河南驻马店市上蔡县2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试题

七年级数学试题 三 题号 二 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 数 一、 选择题（每小题3分，共30分） 。1.下列方程中，是一元一次方程的是( 圜 A.x2-4x=3 B.x+2y=1 C.x-1=0 D. +1=3 铷 2.已知a<b,则下列不等式中不正确的是( ) 芈 A.4a<4b B.-a+4>-b+4 C.a-4<b-4 D.-4a<-4b x>-2 长 3.不等式组 2x-1≤5 的解集在数轴上表示正确的是( 数 A. -2 C. 2 D -2 蜘 4.如果1a*6与-a2yb+1是同类项，则( 2 翼 EG A.{ B. 2 D. 5. 在如图所示的2025年1月的月历中，用十字形框框出五个数，这五个数的和不可能是() 日 二 四五 六 1 2 3 4 J 6 7 89 1011 12 13 141516 1718 192021 22232425 26272829 3031 A.75 B.120 C.100 D. 35 七年级数学第1页共8页 6.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该 题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终 剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程() A.3(x+2)=2x-9 B.3(x-2)=2x+9 c言+29 D.X-2=x-9 2 3 2 7.如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为24m,宽为18m的长方形活动场地中规划出 3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示，则布置文化展 示区域的面积是( 18m 24m A.324m2 B.180m2 C.120m2 D.40m2 8.已知不等式2x-a<0的正整数解有3个，那么a的取值范围是( A.6<a<8 B.6<a≤8 C.6≤a≤8 D.6≤4<8 x=4 9.若方程组 r+y=g与方程组 x+y=5的解相同，则a+b的值为() y=3 A.7 B.2 C.1 D.0 10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学 符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2)，将9个数填在3×3（三行三列)的方格中， 如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的 三阶幻方.图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则m+= ◇ 0000000-0-0 4 9 2 m 4 P 8 6 16 n 图1 图2 图3 A.1 B.3 C.5 D.7 七年级数学第2页共8页 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在方程2x-5y=6中，用含x的代数式表示y,则y= 12.班长小刚用170元为班里购买了若干副羽毛球拍和乒乓球拍（均购买），已知羽毛球拍 每副30元，乒乓球拍每副20元，则购买方案有 种； 13.某种型号汽车每行驶100am耗油10L,其油箱容量为40L.为了有效延长汽车使用寿命， 厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的。，按此建议，一辆加满油的该型 号汽车最多行驶的路程是m. 14小明在解方程组议+y二时由于看错m,解得)二 而正确解为二，则 abm 15.若关于x的方程3x+2= x+a的解为x=-4,则关于y的方程 2026 30+2列+2-=2260+2+0的解为 三、解答题（共75分） 16.解下列方程（或方程组）：(8分) 3x+2y=5 (1)3x-7(x-1)=3-2(x+1) 212x-4y=14 七年级数学第3页共8页 17.解不等式（组）(4+5=9分) 02+3>9 2 4x-1≤2(x+1) (2)x+1-x<5 (在数轴上把解集表示出来，并写出它的非负整数解) 3 18.解方程(8分) 下面是小敏解方程+3_5x-3=1的过程，请认真阅读，并完成下列问题. 2 6 解：去分母，得3(x+3)-(5x-3)=1·第一步 去括号，得3x+9-5x+3=1.第二步 移项，得3x-5x=-9-3+1.第三步 合并同类项，得-2x=-11.第四步 系数化为1，得x= 2 .第五步 (1)上述解答过程中，第 步开始出现了错误，产生错误的原因是 (2)第三步变形的依据是 ,该一元一次方程正确的解是 ③小敏改正错误后，又进行了巩固训练，请你和她一起解所选的方程：牛↓+，2=x. 2 8 七年级数学第4页共8页 19.(8分)小红与小明两人共同解关于x,y的二元一次方程组 ax+5y=15① 4x-by=-2② 在计算过程中， 他们都出现了错误.根据下面的对话，试求出a,b的正确值，并计算 2026 a2025+ -1b 的值. 100 我看错了方程①中的 我看错了方程②中的 a,得到方程组的解为 b,得到方程组的解为 「-3， ∫x=5, y=-1. y=4. 小明 小红 20.(8分)小慧阅读一本科普图书，原来每天阅读20页，读完120页后，抽出一定的时间练 毛笔字，每天的阅读量降为原来的一半，结果多花了5天才读完.求这本科普图书的总页数。 七年级数学第5页共8页 21.(11分)我们规定：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么称这两个方程互为“和 解方程” 例如：方程2x=4的解为x=-2,方程x-2=0的解为x=2, 因为-2与2互为相反数，所以方程2x=-4与方程x-2=0互为“和解方程” 请根据上述规定解答下列问题： ()下列方程与3x-3=0互为“和解方程”的有 (只填序号) ①4-4x=0②-(x-1)=2③x+5=-3 2 (2)已知关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+7互为“和解方程”，求m的值； (3)已知关于x的方程3x+5=n与方程n-x=1互为“和解方程”，求n的值， 七年级数学第6页共8页 22.(11分)2025年4月23日是第30个“世界读书日”.某图书馆需购买20个书架，现有A, B两种型号可选。 事才一：A型书架的单价比B型书架的单价高20%. 素材二：购买4个A型书架和5个B型书架共需4900元. 素材三：图书馆购买书架的预算是11000元，且A型书架的数量需要大于8个， 请解答下列问题： (1)A,B两种书架的单价各是多少元？ (2)在满足素材三的条件下，请问有几种购买方案？哪种方案购买费用最低？并求出最低费用. 七年级数学第7页共8页 23.(本小题12分)阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务 2x+y=7 整体思想解二元一次方程组解方程组： x+2y=8 2x+y=7① 解： x+2y=8② @+@)得x+y=■，①-@得×-y=▲， x+y=圈 x=2 则 (x少4解得 y=3 评价：此题解法应用了整体思想，先得出整体“x+y”和“x一y”的值，再求解x和y 的值。 2023x+2025y=2020 练习：解方程组： 2025x+2023y=2028 任务： (1)直接写出研究报告中“■”处空的内容为， “▲”处空缺的内容为 (2)应用整体思想完成练习中题目的解答， 4x+y=k+1 (3)已知关于x,y的二元一次方程组{ 的解满足x+y<1,请求出k的取值范围. x+4y=3 七年级数学第8页共8页 七年级数学参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 3 4 5 6 个 8 9 10 答案 D A D B C B B A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2r-6 12.313.35014.2415y=-6 三、解答题(8个小题，共75分) 16.(8分)(1)解：3x-7(x-1)=3-2(x+1) 去括号：3.x-7x+7=3-2x-2…1分 合并同类项：-4x+7=1-2x 移项：-4x+2x=1-7 …2分 合并同类项：-2x=-6 …3分 .x=3 …4分 3.x+2y=5① (2)解： 2x-4y=14② ①×2+②，得8.x=24 …6分 解得x=3 将x=3代入②，得2×3-4y=14 解得y=-2 …7分 「x=3 8分 y=-2 17.(4+5=9分)（①解：2x+中+3>+ 3 2 2(2x+1)+18>3(x+9) …1分 4x+2+18>3x+27 …2分 4x-3x>27-2-18 …3分 x>7 …4分 七年级数学答案第1页共5页 4x-1≤2(x+1)① (2)解： x+1 -x<5② 3 3 解不等式①得：x≤二…5分 2 解不等式②得：x>-7…6分 把解集表示在数轴上，如下图所示： …7分 -8 .7-6 54321012 3 由数轴可知，不等式组的解集为-7<x≤ …8分 ∴.不等式组的非负整数解有0,1 …9分 18.(8分)(1)一：去分母时，等式右边的1没有乘以分母的最小公倍数6；…2分 (2)等式的性质1；x=3: …4分 (3)解：去分母，得4(x+1)+(x-2)=8x…5分 去括号得4x+4+x-2=8x …6分 移项得4x+x-8x=4+2 合并同类项得-3x=-2 …7分 系数化为1得x= 3 …8分 19.(8分)解：将 -1代入②，得-12+b=-2,解得6=10. x=-3 …2分 =4代入①，得5a+20=15,解得a=-1.…4分 x=5 将 2024 赦a+（=(+（00 =-1+1=0…8分 20.(8分)解：设这本科普图书的总页数为x页， 根据愿意，得：气器罗-5.5分 20 解这个方程，得：x=220.…7分 七年级数学答案第2页共5页 经检验，符合题意. 答：这本科普图书的总页数为220页.…8分 21.(11分)(1)②…3分 (2)解：：方程3x+m=0,解得x=- 3 …4分 .4x-2=X+7,解得X=3,…5分 .方程3x+m=0与4x-2=x+7是“和解方程”， m .-+3=0, 3 解得=9.…7分 (3)解：：方程3x+5=,解得x=”-5 3， .n-X=1,解得X=n-1,…8分 ,方程3x+5=n与方程n-x=1互为“和解方程”， +n-1=0,…9分 解得：n=2.…I1分 22.(11分)(1)解：设A型书架的单价为x元，B型书架的单价为y元.…1分 x=(1+20%)y 根据题意，得 …3分 4x+5y=4900 x=600 解得 …4分 y=500 答：A型书架的单价为600元，B型书架的单价为500元.…5分 (2)解：设购买A型书架a个，则购买B型书架(20-a)个.根据题意，得 600a+500(20-a)≤11000，…6分 解得a≤10，…7分 七年级数学答案第3页共5页 .a>8, ∴.8<a≤10， .a为非负整数， .a=9或10，…8分 当a=9时，20-9=11（个）， 当a=10时，20-10=10（个）， ∴共有两种购买方案，分别是： (方案1)购买A型书架9个、B型书架11个， (方案2)购买A型书架10个、B型书架10个，…9分 方案1的购买费用为600×9+500×11=10900（元）， 方案2的购买费用为600×10+500×10=11000（元)，…10分 .10900<11000, ∴.购买A型书架9个、B型书架11个购买费用最低，最低费用为10900元.…11分 23.（12分)(1)5，-1…2分 2023x+2025y=2020① (2)解： 2025x+2023y=2028②' 1 ×(①+②)，得x+y=1, 4048 2x(②-①)，得x-y=4, x+y=1③ 则 …4分 x-y=4④ ③+④，得r= ③-④，得y=-3 七年级数学答案第4页共5页 5 x= .原方程组的解为 3 …6分 V=- 2 4x+y=k+1,① (3)解：由 x+4y=3,② ①+②得5+)=k+4,即x+y=+4 5· …9分 X十y<1,…10分 k+4 5 1, 解得k<1.…12分 七年级数学答案第5页共5页