山东省淄博市高青县2025—2026学年度第二学期期中复习测试题 七年级数学

2025-2026学年度第二学期期中复习测试题 七年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列语句中，是真命题的是（　　） A. 今天是星期日吗 B. 太阳从东方升起 C. 年月日是星期一 D. 某公园内有一个三角形花坛，若其中两边长分别为米和米，则第三边为米 3. 掷一个质地均匀的骰子，骰子的六面上分别是1至6的点数，骰子朝上一面的点数不小于1，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 不确定性事件 4. 关于x的方程的两个解是和，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 5. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点的位置，的延长线交于点G，若，则（ ）（用的代数式表示） A. B. C. D. 6. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中消元正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 1777年，法国数学家布丰做过一个投针试验：把画有等距平行线的白纸平铺在桌面上，将长度为该平行线间距一半的小针，随机投掷到该白纸上．记录针与直线相交的情况，得到部分数据，如表： 抛掷次数 1000 2000 3000 4000 5000 “针与直线相交”的频数 314 620 945 1257 1570 若投掷的次数为8000，则“针与直线相交”的频数可能最接近（ ） A. 2000 B. 2500 C. 3500 D. 4000 8. 我校开设多种形式的劳动教育课程，提高同学们的基本劳动能力，帮助同学们树立“劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽”的观念．在某次劳动课上，同学们学习制作福袋和灯笼．已知每卷彩纸可制作福袋个或灯笼个，且每卷彩纸只能做其中的一种．现有卷彩纸，完成后打算将个福袋和个灯笼配成一套礼物送给父母．最后彩纸没有剩余，礼物也刚好成套．设做福袋用了卷彩纸，做灯笼用了卷彩纸，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的有（ ） ①如果，则；②若，则；③；④连接，若，则 A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小颖根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；②；③方程的解为；④方程组的解是．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 20260418中数字“0”出现的频率是_____． 12. 把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是___________ 13. 一个不透明的口袋中装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中白球的个数是___________． 14. 如果方程组无解，那么直线不经过第______象限． 15. 如图①所示的是北斗七星的位置图，如图②所示的是将北斗七星分别标记为，，，，，，，并将，，，，，，顺次首尾连接的示意图．若恰好经过点，且， ，，则的度数为____________． 三、解答题（共8小题，共90分，请写出必要的解答过程） 16. 解方程组： （1）； （2）． 17. 如图，在中，为中点，为上的一点，连接并延长至点，使得，连接． （1）求证：； （2）若，连接，平分，平分，求的度数． 18. 已知关于的方程组． （1）解这个方程组（结果用含的代数式表示）； （2）若这个方程组的解也满足方程，求的值． 19. 现有两根长度分别为5，8的木棒，小亮想通过转盘游戏来获取第三根木棒．他准备了一个均匀的转盘，被平均分成6等份，分别标有木棒的长度：2，3，5，8，10，12．小亮转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为第三根木棒的长度（若指针指向分界线，则重新转动）． （1）若小亮转动转盘60次，发现转出的木棒长度小于5的结果出现了19次，求转出的木棒长度小于5的频率； （2）求小亮获取的第三根木棒和现有的两根木棒能组成三角形的概率． 20. 【阅读感悟】 对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值． 如：已知实数满足，求和的值． 方法一：解方程组，分别求出的值，代入代数式求值； 方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值． 解法如下： ①②．得：， ①②，得：． 比较： 方法一运算量较大，是常规思路； 方法二运算较为简单，这种解题思想就是通常所说的“整体思想”． 【解决问题】 （1）已知二元一次方程组，则______，______． （2）对于实数，定义新运算：，其中是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算．已知，，求的值． 21. 2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率．拟购买、两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台型机器人、3台型机器人，共需260万元；若买3台型机器人、2台型机器人，共需360万元． （1）求、两种型号智能机器人的单价． （2）该企业现计划用960万元采购型和型机器人，两种机器人均要购买且预算必须全部用完．请列出所有可能的购买方案． 22. 如图，直线与直线相交于点，与x轴分别交于A，B两点． （1）求直线的表达式，并结合图象直接写出关于x，y的方程组的解； （2）求的面积； （3）若垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，线段的长为2，求a的值． 23. 小明同学在完成七年级下册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下． （1）如图①，已知，，则______； （2）如图②，已知，平分平分所在直线交于点． ①若，求的度数； ②将图②中的点移到点的右侧得到图③，其他条件不变，若，且，请直接写出的度数． 2025-2026学年度第二学期期中复习测试题 七年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 ## 【12题答案】 【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】一 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共90分，请写出必要的解答过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）的值为 【21题答案】 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）共有三种采购方案：①A型机器人9台，B型机器人4台；②A型机器人6台，B型机器人8台；③A型机器人3台，B型机器人12台． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $