易错点2专项突破：分解质因数-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第三单元 因数与倍数 易错点2专项突破：分解质因数 1．用短除法分解质因数。          2．分解质因数。 30＝        18＝        77＝ 3．用短除法分解质因数。 54        39 4．将下列各数分解质因数。 8             30            51              120 5．把下面各数分解质因数。 36         56         140         250 6．用短除法分解质因数。 24＝                135＝                   42＝ 7．用短除法把下面各数分解质因数。 48    63    57 8．把下列各个合数写成质数相乘的形式。 20              28              57 9．将下列各数分解质因数。 54    99    330    91 10．分解质因数。 48                64          84 11．用短除法把下面各数分解质因数。 12           40           36 12．把下面各数分解质因数。 27   48   18   51 13．用短除法把下列各数分解质因数。 132                     84 14．用短除法分解质因数。 56          96 15．分解质因数。 56      26      18 16．用短除法分解质因数。 45            30            56                105 17．用短除法把下列各数分解质因数。 48  28  51  98  78 18．用短除法把下面各数分解质因数。    60    72    55    66 19．把下面各数写成质数相乘的形式。 45                 96               70 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 因数与倍数 易错点2专项突破：分解质因数 1．用短除法分解质因数。          【答案】119＝7×17；91＝7×13；88＝2×2×2×11 【分析】用“短除法”分解质因数方法：先用一个能整除这个合数的最小质数去除，如果所得的商是合数，继续用一个能整除这个商最小的质数去除，直到得出的商是质数，最后把各个除数与最后的商写成连成形式。 【详解】 119＝7×17    91＝7×13       88＝2×2×2×11 2．分解质因数。 30＝        18＝        77＝ 【答案】2×3×5；2×3×3；7×11 【分析】分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，我们可以使用短除法进行分解：将被分解的合数写在短除号里，从最小的质数开始除，如果商是合数则继续除，直到商是质数为止，最后将所有的除数和最后的商写成连乘的形式‌，据此解答即可。 【详解】        所以： 30＝2×3×5   18＝2×3×3   77＝7×11 3．用短除法分解质因数。 54        39 【答案】54＝2×3×3×3；39＝3×13 【分析】分解质因数是把一个数分解成几个质数相乘的形式。用“短除法”分解质因数方法：先用一个能整除这个合数的最小质数去除，如果所得的商是合数，继续用一个能整除这个商最小的质数去除，直到得出的商是质数，最后把各个除数与最后的商写成连成形式。 【详解】54＝2×3×3×3          39＝3×13         4．将下列各数分解质因数。 8             30            51              120 【答案】见详解 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】8＝2×2×2 30＝2×3×5 51＝3×17 120＝2×2×2×3×5 5．把下面各数分解质因数。 36         56         140         250 【答案】36＝2×2×3×3 56＝2×2×2×7 140＝2×2×5×7 250＝2×5×5×5 【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】 36＝2×2×3×3 56＝2×2×2×7 140＝2×2×5×7 250＝2×5×5×5 6．用短除法分解质因数。 24＝                135＝                   42＝ 【答案】24＝2×2×2×3；135＝5×3×3×3；42＝2×3×7 【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫分解质因数。用短除法分解质因数，把这个数写在短除号里面，除以它的质因数，一直除到所得的商是质数为止，把所有的除数和最后的商连乘起来即可。 【详解】24＝2×2×2×3 135＝5×3×3×3 42＝2×3×7 7．用短除法把下面各数分解质因数。 48    63    57 【答案】见详解 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。用短除法分解质因数，把这个数写在短除号里面，除以它的质因数，一直除到所得的商是质数为止，把所有的除数和最后的商连乘起来即可。 【详解】48＝2×2×2×2×3     63＝3×3×7      57＝3×19                8．把下列各个合数写成质数相乘的形式。 20              28              57 【答案】20＝2×2×5；28＝2×2×7；57＝3×19 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此将各个合数拆分为质数乘积的形式即可。 【详解】20＝2×2×5 28＝2×2×7 57＝3×19 9．将下列各数分解质因数。 54    99    330    91 【答案】54＝2×3×3×3    99＝3×3×11   330＝2×3×5×11   91＝7×13 【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 【详解】54＝2×3×3×3    99＝3×3×11   330＝2×3×5×11   91＝7×13 10．分解质因数。 48                64          84 【答案】48＝2×2×2×2×3；64＝2×2×2×2×2×2；84＝2×2×3×7 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多。分解质因数只针对合数。据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3           64＝2×2×2×2×2×2           84＝2×2×3×7                                     11．用短除法把下面各数分解质因数。 12           40           36 【答案】12＝2×2×3；40＝2×2×2×5；36＝2×2×3×3 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多。分解质因数只针对合数。据此解答。 【详解】12＝2×2×3        40＝2×2×2×5           36＝2×2×3×3                           12．把下面各数分解质因数。 27   48   18   51 【答案】见详解 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质因数的连乘积的形式，一般先从较小的质数试着分解。 【详解】27＝3×3×3； 48＝2×2×2×2×3； 18＝2×3×3； 51＝3×17 【点睛】此题主要考查分解质因数的方法，数据大的可以利用短除法分解。 13．用短除法把下列各数分解质因数。 132                     84 【答案】见详解 【分析】写出短除号后，待分解的整数是被除数。可以被它除尽的数是除数，得到的结果是商。先用除数除以能被它除尽的一个最小质数， 如果得到的商是合数，就按照上面的方法继续除下去。以此类推，除到商是质数为止。最后把除数和最后的商写成连乘的形式，要注意所有的除数都要算进去，这样就完成质因数的分解了。 【详解】                    132＝2×2×3×11                                    84＝2×7×3×2 14．用短除法分解质因数。 56          96 【答案】56＝2×2×2×7 96＝2×2×2×2×2×3 【分析】分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此解答即可。 【详解】 56＝2×2×2×7 96＝2×2×2×2×2×3 【点睛】本题主要考查分解质因数的方法，注意是质数相乘的形式。 15．分解质因数。 56      26      18 【答案】见详解 【详解】56＝7×2×2×2 26＝2×13 18＝3×2×3 16．用短除法分解质因数。 45            30            56                105 【答案】；；； 【分析】求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】                 ；                               17．用短除法把下列各数分解质因数。 48  28  51  98  78 【答案】； ； ； ； 【分析】把要分解的数写在短除号里，短除号的左边写上除数，除数是质数，一般从最小的质数除起，直到得出的商是质数为止。 【详解】 18．用短除法把下面各数分解质因数。    60    72    55    66 【答案】60＝2×2×3×5；72＝2×2×2×3×3；55＝5×11；66＝2×3×11 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多。分解质因数只针对合数。据此解答。 【详解】60＝2×2×3×5；  72＝2×2×2×3×3；  55＝5×11；  66＝2×3×11；                        19．把下面各数写成质数相乘的形式。 45                 96               70 【答案】45＝3×3×5；96＝2×2×2×2×2×3；70＝2×5×7 【分析】求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多。分解质因数只针对合数。 【详解】，45＝3×3×5；，96＝2×2×2×2×2×3；，70＝2×5×7 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $