回的平均 速度是多少？ 891011121314h 第21题图 六年级数学试题第5页（共8页） 22.(本题满分10分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,OD平分∠AOF。 (1)若∠1=50°，求∠C0B的度数： (2)若∠BOF-110°，求∠1的度数。 第22题图 23.(本题满分10分) 某市规划一块长方形地块，长为(5+b)米，宽为(2+b)米。计划将阴影部分进行绿化， 中间修建一座边长为(+b)米的正方形雕像。 (1)用含a,b的代数式表示绿化的面积（结果需化简）： (2)若1，b-3,求绿化的面积。 2a+b Q+B 5a+b 第23题图 六年级数学试题第6页（共8页） 24.(本题满分12分) 两个边长分别为m和n的正方形按如图所示方式放置，图①中未叠合部分（阴影）面积 为S:若再在图①中大正方形右下角摆放一个边长为的小正方形（如图②），两个小正方 形叠合部分（阴影）面积为S2。 (1)请用含m、n的代数式分别表示S1,S2,则S1= (2)若m+n=8,m=12,求S1+S2的值： (3)当S+S32时，求图③中阴影部分的面积S。 m i 2n-m 第24题图① 第24题图② 第24题图③ 六年级数学试题第7页（共8页） 25.(本题满分12分) 综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的三角尺和两条平行线”为背景开展数学活 动。已知：两直线m∥n,在△ABC中，∠ACB-90°，∠ABC=60°，∠BAC-30°。结合图 ①，图②，图③完成下列问题： (1)基础计算 如图①，若∠1=46°，求∠2的度数： (2)平移探究 小张同学把图①中的直线m向上平移得到图②，判断图②中∠1与∠2的数量关系，并 说明理由 (3)拓展延伸 小李同学将图②中的直线n向上平移得到图③，请直接写出图③中∠1与∠2的数量关系。 2 G E 第25愿图0 第25题图② 第25题图③ 六年级数学试题第8页（共8页）