5.2 分式的运算（第4课时 分式的混合运算）（教学课件）数学新教材北师大版八年级下册

2.分式的运算 第4课时 分式的混合运算 第五章 分式与分式方程 学 习 目 标 1 2 进一步熟练掌握分式的加减运算。 明确分式混合运算的顺序，能熟练利用分式的化简进行求值。 情景引入 分式运算的法则 （1）乘法： （2）除法： （3）乘方： （4）加减法 同分母 异分母 新知探究 式与数的混合运算有相同的运算顺序，即先乘方，再乘除，然后加减. 有括号时，先做括号内的运算，再做括号外的运算. 思考：下面我们先来回忆一下，分数的混合运算的运算顺序是什么？ 先乘方，再乘除，然后加减. 讨论：类比分数，猜一猜分式的混合运算顺序是什么？ 典例分析 例1.计算： 把整式看成分母是1的分式 把结果化为最简分式 分母是多项式时，先分解因式，便于通分 新知探究 归纳总结 1.计算过程中注意添加括号，处理好每一步运算中遇到的符号； 2.异分母分式的加减先找最简公分母通分，化为同分母的分式再加减； 3.当出现整式和分式之间进行加减运算时，要把整式看成分母是1的分式，以便通分； 4.分母是多项式可以考虑先分解因式； 5.最后的结果要化为最简分式或整式。 对于分式加减的运算时要注意以下几点： 典例分析 方法技巧 1.计算时注意观察符号； 2.根据题型熟练运用添括号法则进行通分； 3.分母为多项式时，要先对分母进行因式分解. 例2.已知： ，求 的值。 还有其他解法吗？ 新知探究 尝试思考 根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1120 m的盲道。由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期。假设原计划每天修建盲道 x m，那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 原计划修建盲道需要的天数： 实际修建盲道需要的天数： 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短的天数： 典例分析 方法技巧 先乘方，在乘除，最后算加减。 例3.计算 . 解：原式 课堂小结 分式混合运算 混合运算 应用 关键是明确运算种类及运算顺序 明确运 算顺序 1.同级运算自左向右进行； 2.运算律可简化运算 运算方法及技巧 技巧 注意 变式训练 B 变式训练 2.已知 求 的值. 解： 因为 所以 即 所以，原式= 变式训练 3.先化简： ，当b=3时，再从-2<a<2 的范围内选取一个合适的整数 a 代入求值. 解：原式 = 当 b = 3，-2 < a < 2 时，a 可取的整数为 -1，1. 当 a 取 -1 时，原式的值是 ； 当 a 取 1 时，原式的值是 . 感谢聆听! $