浙江省金华市永康市初中联盟2025-2026学年七年级数学期中考试 试题

永康市初中联盟七年级数学期中考试 考生须知： 1.本卷三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2.本卷全部在答题卷上作答，选择题作答必须用2B铅笔填涂，其余题目用黑色字迹钢笔写在答题纸相应位置，不得超出答题框． 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列选项中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算 的结果是（ ） A. a2 B. -a2 C. a4 D. -a4 3. 已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 4. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点之间，线段最短 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5. 如图，三角形的边长为，将三角形向上平移得到三角形，且，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 某校有空地60平方米，计划将其中的土地开辟为菜园和葡萄园，已知葡萄园的面积比菜园面积的2倍少3平方米，问菜园和葡萄园的面积各多少平方米？设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为y平方米，下列方程组正确的（ ） A. B. C. D. 7. 用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果的乘积中不含项，则m为（ ） A. B. 0 C. D. 9. 已知方程组的解满足与互为相反数，则的值为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 观察等式：，，，…．若用含x的式子表示；，结果是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，已知直线，，则______． 12. 已知方程，则用表示的式子是_________． 13. 已知，则代数式的值为_____． 14. 若方程组的解是，则方程组的解是_________． 15. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点，分别落在点，的位置，与交于点，若，则________°． 16. 如图，已知，点E在直线上，点F在直线上，连结．点G是射线上一点（不与点F重合），过点G作交线段于点H，且． （1）的度数为________． （2）已知点P，Q在直线之间，点M在射线上，连结，使线段经过点H．若，则的度数为________． 三、解答题（共8小题，17~21题每题8分，22~23题每题10分，24题12分，共72分） 17. 计算： （1）； （2）（用科学记数法表示） 18. 解方程： （1） （2） 19. 完成下面的证明： 如图，已知，，． 求证：． 证明： ①（_______②______） ③_______（_______④______） 即 ⑤（_________⑥__________） ⑦_____（_________⑧_________） 又 ． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，AB//CD，CH平分∠ACD交AB于点H，AE平分∠FAB． （1）求证：AE//CH； （2）若∠AHC＝62°，求∠ACH的度数． 22. 为助力乡村振兴，金华市永康市农业农村局出台特色种植补贴政策： 素材一 A类蔬菜每亩补贴100元，B类中药材每亩补贴200元，C类果树每亩补贴300元． 素材二 一户5人家庭可申领总限额：亩，亩，亩． （1）任务一：若该家庭使用A类补贴3亩、B类补贴4亩、C类补贴5亩，则总补贴___________元． （2）任务二：若该家庭使用A类、B类、C类补贴共12亩，其中A类用了4亩，且总补贴恰好为2400元．求B类、C类补贴各使用多少亩． （3）任务三：若该家庭只申请A类和C类两类补贴，总补贴仍为2400元，且亩数均为正整数、不超限额．请求出所有符合条件的种植方案． 23. 【发现问题】已知，求的值． 方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值． 方法二：将①②，求出的值． 【提出问题】怎样才能得到方法二呢？ 【分析问题】为了得到方法二，可以将①②，可得．令等式左边，比较系数可得，求得． 【解决问题】 （1）请你选择一种方法，求的值； 【迁移应用】 （2）对于方程组利用方法二的思路，求的值． 24. 【特例探究】如图 1，已知，直线与之间有一点（点在直线的右侧），连接，． （1）若，则的度数为__________； 【总结归纳】 （2）探究与之间的数量关系，并说明理由； 【拓展应用】 （3）已知，点，分别在直线，上，点均在直线的右侧，连接，且平分，平分． ①如图 2，若点，均在直线和之间，且，求的度数； ②如图 3，若点在直线和之间，点在直线的下方，平分，设（），请用含的代数式表示． 永康市初中联盟七年级数学期中考试 考生须知： 1.本卷三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2.本卷全部在答题卷上作答，选择题作答必须用2B铅笔填涂，其余题目用黑色字迹钢笔写在答题纸相应位置，不得超出答题框． 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 54 【16题答案】 【答案】 ①. ##度 ②. 或 三、解答题（共8小题，17~21题每题8分，22~23题每题10分，24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 ①；②两直线平行，内错角相等；③；④垂直的定义；⑤；⑥等量代换；⑦；⑧内错角相等，两直线平行． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵AB∥CD， ∴∠FAB＝∠FCD， ∵AE平分∠FAB，CH平分∠ACD， ∴∠FAE＝∠FAB，∠FCH＝∠FCD， ∴∠FAE＝∠FCH， ∴AE∥CH； （2）62° 【22题答案】 【答案】（1） （2） B类补贴使用亩，C类补贴使用亩 （3） 符合条件的种植方案为：种植A类蔬菜亩，种植C类果树亩 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2），理由如下： 如图1，过点P作， ， ； （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $