新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2025-2026学年度第二学期七年级数学期中考试卷

2025－2026学年度第二学期七年级数学期中考试卷 考试时间：100分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（3×9＝27） 1. 以下各数是无理数的是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，“云形”盖住的点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将三角尺的直角顶点放在一把直尺的边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. “计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法．绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图如图所示．若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为、，则景点“蒙山氧吧”的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，假命题是（ ） A. 负数的绝对值是它的相反数 B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C. 无限不循环小数又叫无理数，是无理数 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 如图，为直线外一点，点到直线上的三点，，的距离分别为，，，则点到直线的距离可能为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（6×3＝18） 10. 的平方根是____，的立方根是____，____． 11. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标_________． 12. 在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则____________ 13. 若，则_____． 14. 如图，已知B、C、E在同一直线上，且，若，，则为_________． 15. 对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，．现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作就变为2．类比上述操作，若对正整数只需进行3次操作就变为2，则的最大值为______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，点的对应点分别为点． （1）写出点的坐标； （2）在图中画出平移后的三角形； （3）求三角形的面积． 20. 看图填空：已知如图，于，于，，求证：平分． 证明：∵于，于（已知）， ∴（___________________）． ∴（等量代换） ∴（__________________） ∴（_________________）， _________（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知） ∴__________ = _________（__________________） ∴平分（____________________）． 21. 如图，，直线分别交、于点E、F，平分，若，求的度数． 22. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺（，，）的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动． （1）【操作发现】如图1，三角尺的角的顶点G在上，，则度数为______°； （2）【探索证明】如图2，小智把三角尺的两个锐角顶点E，G分别放在和上，，试说明：； （3）【结论应用】如图3，小蕙把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E在上．若，，请直接写出与的数量关系：______（用含，的式子表示）． 2025－2026学年度第二学期七年级数学期中考试卷 考试时间：100分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（3×9＝27） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题） 二、填空题（6×3＝18） 【10题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】27 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】256 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 或 （2） 【18题答案】 【答案】（1），， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：如图所示，即为所求： （3） 【20题答案】 【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；；等量代换；角平分线的定义 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）70 （2） 证明：如图，过点作， ， ， ，， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $