江西省景德镇市2025-2026学年八年级下学期期中随堂检测数学试卷

2025～2026学年度下学期期中随堂检测卷 八年级数学 说明： 1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项．） 1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. 中国探火 B. 中国火箭 C. 中国行星探测 D. 航天神舟 2. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在学习三角形一章时，老师这样说：“学习一个几何图形我们最先研究它的基本元素，如边和角，然后要研究一些隐含的线段，这些隐含的线段在哪里呢？我们可以用运动的观点去寻找，比如图中，点是边上一个动点，与点连接构成线段，当点从点移动到点的过程中，你会发现在某一时刻会与三角形的边和角存在特殊的关系，这个时候我们就得到了这些隐含的线段”通过老师的这段话，你认为线段不可能是（ ） A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 边的垂直平分线 5. 小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图（如图所示）．已知，，根据尺规作图痕迹，可求得的周长是（ ） A. 24 B. 17 C. 22 D. 19 6. 如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点．点A第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 等腰直角三角形的一条直角边长为2，则它斜边上的高为______． 8. 已知点与点关于原点对称，则的值是______． 9. 小明家距离学校1600米．一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩15分钟，他必须加快速度．已知他每分钟走70米，若跑步每分钟可跑180米．为了不迟到，设要跑分钟，则列出的不等式为________． 10. 如图，在的斜边上截取，过点作交于点．若，，则的长为_____． 11. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于x的不等式组的解集为__________． 12. 已知一副直角三角尺先按如图的方式拼接在一起，其中与直线重合，，．在上述所拼图形基础上，让三角尺固定不动，将三角尺绕着点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，且两块三角尺均在直线的上方．设三角尺的旋转时间为，在旋转过程中，当时t的值为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 列不等式与解不等式 （1）用不等式表示数量关系：x的3倍与9的差不大于． （2）解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． 14. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 15. 如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作关于点对称的； （2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 16. 如图，已知中，,长为10，是上的一点，其中，． （1）求证：． （2）求的长． 17. 如图，在中，D是的中点，，垂足分别为E，F，．求证：是的角平分线． 18. 已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： △ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5） △A1B1C1 A1（﹣3，2） B1（﹣1，b） C1（c，7） （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1； （3）△A1B1C1的面积是　 　． 19. 我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”． （1）组合是_________________；（填有缘组合或无缘组合） （2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围； （课本再现） 20. 如图，将边长为的等边沿射线向右平移到，连接，． （1）求证：； （2）求所扫过的面积． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点落在线段上，与相交于点，连接． （1）求证：平分； （2）试判断与的位置关系，并说明理由． 22. 【阅读理解】 的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2． （1）可理解为______； 我们定义：形如，，，（m为非负数）的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集． 【理解运用】 根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式： 由上图可得出：绝对值不等式的解集是；绝对值不等式的解集是或． （2）①不等式的解集是______； ②不等式的解集是______； 【拓展探究】 （2）请求出绝对值不等式的解集． 六、（本大题共12分） 23. 如图，与都是等边三角形，连接，，点，分别是，的中点，连接，，． （1）求证：； （2）求证：是等边三角形； （3）如图，与都是等腰直角三角形，连接，，点，分别是，的中点，连接，．若点恰好也是的中点，且，求的面积． 2025～2026学年度下学期期中随堂检测卷 八年级数学 说明： 1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 12 或 16.5 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 不等式的解集为，所有符合条件的正整数解为 【14题答案】 【答案】， 在数轴上表示： 【15题答案】 【答案】（1）如图1所示； （2）如图2所示． 【16题答案】 【答案】（1） 证明：，，， ， 为直角三角形，且， ． （2） 【17题答案】 【答案】 证明：，， 在和中 ， ∴， ， ，， ， 是的角平分线． 【18题答案】 【答案】（1）1，2，1； （2）如图△ABC及△A1B1C1即为所求； （3）5 【19题答案】 【答案】（1）无缘组合 （2） （课本再现） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：等边边长为，平移得到， ， ， 由平移性质可得：，且， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形是菱形， 平分，即， 在中，，， ， ； （2） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵是由旋转得到， ∴，， ∴， ∴， ∴平分； （2） 解：，理由： 由旋转的性质可知，，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；（2）①；②或；（3）或 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵与都是等边三角形， ∴，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 证明：∵点，分别是，的中点， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴是等边三角形． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $