易错点2专项突破：约分和通分-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

©学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第四单元分数的意义和性质 易错点2专项突破：约分和通分 1.先约分，再比较大小。 156 4526 1025 1215 (1)24和16 (2)80和32 (3)12和30 (4)16和20 2.把下面各分数约分。 4 12 15 21 818 80 49 10 48 9 24 15 100 72 40 13 35 65 50 3.把下面的分数约分。 8 6 2= 5 10 15 1 10 45 21 24 8 60 28 30 20 40 76 2A 50 78 120 第1页共7页 @学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.先比较每组两个分数的大小，再把两个分数化成最简分数。 124 1812 3018 16和16 30和30 48和48 5.把下面的各分数化成最简分数。 6 8 14 12 18 21 9 21 15 24 30 6.化简。 282014_ 25 49 28 35 20 3514 36 54 56 49 60 81 7.把下面的分数化成最简分数。 第2页共7页 耐学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 16 24 11 1816 121 8.把下面各分数约分。 6 20 33 24 15= 45= 55= 36= 9.先约分，是假分数的化成带分数。 36 30 57 65 42 63 36 5 8 75 38 26 24 49 54 20 10.将下面的假分数化成带分数或整数。 24 14 36 42 42 11 4 4 14 13 11.先将下列分数约分后再化成小数，除不尽的保留两位小数。 第3页共7页 耐学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14 25 18 48 26 35 46 64 12.先化简，是假分数的化成带分数。 8 10 38 45 30= 15= 12= 25= 13.通分并比较大小。 45 212 43 (1)5和6 (2)5和25 (3)9和7 14.用你喜欢的方法比较下面每组数的大小。 32 47 3 4和5 9和18 8和0.43 15.把下面每组中的两个数通分。 第4页共7页 ©学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3745 453 4和85和9 9和65和2 16.先通分，再比较大小。 23 23 15 3和7； 11和13； 6和12 17.将下列各组分数通分并比较大小。 57 35 576 7和9 11和12 9、11和5 18.将下面各组分数通分。 437 285 1 115 5、10和15 7、21和6 12、18和6 19.先约分或通分再比较分数的大小。 第5页共7页 @学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 35 109 (1)14和105 (2)26和39 57 313 (3)12和15 (4)8和32 20.先通分，再比较每组两个分数的大小。 1 9 7和5 1520 1812 2和2 9和3 73 106 21.先通分、再比较每组分数的大小。 72 8 5 1711 9和3 7和4 24和16 22.把下面每组中的两个分数通分。 14 32 57 10和5 8和3 6和9 第6页共7页 @学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 23.将下列各组分数先通分，再比大小。 54 711 ①6和5 ②24和36 24.先通分，再比较每组中分数的大小。 517 117 42 8和24 18和12 9、15和2 第7页共7页 第四单元 分数的意义和性质 易错点2专项突破：约分和通分 1．先约分，再比较大小。 （1）和    （2）和    （3）和    （4）和 【答案】（1）和；＞ （2）和；＜ （3）和；＝ （4）和；＝ 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数，再根据分数大小比较的方法进行比较。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ ＞，所以＞； （2）＝＝ ＝＝ ＜，所以＜； （3）＝＝ ＝＝ ＝，所以＝； （4）＝＝ ＝＝ ＝，＝。 2．把下面各分数约分。                                【答案】；；；； ；；；； ；； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。据此解答。 【详解】 3．把下面的分数约分。                                                                                                                                                         【答案】；；；； ；；；； ；；； 【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。还可以用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，再把所得的商分别写在原分子、分母上。 【详解】 4．先比较每组两个分数的大小，再把两个分数化成最简分数。 和         和         和 【答案】＞，＝；＝ ＞，＝；＝ ； ＞，＝；＝ 【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较。找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。 【详解】（1）＞ 12和16的最大公因数是4，＝； 4和16的最大公因数是4，＝。 （2）＞ 18和30的最大公因数是6，＝； 12和30的最大公因数是6，＝。 （3）＞ 30和48的最大公因数是6，＝； 18和48的最大公因数是6，＝。 5．把下面的各分数化成最简分数。                                          【答案】；；；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝＝ 6．化简。                           【答案】；；； ；；； 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，在根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，将分数的分子和分母同时除以最大公因数化简成最简分数。最简分数是分子和分母的最大公因数是1时，这个分数就是最简分数。 【详解】；；；； ；；； 7．把下面的分数化成最简分数。          【答案】；； 【分析】采用约分的方法，根据分数的基本性质，用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。 ①的分子和分母同时除以最大公因数2即可； ②的分子和分母同时除以最大公因数8即可； ③的分子和分母同时除以最大公因数11即可。 【详解】① ② ③ 8．把下面各分数约分。 ＝          ＝          ＝           ＝ 【答案】；；； 【分析】把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变，这个过程叫做约分。约分一般要约成最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 9．先约分，是假分数的化成带分数。                                                          【答案】；；；；；；； 【分析】利用分数的基本性质，将分数的分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数，约分成最简分数。然后假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。例：，，则4是整数部分，分母是2，分子就是余数1，即。 【详解】；；；； ；；； 10．将下面的假分数化成带分数或整数。                                          【答案】；；9；3； 【分析】假分数化成带分数，只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示；能约分的要约分；据此解答。 【详解】24÷11＝2……2 ＝ 14÷4＝3……2 ＝＝ 36÷4＝9 ＝9 42÷14＝3 ＝3 42÷13＝3……3 ＝ 11．先将下列分数约分后再化成小数，除不尽的保留两位小数。                                                  【答案】，0.54；，0.71；，0.39；，0.75 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此进行约分；用分数的分子除以分母即可化为小数，保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】，＝7÷13≈0.54； ，＝5÷7≈0.71； ，＝9÷23≈0.39； ，＝3÷4＝0.75。 12．先化简，是假分数的化成带分数。 ＝        ＝        ＝        ＝ 【答案】；；； 【分析】（1）利用分数的基本性质，分子和分母同时除以2； （2）利用分数的基本性质，分子和分母同时除以5； （3）先利用分数的基本性质，分子和分母同时除以2，再把假分数化为带分数； （4）先利用分数的基本性质，分子和分母同时除以5，再把假分数化为带分数，据此解答。 【详解】（1）＝＝ （2）＝＝ （3）＝＝＝ （4）＝＝＝ 13．通分并比较大小。 （1）和        （2）和         （3）和 【答案】（1）＜；（2）＜；（3）＞ 【分析】首先确定每组分数的分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，将异分母分数化为同分母分数后，再进行比较大小。 【详解】（1） 因为，所以＜ （2） 因为，所以＜ （3） 因为，所以＞ 14．用你喜欢的方法比较下面每组数的大小。 和          和          和0.43 【答案】＞；＞；＜ 【分析】分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较； 用分子除以分母，把分数转化成小数，再进行比较。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ ＞，所以＞； （2）＝＝ ＞，所以＞； （3）＝3÷8＝0.375 0.375＜0.43，所以＜0.43。 15．把下面每组中的两个数通分。 和    和    和    和 【答案】，；，；，；， 【分析】通分的方法：先求出这两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这两个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。据此解答即可。 【详解】，； ，； ，； ，。 16．先通分，再比较大小。 和；                和；                  和 【答案】；；＞ ；；＜ ；＜ 【分析】找出公分母，然后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；把需要通分的分数的分母由异分母化为同分母，通分后比较分子的大小，分子大的分数大，分子小的分数小。 【详解】和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞ 和 ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜ 和 ＝＝ 因为＜，所以＜ 17．将下列各组分数通分并比较大小。 和        和              、和 【答案】；； ；； ；；； 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通分后，根据分母相同，分子大的分数大，比较大小。 【详解】、，＜ 、，＜ 、、，＜＜ 18．将下面各组分数通分。 、和      、和      、和 【答案】、和         、和           、和 【分析】通分是将一组分数化为同分母分数，先找出几个分数分母的最小公倍数，再根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变，据此得出答案。第一小题中分母5、10、15的最小公倍数是30，第二小题中分母7、21、6的最小公倍数是42，第三小题中分母12、18、6的最小公倍数是36。 【详解】、和，，，； 、和，，，； 、和，，， 19．先约分或通分再比较分数的大小。 （1）和                            （2）和 （3）和                            （4）和 【答案】见详解 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜； （2）＝＝ ＝＝ 因为＞，＞； （3）＝＝ ＝＝ 因为＜，＜； （4）＝＝ 因为＜，所以＜。 20．先通分，再比较每组两个分数的大小。                                                    【答案】，， ，， ，， ，， 【分析】利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。 【详解】，， ，所以。 ，， ，所以。 ，， ，所以。 ，， ，所以。 21．先通分、再比较每组分数的大小。 和        和        和 【答案】＞；＜；＞ 【分析】利用分数的基本性质进行通分，分母相同，分子大则分数大，据此解答。 【详解】 ，所以＞ 因为，所以。 因为，所以。 【点睛】本题考查了分数基本性质的应用及分数大小比较的方法。 22．把下面每组中的两个分数通分。 和               和           和 【答案】和；和；和 【分析】先确定每组分数中分母的最小公倍数，再利用分数的基本性质，把异分母分数化为和原来相等的同分母分数，据此解答。 【详解】（1）和 ＝ ＝＝ （2）和 ＝＝ ＝＝ （3）和 ＝＝ ＝＝ 23．将下列各组分数先通分，再比大小。 ①和            ②和 【答案】①；②（通分见详解） 【分析】6和5的最小公倍数是30，24和36的最小公倍数是72，先通分化为同分母，再根据分母相同，分子大的分数大，据此比较大小。 【详解】①， 因为，所以 ②， 因为，所以。 24．先通分，再比较每组中分数的大小。 和                和             、和2 【答案】＜；＞；＜＜2 【分析】8和24的最小公倍数是24，将通分到以24为分母的分数，再比较它和的大小； 18和12的最小公倍数是36，将和分别通分到以36为分母的分数，再比较大小； 9和15的最小公倍数是45，将、和2分别通分到以45为分母的分数，再比较大小。 【详解】＝，＜，＜ ＝，＝，＞，＞ ＝，＝，2＝，＜＜，＜＜2 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $