浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2025-2026学年第二学期期中素养调研七年级数学试题卷

高桥初中教育集团2025学年第二学期期中素养调研七年级数学试题卷 请同学们注意： 1.试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟． 2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3.考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 48 B. 96 C. 84 D. 42 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，其中m，n为正整数，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中另加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是（ ） A. B. C. D. 8. 用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（ ）． A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 9. 如图，，则α，β和γ的关系是（ ） ​​​​​​​ A. B. C. D. 10. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为　　 A. 2a B. 2b C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为______． 12. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，点在的延长线上，点在上．若，则的度数为______． 13. 计算的结果为__________ 14. 已知，则的值为__________ 15. 如果 与的两边分别平行，比的4倍少，则的度数是_____． 16. 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____________°． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. 计算，结果用幂的形式表示： （1）； （2）； 19. 作图题：在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点移动到点，点、分别是点、的对应点． （1）请画出平移后的三角形； （2）连接和；则这两条线段的关系是________； （3）直接写出三角形的面积为________． 20. 先化简，再求值．，其中， 21. 如图，已知∠1＝∠BDE，∠2＋∠3＝180° （1）证明：ADEF． （2）若DA平分∠BDE，FE⊥AF于点F，∠1＝40°，求∠BAC的度数． 22. 图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形 （1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于　　 ，面积等于　 . （2）观察图，请你写出三个代数式，之间的等量关系为　 . （3）运用你所得到的公式，计算:若，为有理数，且，，试求的值. （4）如图所示，正方形和正方形边长分别为，，且，，求图中阴影部分的面积. 23. 根据以下素材，探索完成任务． 设计奖项设置和奖品采购的方案 某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案 素材1 已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元． 素材2 学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品． 素材3 （1）1盒水笔有12支，1包笔记本有16本． （2）计划设置一等奖人，二等奖30人，三等奖人，且． （3）一等奖：1支水笔和一本笔记本，二等奖：一支水笔，三等奖：一本笔记本 问题解决 任务1 确定单价 求一盒水笔和一包笔记本各多少元？ 任务2 确定购买数量 将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？ 任务3 确定获奖人数 任务2中购买的奖品刚好全部发完，则 ， 24. 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°． (1)将如图中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数； (2)将如图中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第　　　秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)； (3)将如图中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由． 高桥初中教育集团2025学年第二学期期中素养调研七年级数学试题卷 请同学们注意： 1.试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟． 2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3.考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】##15度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】105° 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）原方程组的解为 （2）原方程组的解为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）平行且相等 （3）． 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）70° 【22题答案】 【答案】（1）; （2） （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1）一盒水笔120元，一包笔记本80元；（2）购买水笔2盒，笔记本8包或者水笔4盒，笔记本5包或者水笔6盒，笔记本2包；（3）， 【24题答案】 【答案】（1）150°；（2）9或27　12或30；（3）∠AOM与∠NOC之间的数量关系为∠AOM－∠NOC＝30°，理由见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $