江苏无锡市天一实验学校2025—2026学年第二学期七年级数学学科期中试卷

无锡市天一实验学校2025一2026年学年第二学期 七年级数学学科期中试卷 总分：120分 时间：120分钟 出卷人：郑胜科 审卷人：方鑫 一、选择题（本大题共10小题，年小题3分，共30分） 1.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标 志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列常见的运动图标是 轴对称图形的是。。 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是·· A.232=9B. (x+2y=6 0c.D. 2x-y=1 3.若(x一4)有意义，那么x的取值范围是···· A.x卡0 B.x≠4 C.x=0 D.x=4 4.下列运算正确的是·····················（▲ A.x2.x4=8 B.(-2x2)3=-8x5 C.a5÷a2=a4 D.2a2+3a3=5a5 5.在下列多项式乘法中，不能直接用平方差公式计算的是·····（▲D A.(-a-b)(a-b) B.(a-b)(b+a) C.(a-b)(a+b) D.(b-a)(-b+a) 6.若a=8131,b=27,c=91,则a,b,c的大小关系是·····（△） A.b<c<a B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 7.如图，△ABC经过平移得到了△DEF,下列说法错误的是····（▲ A、AB=EF B.平移的距离是线段BE的长度 C.BEI/CF,且BE=CF D.平移的方向是射线AD的方向 8、《算法统宗》原文：·今有布三十尺，裁为衣与裙.裁衣每件用布四尺，裁 裙每件用布二尺，衣裙共十件，布刚好用尽.问衣、裙各几何？”译文：“用 三十尺布做衣服和裙子，做一件衣服要四尺布，做一条裙子要二尺布，最后 总共做了十件，布正好用完.问衣服、裙子各做了几件？”设衣服做了x件， 裙子做了y件，则下列方程组中正确的是···········（上 A中3y190B{+190c{牛3,39oD.{b+y39o0 了x+y=30 9.若-x2+6x十y-10=0,求2+y的最小值·········（△，) A.4 B.8 C.6 D.10 10.小吉是一个爱好数学的好学生，一天他将三个正方形如图所示相连，然后 将数字0~8填入图中的9个顶点处，使得每个正方形顶点上的四个数字的 和都等于16，每个正方形顶点上的四个数字的平方和分别记为A、B、C, 且A+B+C=260.如果将交点处的三个填入的数字分别记作为x、y、xy, 则y的值为·。·············… 。。。。。。。(:) A.5 B.6 C.7 D.8 十y 第7题图 第10题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.世界上几乎所有的生物都是由细胞组成的，科学家发现，一个细胞的平均 质量约为0.0000000035克.用科学记数法表示000000000B5=▲ 12.已知xn=3,x=6,则xm-的值为▲一， 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 13.已知x+2y=4,用含x的代数式表示y,则y=▲· 14.若(x+2)(x-3)=x2+ax-6,则a的值为▲. 15.计算82025×（-0.125)2026=▲ 16.已知9y2+my叶4是完全平方式，m的值是▲， 17.如图，在直角三角形ADC中，∠ADC=90°，AD=6, D CD=8,AC=10,动点M在线段AC上运动（不与端 点重合)，点M关于边AD,DC的对称点分别为B,F, 连接EE,点D在EF上，则在点M的运动过程中，线段 B即长度的最小值是▲ 第17题图 ”曳=y,那么我们规定（名y-n,例如：因为32=9，所以(3,9]=2.若 3,21=a,(⑦，21]=b,则胎=▲ 三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卷指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.) 19.（本题共12分)计算： ((π-2026)°-(3) (2)（2x2)3-x2: ▲▲▲ ▲M (3)5x(x+2y-3). (④（a-2b)(a+2b)(a2-4b2) ▲▲▲ ▲△△ 20.（本题共6分)解下列二元一次方程组酝 (1) 3x+2y=11 0y=5x-1 (2) (2y-3x=5 y+2x=13 ▲▲▲ ▲▲▲ 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 21.(本题共5分)先化简，再求值：(2a+b)2-(2a+3b)(2a-3b),其中. a=1,b=-2. ▲五▲ 22.(本题共8分)如图，每个小正方形的边长都为1，△BC的顶点都在格 点上 (I)平移△ABC,使点A平移到点D,画出平移后的△DEF（点B对应点 为点E,点C对应点为点F): (2)连接AD、BE,这两条线段的关系是▲ 3)过点A做BC的垂线AH,交BC于点H; (4)连接BF,则△BEF的面积是▲ 23.（本题共6分)如图，学校有一块长方形的劳动教育基地，长为6b米，宽 为2a米，为了满足需要，需在旁边开垦出新的土地，使原来的长增加a米， 宽增加b米. (1)求该基地现在的土地面积。（用含a、b的式子表示) (2)当a=4、b=3时，求增加的土地面积. 6b 20 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 24.（本题共8分)为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，某中学 准备购进A,B两种品牌的排球.已知购进60个A品牌排球和20个B品牌排 球，一共花费4600元：购进50个A品牌排球和30个B品牌排球，一共花费 4900元 (1)求A,B两种品牌的排球的单价分别是多少元？ (2)学校决定再次购进一批排球，正好赶上商场对排球的价格进行调整， 每个A品牌排球的售价比第一次购买时提高了10元，每个B品牌排球按第 一次购买时售价的9折出售.如果该校计划出资1200元全部用于购进A,B 两种品牌的排球（两种排球均购买），则学校共有几种购进方案？并列出所 有可行的方案 ▲A△ 25、(本题共8分)“整体思想”在数学中应用极为广泛. 例如：已知a2一2=-3b,求2a2+6b-7的值， 解：a2-2=-3b, a2+3b=2. 2a2+6b-7=2(a2+3b)-7=2×2-7=-3. 请尝试应用“整体思想“解快以下问题： (1)已知x2-2y-3=0,求2x2-4y+5的值： (2)已知(2026k+1)2+(2026k-2)2=95,求(2026k+1)(2026k-2)的 值； (3)若5m+3n（m,n都是整数)能被6整除，试说明5m+2+3也能被6整除. ▲▲▲ 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 26.(本题共13分)在△ABC中，∠BMC=70°，∠C=60°，点D是AB边 上一点，E为BC边上一个动点，将△ABC沿DE翻折后得到△DEF(（点B 的对应点为点)， D F 图1 图2 备用图 (1)请在图1中用直尺和圆规作出点E（不写作法，保留作图痕迹)· (2)如图2，当点F落在BC下方时，∠BDE=x°，则 ①∠CEF=▲一。：（用含x的代数式表示） ②当∠F的一边与AC平行时，求出x的值，并说明理由. (3)若射线DF与射线BC相交于点G,当△EFG为轴对称图形时，直接写 出∠BDE的度数为▲· (4)若AB=8,AD=3时，△BDF面积的最大值为▲ A△△ 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP