河南信阳市2025-2026学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

★2026年04月27日 2025-2026学年普通高中高一下学期期中教学质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如雾改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.函数y=-2+ln(3-x)的定义域为 A.(2,3) B.[2,3) C.[2,+o) D.(2,+o) 2.设复数：在复平面内对应的点位于第三象限，则复数在复平面内对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列向量运算错误的是 A.AB+CD+BC=AD 所大. B.MC-N元=MN C.pi+M店-B=P 经深f可生 1D.(店+PG)+(B+C)=P戒 4产之2)的最小值为 A.1 B.2 C.4 D.5 5.已知：是复数：的共轭复数，-+24(：为虚数单位)，则：的虚部是 i A.- B.1 C.-1 D.2 6.已知正方形ABCD的边长为2，点M,N分别为边AB,DA上的动点，则A.M示的最小值是 A.-4 B.-22 C.-2 D.0 1 o唱' ,0<x≤2. 7.设函数f八x)= 则不等式f(x2-3)>2x)的解集是 -x+1,x>2, A.(0,3) B.(5,+oo) C.(5,3) D.(3,+o) 高一数学试题第1页（共4页） 8.已知amnm20=其0e53闪]，则o%0-si0=出P的答联.山3本：强等聊，西 tan 0-tan 20-5e24 9 N.25 R号 c号 D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是 A“a=是=0的充分不必要条件 B.若命题p:3neN,n2>2",则命题p的否定为：HneN,n2≤2" C.若A∩B=O,则A=O或B=⑦ D.若a>b,且c>d,则ac>bd 10.已知函数f(x)=√3sin3x-cos3x,则下列说法正确的是 A的最小正周期为号 B直线：一号是：)的图象的一条对称辅 C九)在区间后，引上单调递增 D.y=f(x)-sinx在区间[0,2π]上有6个零点 11.悬链线是工程中常见的曲线（如两端固定的柔软链条），在某一悬链线拱桥的桥面设计中，三个锚 点A,B,C位于悬链线上，且悬链线内部一点P满足向量关系：P+2PB+3P元=0.根据平面向量的 知识，下列结论正确的是 A.点P在△ABC的内部 B.点P是△ABC的重心.m51者 C.SArMC SArAc:SAPA=1:2:3 D.SAPBC SAPAC SAr=3:21 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a=(1,x),b=(3-x,-1),若a1b,则x= 13.已知函数f(x)=log(x+1)-a logz(1-x)为奇函数，则实数a的值为 14.已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在非零常数入，使得f八x+入)+八x)=0对于任意 的实数x恒成立，则称f(x)是“回旋函数”.若函数f(x)是A=2的“回旋函数”，则f(x)在 [0,2026]上至少有」 个零点。 高一数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共门分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(13分)已知集合A=1xl2-5x+6>01,B=xlm-3<x<2m+1. (1)当m=2时，求AnB: (2)已知AUB=A,求实数m的取值范围. 16.(15分)在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且beos C+ccos B=2 acos A. (1)求角A的大小； (2)若在(1)的条件下，有A店·AC=1,求边BC的最小值 17.(15分)如图，在△ABC中，N为AB的中点，丽=M元，|=2，AC=4 (1)若∠BAC=60°，求|A: (2)若线段C上一动点P满足币=C+,试确定点P的位置 高一数学试题第3页（共4页） 18(7分)如图，是函数Ain(r+p)0,w>0,lpl≤）图象的一部分 (1)求函数代x)的解析式 (2)将函数)的图象先向右平移！个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标 不变)，得到函数y=g(x)的图象 ①求函数g(x)在0，]上的单调递增区间： ②若关于：的方程6)=+1在区间0，}上恰有两个不同的实数解，求实数长的取值范围 12 19.(17分)定义：设向量0=(a,b),我们称f(x)=asinx+bcos为向量0的“伴随函数"；称向量 O丽=(a,b)为函数(x)=asin+bcos x的“伴随向量” (1)已知向量0=(1，万)的“伴随函数"为x),求x)的最大值 (2)设向量p=(2,1),g=(1,1),函数g(x)=(p·q)sinx+lplcosx,求函数g(x)的“伴随向量”n. (3)已知向量a,B满足1al=B1=1,且“伴随函数”分别为(x)和(x),设y=Aa+B(A>0,4> 0),且y的“伴随函数"为f,(x),其最大值为p ①诺2+μ2=1，求p的取值范围： ②求证：向量a=B的充要条件是p=Aμ， 高一数学试题第4页（共4页）