易错点3专项突破：用最大公因数解决实际问题-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第三单元 因数与倍数 易错点3专项突破：用最大公因数解决实际问题 1．六（1）班有男生24人，女生18人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 2．学校合唱队有32人，舞蹈队有24人，现在要分成若干小组表演，每组人数相同且无剩余，最多可以分几组？这时合唱队、舞蹈队分别有多少组？ 3．劳动基地有一块长15米、宽9米的长方形菜地。同学们划分成大小相同的正方形（边长为整米数）种植不同的蔬菜。正方形地的最大边长是多少？ 4．小红买来30分米红绳和24分米绿绳，并把这两种绳子截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ 5．李奶奶家门前有个长16米、宽12米的长方形池塘。李奶奶要在池塘的周围围一圈栅栏，为了美观，李奶奶要求所用的每块栅栏的长度相同。至少需要几块相同的栅栏？ 6．端午节前，欣欣和乐乐一共做了18个香囊和30个粽子，准备送给敬老院的爷爷、奶奶。如果每人分得的香囊同样多，每人分得的粽子也同样多，且都没有剩余，最多可以分给多少人？ 7．李老师要将一根长36厘米的红彩带和一根长48厘米的绿彩带剪成长度一样且没有剩余的短彩带。每根短彩带最长是多少厘米？一共剪出几根短彩带？ 8．明明有两根铁丝，一根长36厘米，另一根长24厘米。为了制作手工模型，明明要把它们截成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。每段铁丝长多少厘米？一共能截成多少段？ 9．五年级一班学生分组进行实践活动，每组5人或每组9人都正好，五年级一班最少有多少名学生？五年级二班学生去郊游，刘老师带了100袋小面包和44瓶矿泉水，平均分给这些学生，结果面包分完还剩4袋，矿泉水却少4瓶，五年级二班最多有多少名学生去郊游？ 10．端午节是我国古老的传统节日，始于春秋战国时期，至今已有2000多年的历史。端午节习俗很多，主要有吃粽子、赛龙舟等。妈妈包了47个肉粽子和39个蜜枣粽子，把它们平均分给几个亲戚，结果肉粽子剩2个，蜜枣粽子剩3个，妈妈最多分给几个亲戚？ 11．学校乒乓球社团有男生42人，女生35人，男生女生分别排队参加活动，要使每排人数相等，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 12．心向之，世界缤纷皆学问；行走之，实践研学促成长。五（1）班和五（2）班共有男生48人，女生36人，男、女生分别分成若干组，去红色革命根据地进行研学，要使每组人数相同，每组最多有多少人？一共可以分成几个组？ 13．把42个黄气球和30个红气球分别平均分给若干个小朋友，正好分完。最多可以分给多少个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球各几个？ 14．李老师准备了42支铅笔和30块橡皮，要平均奖励给若干名优秀学生，刚好分完。得奖的优秀学生最多有多少人？每人能分到几支铅笔和几块橡皮？ 15．“节分端午自谁言，万古传闻为屈原。”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学们包了24个板栗肉粽和32个蛋黄肉粽，把这些粽子扎成捆，两种粽子不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？一共可以扎成几捆？ 16．清明节祭扫，同学们用96枝白花和72枝黄花扎花束，要求每束花里白花的枝数相同，黄花的枝数也相同，且所有的花正好扎完没有剩余。最多可以扎多少束花？每束花中白花有几枝？黄花有几枝？ 17．花店老板用48朵红花和36朵黄花扎花束，要求每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，且所有的花正好扎完没有剩余。最多可以扎多少束花？每束有几朵花？ 18．礼堂搭建地台需要钢架，有3根钢管，分别长20米、36米、48米，要把这三根钢管截成同样长的若干小段，且三根钢管都没有剩余。每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 19．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了48人，五（2）班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共可以分成几个小组？ 20．有两根钢管，一根长36分米，另一根长48分米。现在要把它们截成同样长的小段且无剩余，每段最长多少分米？一共能截多少段？ 21．依依家买了一套新房，新房中的厨房长3米，宽2.4米，现在要给厨房铺满边长是整分米数的正方形地砖（使用地砖是整块的），你会选择边长最大是多少分米的地砖？说明理由。 22．五（1）班有35人，五（2）班有42人。如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？这时各班分别有多少个学习小组？ 23．周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多多少人？这样一共可以分成多少个小组？ 24．有一块长20分米，宽16分米的长方形花布。如果把它裁剪成若干块同样大小的正方形手绢，且没有剩余，剪出的正方形手绢的边长最大是多少分米？一共可以剪成多少块这样的手绢？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 因数与倍数 易错点3专项突破：用最大公因数解决实际问题 1．六（1）班有男生24人，女生18人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】6人；4排；3排 【分析】“每排人数相同”且“每排最多”，意味着每排人数是男生人数（24人）和女生人数（18人）的最大公因数（即能同时整除24和18的最大数）。可通过“分解质因数法”求解：24＝2×2×2×3，18＝2×3×3；最大公因数＝两者共有的质因数相乘，即2×3＝6，因此，每排最多有6人。根据“排数＝总人数÷每排人数”，分别用男生人数和女生人数除以6即可得出男、女生各有多少排。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 2×3＝6（人） 男生：24÷6＝4（排） 女生：18÷6＝3（排） 答：每排最多有6人，这时男生有4排，女生有3排。 2．学校合唱队有32人，舞蹈队有24人，现在要分成若干小组表演，每组人数相同且无剩余，最多可以分几组？这时合唱队、舞蹈队分别有多少组？ 【答案】7组，合唱队4组，舞蹈队3组 【分析】根据题意，要分成若干小组且每组人数相同无剩余，先求出32和24的最大公因数，即是每组最多的人数，再分别用合唱队和舞蹈队的人数÷最大公因数，得到各自的组数，最后组数相加即可，据此解答。 【详解】32的因数：1、2、4、8、16、32 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 32和24的最大公因数是8，每组最多8人。 合唱队组数：32÷8＝4（组） 舞蹈队组数：24÷8＝3（组） 最多可以分为：3＋4＝7（组） 答：最多可以分7组，这时合唱队有4组，舞蹈队有3组。 3．劳动基地有一块长15米、宽9米的长方形菜地。同学们划分成大小相同的正方形（边长为整米数）种植不同的蔬菜。正方形地的最大边长是多少？ 【答案】3米 【分析】根据题意，要找能将长15米、宽9米的长方形划分成大小相同的正方形（边长为整米数）的最大边长，就是求15和9的最大公因数，据此解答。 【详解】15的因数：1、3、5、15 9的因数：1、3、9 15和9的最大公因数是3。 答：正方形地的最大边长是3米。 4．小红买来30分米红绳和24分米绿绳，并把这两种绳子截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ 【答案】6分米；段 【分析】根据题意，把30分米红绳和24分米绿绳截成同样长的小段且没有剩余，则每段的长度是30和24的公因数；求每段最长的长度，就是求30和24的最大公因数；把30和24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。再分别求出30、24里面各可以截成几段，然后相加，即是一共可以截成的段数。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最大公因数是：2×3＝6 即每段最长是6分米。 30÷6＝5（段） 24÷6＝4（段） 一共：5＋4＝9（段） 答：每段最长是6分米，一共可以截成9段。 5．李奶奶家门前有个长16米、宽12米的长方形池塘。李奶奶要在池塘的周围围一圈栅栏，为了美观，李奶奶要求所用的每块栅栏的长度相同。至少需要几块相同的栅栏？ 【答案】14块 【分析】栏杆越少需要的越少，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数，据此求出长和宽的最大公因数是栏杆最长的长度。据此根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先求出池塘周长，池塘周长÷栏杆长度＝需要的栏杆数量。 【详解】16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 2×2＝4（米） （16＋12）×2÷4 ＝28×2÷4 ＝14（块） 答：至少需要14块相同的栅栏。 6．端午节前，欣欣和乐乐一共做了18个香囊和30个粽子，准备送给敬老院的爷爷、奶奶。如果每人分得的香囊同样多，每人分得的粽子也同样多，且都没有剩余，最多可以分给多少人？ 【答案】6人 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出香囊和粽子个数的最大公因数，就是最多分给的人数。 【详解】18＝2×3×3，30＝2×3×5 2×3＝6（人） 答：最多可以分给6人。 7．李老师要将一根长36厘米的红彩带和一根长48厘米的绿彩带剪成长度一样且没有剩余的短彩带。每根短彩带最长是多少厘米？一共剪出几根短彩带？ 【答案】12厘米；7根 【分析】要让红、绿彩带剪完后“长度相同且无剩余”，短彩带的长度必须是36和48的公因数；而“最长长度”就是两数的最大公因数。用分解质因数法计算最大公因数，36＝2×2×3×3；48＝2×2×2×2×3，最大公因数为2×2×3＝12，即每根短彩带最长是12厘米。然后用36和48分别除以12后，再把商相加即可解答。 【详解】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12（厘米） 36÷12＋48÷12 ＝3＋4 ＝7（根） 答：每根短彩带最长是12厘米，一共剪出7根短彩带。 8．明明有两根铁丝，一根长36厘米，另一根长24厘米。为了制作手工模型，明明要把它们截成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。每段铁丝长多少厘米？一共能截成多少段？ 【答案】12厘米；5段 【分析】要把两根分别长36厘米和24厘米的铁丝截成长度相等的小段且没有剩余，每段的长度就应该是24和36的公因数，而要求每段最长是多少厘米，就是求36和24的最大公因数。分解质因数：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是2×2×3＝12，即每段最长是12厘米。 对于长36厘米铁丝，能截成的段数为36÷12＝3段，对于长24厘米铁丝，能截成的段数为24÷12＝2段，最后将两根铁丝截得的段数相加即可计算出总共截成的段数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是2×2×3＝12 24÷12＝2（段） 36÷12＝3（段） 2＋3＝5（段） 答：每段铁丝长12厘米；一共能截成5段。 9．五年级一班学生分组进行实践活动，每组5人或每组9人都正好，五年级一班最少有多少名学生？五年级二班学生去郊游，刘老师带了100袋小面包和44瓶矿泉水，平均分给这些学生，结果面包分完还剩4袋，矿泉水却少4瓶，五年级二班最多有多少名学生去郊游？ 【答案】五年级一班：45人；五年级二班：48人 【分析】五年级一班：学生分组时，每组5人或每组9人都正好分完，说明学生人数是5和9的公倍数。要求最少的学生人数，即求5和9的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此解答。 五年级二班：面包分完剩4袋，实际分了100－4＝96袋；矿泉水少了4瓶，实际需要44＋4＝48瓶；学生人数实际是96和48的最大公因数，根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此解答。 【详解】五年级一班： 5和9是互质数，5和9的最小公倍数是5×9＝45；五年一班有45人。 五年级二班： 100－4＝96（袋） 44＋4＝48（瓶） 96和48为倍数关系，96和48的最大公因数是48；五年二班最多有48人。 答：五年级一班有45人，五年级二班有48人。 10．端午节是我国古老的传统节日，始于春秋战国时期，至今已有2000多年的历史。端午节习俗很多，主要有吃粽子、赛龙舟等。妈妈包了47个肉粽子和39个蜜枣粽子，把它们平均分给几个亲戚，结果肉粽子剩2个，蜜枣粽子剩3个，妈妈最多分给几个亲戚？ 【答案】9个 【分析】读题可知，肉粽子分了（47－2）个，蜜枣粽子分了（39－3）个，求出（47－2）和（39－3）的最大公因数是最多分给的亲戚人数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】（个）    （个） 45＝3×3×5 36＝2×2×3×3 3×3＝9（个） 答：妈妈最多分给9个亲戚。 11．学校乒乓球社团有男生42人，女生35人，男生女生分别排队参加活动，要使每排人数相等，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】7人；男生6排；女生5排 【分析】根据题意，让男生42人，女生35人排队，要使每排人数相等，则每排最多的人数是42和35的最大公因数。 把42、35分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。 再用除法求出42、35里面分别有几个这样的最大公因数，即是男、女生的排数。 【详解】42＝2×3×7 35＝5×7 42和35的最大公因数是7。 即每排最多有7人。 42÷7＝6（排） 35÷7＝5（排） 答：每排最多有7人，这时男生有6排，女生有5排。 12．心向之，世界缤纷皆学问；行走之，实践研学促成长。五（1）班和五（2）班共有男生48人，女生36人，男、女生分别分成若干组，去红色革命根据地进行研学，要使每组人数相同，每组最多有多少人？一共可以分成几个组？ 【答案】12人；7个组 【分析】要使每组人数相同且最多，需找到男生人数48和女生人数36的最大公因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；总人数÷每组人数＝组数。 【详解】48＝2×2×2×2×3、36＝2×2×3×3 2×2×3＝12（人） （48＋36）÷12 ＝84÷12 ＝7（个） 答：每组最多有12人，一共可以分成7个组。 13．把42个黄气球和30个红气球分别平均分给若干个小朋友，正好分完。最多可以分给多少个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球各几个？ 【答案】6个；黄气球7个；红气球5个 【分析】求最多可以分给多少个小朋友，就是求42和30的最大公因数，把42和30分解质因数后，把公有的相同质因数相乘得到的积就是42和30的最大公因数。然后用气球总数分别除以这个数，就能得到每个小朋友分得两种颜色气球的个数。 【详解】42＝2×3×7 30＝2×3×5 42和30的最大公因数：2×3＝6，即最多可以分给6个小朋友。 42÷6＝7（个） 30÷6＝5（个） 答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得黄气球7个，红气球5个。 14．李老师准备了42支铅笔和30块橡皮，要平均奖励给若干名优秀学生，刚好分完。得奖的优秀学生最多有多少人？每人能分到几支铅笔和几块橡皮？ 【答案】6人；7支；5块 【分析】求出铅笔和橡皮数量的最大公因数是最多优秀学生人数，分别用铅笔和橡皮的数量除以优秀学生人数，即可求出每人分到的铅笔和橡皮数量。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】42＝2×3×7、30＝2×3×5 2×3＝6（人） 42÷6＝7（支） 30÷6＝5（块） 答：得奖的优秀学生最多有6人，每人能分到7支铅笔和5块橡皮。 15．“节分端午自谁言，万古传闻为屈原。”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学们包了24个板栗肉粽和32个蛋黄肉粽，把这些粽子扎成捆，两种粽子不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？一共可以扎成几捆？ 【答案】8个；7捆 【分析】要使两种粽子每捆数量相等且最多，就是求24和32的最大公因数，把24和32分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是24和32的最大公因数，然后用除法分别计算两种粽子按此数量扎捆的捆数，最后相加得到总捆数。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2     24和32的最大公因数是：2×2×2＝8，即每捆最多能扎8个粽子。 24÷8＋32÷8 ＝3＋4 ＝7（捆） 答：每捆最多能扎8个粽子，一共可以扎成7捆。 16．清明节祭扫，同学们用96枝白花和72枝黄花扎花束，要求每束花里白花的枝数相同，黄花的枝数也相同，且所有的花正好扎完没有剩余。最多可以扎多少束花？每束花中白花有几枝？黄花有几枝？ 【答案】24束；4枝；3枝 【分析】求两个数的最大公因数可以使用分解质因数的方法。分解96的质因数：96÷2＝48，48÷2＝24，24÷2＝12，12÷2＝6，6÷2＝3，所以96＝2×2×2×2×2×3。分解72的质因数：72÷2＝36，36÷2＝18，18÷2＝9，9÷3＝3，所以72＝2×2×2×3×3。两个数公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，96和72公有的质因数是2、2、2、3，所以它们的最大公因数就是最多可以扎的花束。 已知共有96枝白花，用94除以最多可以扎的花束即可得到白花有多少枝。共有72枝黄花，用94除以最多可以扎的花束即可得到黄花有多少枝。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×2×3＝24（束） 96÷24＝4（枝） 72÷24＝3（枝） 答：最多可以扎24束花，每束花中红花有4枝，黄花有3枝。 17．花店老板用48朵红花和36朵黄花扎花束，要求每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，且所有的花正好扎完没有剩余。最多可以扎多少束花？每束有几朵花？ 【答案】12束；7朵 【分析】求出红花和黄花数量的最大公因数是最多扎的花束数量，红花数量÷花束数量＋黄花数量÷花束数量＝每束中花的数量。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3、36＝2×2×3×3 2×2×3＝12（束） 48÷12＋36÷12 ＝4＋3 ＝7（朵） 答：最多可以扎12束花，每束有7朵花。 18．礼堂搭建地台需要钢架，有3根钢管，分别长20米、36米、48米，要把这三根钢管截成同样长的若干小段，且三根钢管都没有剩余。每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】每小段最长是4米，一共可以截成26段 【分析】由题意可知，要求每小段最长是多少米，就是求20、36、48的最大公因数，可用短除法计算，再分别用3根钢管的长度除以这个最大公因数，再把结果相加即可得第二问 【详解】 20、36、48的最大公因数是，即每小段最长4米 20÷4＝5（段） 36÷4＝9（段） 48÷4＝12（段） 5＋9＋12＝26（段） 答：每小段最长是4米，一共可以截成26段。 19．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了48人，五（2）班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共可以分成几个小组？ 【答案】6人；17个小组 【分析】由题意可知，每个小组的人数既是五（1）班人数的因数，又是五（2）班人数的因数，求每小组的最多人数就是求48和54的最大公因数，据此求出48和54的最大公因数，即是每组的人数，再用加法求出两个班的总人数，最后用总人数除以每组的人数即可求出分得的组数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6 48和54的最大公因数是6，即每组最多有6人。 （48＋54）÷6 ＝102÷6 ＝17（个） 答：每组最多有6人，两个班一共可以分成17个小组。 20．有两根钢管，一根长36分米，另一根长48分米。现在要把它们截成同样长的小段且无剩余，每段最长多少分米？一共能截多少段？ 【答案】12分米；7段 【分析】截成同样长的小段，且没有剩余，说明每段钢管是36和48的公因数，求最长是多少米，则是求36和48的最大公因数，再用36除以最大公因数的商加上48除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。 【详解】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数为：2×2×3＝12 所以每小段最长是12分米 36÷12＋48÷12 ＝3＋4 ＝7（段） 答：每小段彩带最长是12分米，一共可以截成7段。 21．依依家买了一套新房，新房中的厨房长3米，宽2.4米，现在要给厨房铺满边长是整分米数的正方形地砖（使用地砖是整块的），你会选择边长最大是多少分米的地砖？说明理由。 【答案】6分米；理由见详解 【分析】3米等于30分米，2.4米等于24分米，现在要给厨房铺满边长是整分米数的正方形地砖（使用地砖是整块的），则厨房的长和宽都能被地砖的边长整除，所以地砖的边长最大分米数一定是30分米和24分米的最大公约数，据此即可解答。 【详解】要给厨房铺满边长是整分米数的正方形地砖，并且使用地砖是整块的，所以厨房的长和宽都能被地砖的边长整除，地砖边长的最大长度应该是厨房长和宽的最大公因数。 3米＝30分米 2.4米＝24分米 30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最大公约数为：2×3＝6 所以地砖边长最大是6分米。 答：地砖边长最大是6分米。 22．五（1）班有35人，五（2）班有42人。如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？这时各班分别有多少个学习小组？ 【答案】7人；（1）班5个；（2）班6个 【分析】求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数；分别用班级人数÷每组人数，即可求出各班组数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】35＝5×7 42＝2×3×7 35和42的最大公因数是7。 35÷7＝5（个） 42÷7＝6（个） 答：每组最多有7人，这时五（1）班有5个和五（2）班有6个学习小组。 23．周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多多少人？这样一共可以分成多少个小组？ 【答案】6人，15个 【分析】根据每个小组的人数×组数＝总人数可知，（1）班每个小组的人数是42的因数，（2）班每个小组的人数是48的因数，要求两个班每个小组的人数相同，即每个小组的人数是42和48的公因数，则每个小组人数最多即为42和48的最大公因数。 【详解】42＝2×3×7 48＝2×2×2×2×3 42和48的最大公因数是：2×3＝6（人） 42＋48＝90（人） 90÷6＝15（个） 答：每个小组最多6人，这样一共可以分，15个小组。 【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，了解公因数的实际意义，能够找出两个数的最大公因数是解决此题的关键。 24．有一块长20分米，宽16分米的长方形花布。如果把它裁剪成若干块同样大小的正方形手绢，且没有剩余，剪出的正方形手绢的边长最大是多少分米？一共可以剪成多少块这样的手绢？ 【答案】4分米；20块 【分析】由题意可知，正方形手绢的边长同时是长方形花布长和宽的因数，求正方形手绢的最大边长就是求20和16的最大公因数，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出每个正方形手绢的面积，长方形花布的面积＝长×宽，一共可以剪的正方形手绢的数量＝长方形花布的面积÷每个正方形手绢的面积，据此解答。 【详解】20＝2×2×5 16＝2×2×2×2 20和16的最大公因数是2×2＝4。 （20×16）÷（4×4） ＝320÷16 ＝20（块） 答：剪出的正方形手绢的边长最大是4分米，一共可以剪成20块这样的手绢。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $