22.1 函数的概念&22.2 函数的表示（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第二十二章函数 22.1函数的概念 第1课时常量与变量 √针对训练 1.某人加工200个零件，若用a表示工作 A.π，r是变量，C,2是常量 效率，用t表示时间，则200和a分别是 B.r是变量，C,π是常量 ( C.C是变量，π，r是常量 A.常量，常量 B.变量，变量 D.C,r是变量，2，π是常量 C.常量，变量 D.变量，常量 3.每盒快餐15元，买n盒需付m元，则其 2.对于圆的周长公式C=2πr,下列说法正 中常量是 确的是 ) 第2课时 函数 √针对训练 1.在利用太阳能热水器来加热水的过程 书没看. 中，热水器里的水温随所晒时间的长短 (1)写出y与x之间的函数关系式； 而变化，这个问题中的自变量是( (2)小明阅读20天后，还剩下多少页书 A.太阳光强弱 B.水的温度 没看？ C.所晒时间 D.热水器 2.下列关系式中，y不是x的函数的是 ( A.y=x+2 B.y=2 C.y=-2x D.y2=x 3,在函数y=6中，自变量工的取值范 围是 4.小明打算利用暑假阅读名著《儒林外 史》，该书共有472页，他计划每天看15 页.设小明看书时间为x天，还剩下y页 ·23· 22.2 函数的表示 第1课时 函数的图象及其画法 √针对训练 1.画出函数y=一x+2的图象. (3)判断点(5，一3)是否在该函数的图 (1)列表： 象上 x 2-1 0 1 2 y=-x+2 … (2)描点并连线； 5 2 5-4-321,12345 2 第2课时 利用函数图象解决实际问题 针对训练 1.长跑是一项有益身心的体育活动.体育2.某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途 老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速， 中因自行车发生故障而停下来维修.如 途中一直保持匀速，最后150m时奋力 图所示的图象反映了他骑车上学的整个 冲刺跑完全程.下列最符合小雅跑步时 过程，则下列结论正确的是 ) 的速度y(m/min)与时间x(min)之间关 y/m 2100 系的大致图象的是 ( ) 1000 y/(m/min) y/(m/min) 7:007:057:207:30x/时刻 A.修车花了10min x/min x/min B.小明家距离学校1000m A B C.修好车后花了25min到达学校 y/(m/min) y/(m/min) D.修好车后骑行的速度是110m/min x/min x/min D ·24· 第3课时函数的表示方法 √知识梳理 表示函数关系的常用方法： 和 针对训练 1.已知正方体的棱长为xcm,表面积为5.某造纸厂每小时造纸1.5t,2h,3h,… ycm,则y与x之间的函数关系式为 分别造纸多少吨？ ( ) (1)把下表填写完整； A.y=x3 B.y=6.x3 造纸时间/h 1 2 3 C.y=x2 D.y=6x2 造纸质量/t 1.5 2.购买某种饮料的数量x(瓶)与应付钱数 (2)根据表中的数据，在图中描出造纸时 y(元)之间的关系如下表，则y与x之间 间和造纸质量对应的点，再把它们连 的函数关系式为 ( 接起来； 数量x/瓶 1 2 3 4 5 (3)根据图象判断5h造纸 应付钱数y/元1.803.605.407.209.00 造纸质量ft 6 A.x=1.8y B.y=1.8x C.y=1.8+x D.y=1.8 x 3.晚饭后，彤彤和妈妈散步到小区旁边的 O12345造纸时间/h 公园，在公园中央的休息区聊了会天，然 后一起跑步回家.下列能反映彤彤和妈 妈离家的距离y与时间x之间的函数关 系的大致图象是 , 4.一辆汽车由A市驶往相距120km的 B市，它的平均速度是30km/h,则汽车 距B市的路程s(单位：km)与行驶时间 t(单位：h)之间的函数解析式及自变量 的取值范围是 ·25·第2课时菱形的判定 知识梳理 ①邻边②互相垂直3四 针对训练 1.A2.B3.C4.135.③ 6.证明：，四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC..∠DAF=∠EBF.F是AB 的中点，∴AF=BF.∠AFD=∠BFE,.△AFD≌△BFE(ASA).∴.AD=BE ,AD∥BE,∴.四边形AEBD是平行四边形.又，BD=AD,.四边形AEBD是菱形. 21.3.3正方形 第1课时正方形的性质 知识梳理 ①都相等直②矩形菱形 针对训练 1.B2.B3.B4.A5.70°6.5 7.证明：，四边形ABCD是正方形，.AD=DC,∠ADC=90°.∴.∠ADE+∠CDF= 90°.AE⊥DP,CF⊥DP,.∠AED=∠DFC=90°.∴.∠CDF+∠DCF=90 ∠AED=∠DFC, ∴.∠ADE=∠DCF.在△ADE和△DCF中，∠ADE=∠DCF,∴△ADE≌△DCF(AAS). AD-DC, 第2课时正方形的判定 知识梳理 ①相等②直角 针对训练 1.D2.正方形3.∠ABC=90°（答案不唯一）4.①②或①③5.AC=BC 6.解：答案不唯一，如：(1)①(2)证明过程如下：，四边形ABCD的对角线AC,BD 互相垂直平分，.四边形ABCD是菱形.，∠ABC=90°，∴.四边形ABCD是正方形. 第二十二章函数 22.1函数的概念 第1课时常量与变量 针对训练 1.C2.D3.15 第2课时函数 针对训练 1.C2.D3.x≠6 4.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=-15x十472.(2)当x=20时，y=-15×20+ 472=172..小明阅读20天后，还剩下172页书没看. 22.2函数的表示 第1课时函数的图象及其画法 针对训练 1.解：(1)43210一1(2)如图所示.(3)当x=5时，y=一5十2=-3，.点 (5,一3)在该函数的图象上. 5-4-3-2-11O1 45x 55 分 第2课时利用函数图象解决实际问题 针对训练 1.B2.D 第3课时函数的表示方法 知识梳理 解析法列表法图象法 37 针对训练 1.D2.B3.C4.s=120-30t(0≤t4) 5.解：(1)34.56(2)如图所示.(3)7.5 造纸质量/t 6 5 3 2 012345造纸时间/h 第二十三章 一次函数 23.1一次函数的概念 知识梳理 ①kx十by=kx ②kx比例系数 针对训练 1.B2.D3.A4.C5.③①③④ 6.解：(1)y=25πx.(2)y=30-0.5x. 7.解：(1)由题意，得-3≠0，且2-9=0，解得=一3.(2)由(1)，得函数的解析式为 y=-6x.当x=-4时，y=-6×(-4)=24. 23.2一次函数的图象和性质 第1课时正比例函数的图象与性质 知识梳理 ①原点②第三、第一增大第二、第四减小 针对训练 1.C2.B3.D4.m>w5.66.-号是 7.解：(1)210-1一2(2)描点并连线如图所示 654324N23456x 第2课时一次函数的图象与性质 知识梳理 ①b上下直线②增大减小 针对训练 1.B2.A3.C4.B5.B 6.解：(1)如图所示.(2)当x=4时，y=2×4-6=2≠3，∴.点(4,3)不在此函数的图象 上.(3)由图可知，当x<3时，y<0. 6 =2x-6 4 2 6-4-2 6 3 4 第3课时用待定系数法求一次函数解析式 知识梳理 ①系数 针对训练 1.B2.A3.B4.y=-2x+1 38 5.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=x十b.把(80,30)，(160,25)代入，得 80k+b=30, 解得 1 160k+b=25, k=一16'y与x之间的函数解析式为y=一6x+35.(2)当x b=35. =240时，y=一6×240+35=20.答：到达乙地时油箱中的剩余油量为20L 1 23.3一次函数与方程（组）、不等式 知识梳理 ①0横②00横目y=x十b(x,y)④交点坐标 针对训练 1.C2.x>13./x=1, y=3 4解：把4（号0）80，代人）=+6，得学+6=0 、3 解得=一之：直线 b=4, b=4. 3 y=■ 3 2x+4, 4的函数解析式为y=一之x十4.(2)联立 解得之’C(2,1).由函 y=2x, 数图象可知，不等式k红十6>2x的解集为x<2。 23.4实际问题与一次函数 第1课时一次函数的实际应用—一将实际问题抽象成一次函数问题 针对训练 1.B2.y=0.0005x+4.994.9853.4500 4.(1)y=30x+25y=10.x+105(2)7 5.解：(1)当0≤x≤4时，y=20x;当x>4时，y=20×4+20×0.75×(x-4)=15x+ 20.综上所述，购买门票的费用y关于购买门票的张数x的函数解析式为y= 20x0C≤4)，画出函数图象如图所示.(2)：320>80，x>4.在y=15x+20中， 15.x+20(x>4). 令y=320,则15x+20=320,解得x=20.答：该团体的总人数为20. ↑y/元 200---- 80F 4 12x张 第2课时一次函数的实际应用 方案选择问题 针对训练 1.A2.①②③ 3.解：(1)由题意，得y甲=36+30×0.6x=18x+36,yz=30x.(2)当y甲<yz,即18x十 36<30x时，解得x>3.∴.当采摘量大于3kg时，选择甲果园更合算.当y甲=yz,即 18x十36=30x时，解得x=3..当采摘量为3kg时，两家果园所需总费用一样.当y甲 >yz,即18x十36>30x时，解得x<3..当采摘量小于3kg时，选择乙果园更合算. 4.解：设商场购进A型台灯x盏，B型台灯(100一x)盏，商场销售完这批台灯可获利y 元.根据题意，得y=(45-30)x十(70一50)(100-x)=-5x十2000.，-5<0,25≤x ≤40，∴.当x=25时，y取得最大值，最大值为一5×25十2000=1875.此时100一x= 75.答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利 润为1875元. 第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 知识梳理 0西十4十…十工 g加权十2十十xw 01十记2十…十州 针对训练 1.C2.873.86 4.解：甲的成绩是85X2+95X5十75X3=87(分)，乙的成绩是8×2+85×5+85×3 2+5+3 2+5+3 39