2026年中考数学三轮复习选择填空计算专项训练3

**基本信息** 聚焦中考选择、填空、计算核心题型，通过典例解析系统提炼图形性质应用、概率计算、方程求解等解题方法，构建从概念到综合应用的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|对称图形判定、三视图识别、列表法求概率、辅助线添加（连DE/AC）|从图形定义（轴对称/中心对称）到性质应用（垂直平分线/菱形对称性），结合函数与几何综合| |填空|10题|科学记数法、加权平均数计算、二次函数平移、圆锥扇形转化、折叠分类讨论|覆盖数与式、统计与概率、函数图像、几何计算，体现概念生成（正负数意义）到模型应用（概率公式）| |计算|3题|实数混合运算、分式方程求解、分式化简求值|遵循运算规则（零指数幂/三角函数值），强化方程求解步骤（去分母/检验）与代数变形能力|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年中考数学三轮复习选择+填空+计算专项训练3 （检测时间：30分钟） 一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图是一个电风扇的旋钮开关，其俯视图为（   ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．小丽和妈妈计划乘动车去河南开封游玩．在网上购票时，小丽选定的车厢只剩一排有余座（如图）．若此时D座已售出，其余座位由系统随机分配，则小丽和妈妈相邻而坐的概率是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在等腰中，，作的垂直平分线，交，于D，E两点，，则的长度为（    ） A． B． C．2 D． 6．如图，菱形的顶点在轴正半轴上，，反比例函数的图象过点和菱形的对称中心，则的值为（   ） A．4 B． C．2 D． 7．如图，在菱形中，，，点E为的中点，在对角线上有一动点P，则的最小值为（   ） A．4 B． C． D． 8．如图，与正方形的两边，相切，且与相切于点E．若的半径为5，且，则的长度为（    ）． A．5 B．6 C． D． 二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 9．在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作___________． 10．2025年“五一”假期，约有166200人次的参观者走进淮塔园林接受红色教育．将166200用科学记数法表示为_______． 11．将，，，0，，这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是______． 12．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中体育理论测试成绩、课外体育活动表现、体育技能测试成绩按的比例确定最终体育成绩．小明本学期这三项成绩依次为90分，90分，92分，则小明这学期的最终体育成绩为__________分． 13．若直线（k为常数，）经过第一、第二、第三象限，则k的值可以是________（写出一个即可）． 14．金砖国家（）是一个国际组织，创始成员国包括：巴西、俄罗斯、印度、中国．如图①是金砖国家的图标，可近似看作如图②所示的圆及其内接正五边形，则的度数为__________． 15．将抛物线向上平移4个单位后，所得的新抛物线与轴的交点坐标为_________． 16．如图，数学课上，老师让同学们从卡纸上剪下一个扇形，它可以折成一个底面半径为，高为的圆锥体，那么这个扇形的面积是________． 17．如图，在中，为斜边上一点，以为直径的圆与相切于点．若，则的长为__________． 18．如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为______． 三、必会计算题（本大题共3个小题，共计18分） 19、（5分）计算： ． 20、（5分）解方程：． 21、先化简，再求值：，其中． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B B B D C B 1．B 【分析】轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形； 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 ． 【详解】A． 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意 ， B． 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意 ， C． 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意， D． 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意 ． 2．D 【分析】根据俯视图是从上面看到的图形解答即可． 【详解】解：从上面看，是一个圆，且中间有两条竖的实线， ∴俯视图如下： ∴D选项符合题意． 3．B 【分析】根据积的乘方运算法则，单项式除以单项式的运算法则，负整数指数幂和化简二次根式的方法逐一判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意． 4．B 【分析】利用列表法列出所有等可能结果，找出相邻而坐的情况数，利用概率公式求解即可． 【详解】解：根据题意，列表如下： 妈妈        小丽 A B C F A B C F 由表可知，共有12种等可能结果，其中小丽和妈妈相邻而坐的结果有 共4种， 因此小丽和妈妈相邻而坐的概率是． 5．B 【分析】连接，可得，求得，则可得，得到，根据勾股定理和含有角的直角三角形边长关系即可解答． 【详解】如图，连接， 在等腰中，， ， 垂直平分， ， ， ， ， ， ． 6．D 【分析】本题考查的是菱形的性质，勾股定理的应用，反比例函数的性质，先证明，，设，可得，，求解，过作于，再进一步求解即可． 【详解】解：∵菱形的顶点在轴正半轴上，， ∴，， ∴， 设， ∴， ∴， 解得：， 过作于， ∴， ∴， ∴， ∴； 故选：D 7．C 【分析】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质与判定，连接，由菱形的性质可得，垂直平分，则可证明是等边三角形，，求出的长，根据，可得当C、P、E三点共线时，有最小值，即此时有最小值，最小值为的长，据此可得答案． 【详解】解：如图所示，连接， ∵四边形是菱形，，， ∴，垂直平分， ∴是等边三角形，， ∵点E为的中点， ∴，， ∴， ∵， ∴当C、P、E三点共线时，有最小值，即此时有最小值，最小值为的长， ∴的最小值为， 故选：C． 8．B 【分析】连接，，，根据题意得到，证明四边形为矩形，再根据，的半径为5，得到四边形为正方形，求出，即可得到答案． 【详解】解：连接，，， 与正方形的两边，相切，且与相切于点E， ， 正方形，且， ， ， 四边形为矩形， ，的半径为5， 四边形为正方形， ， ． 9． 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若超出标准质量用“”表示，那么低于标准质量就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，将166200写成的形式即可，其中，n的值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 11． 【分析】本题考查概率的求法与运用，有理数与无理数的识别，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．先根据无理数的定义得到取到有理数的有，，0，3.14这4种结果，再根据概率公式即可求解． 【详解】解：将，，，0，，3.14这6个数分别写在6张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，有6种等可能结果，其中取到有理数的有，，0，3.14这4种结果， 所以取到有理数的概率为， 故答案为：． 12． 【详解】解：（分）. 13．1（答案不唯一，满足即可） 【分析】根据一次函数图像与系数的关系，判断的取值范围，选取一个符合范围的值即可． 【详解】解：直线（k为常数，）经过第一、第二、第三象限， ， k的值可以是1（答案不唯一，满足即可）． 14． 【分析】先利用正五边形内接于圆的性质，算出每段等弧的度数为，再依据圆周角定理，得出所对弧的圆周角为． 【详解】解：∵正五边形内接于圆，将整个圆五等分， ∴每段相等的弧的度数为：，即所对的圆心角度数为， ∵是圆周角，所对弧， ∴． 15． 【分析】根据二次函数图象的平移规律得到新抛物线的解析式，再利用y轴上点的横坐标为，代入解析式求出纵坐标，即可得到交点坐标 ． 【详解】解：∵ 将抛物线向上平移个单位， 根据平移的“上加下减”规律，可得新抛物线解析式为： ， 整理得 . ∵ 抛物线与轴交点的横坐标为， 将代入新抛物线解析式，得， ∴ 所得新抛物线与轴的交点坐标为 ． 16． 【分析】根据勾股定理可知母线的长度，再根据弧长公式可知圆心角，进而可知扇形的面积． 【详解】解：设圆锥的母线为，这个扇形的圆心角， 则， ∵圆锥的底面周长等于扇形的弧长， 则， ∴， 解得：， 则． 17． 【分析】根据切线的性质得到，结合勾股定理求出圆的半径，再利用平行线判定，进而求出的长． 【详解】解：设圆心为，连接， 设的半径为， 以为直径的圆与相切于点， ， 在中，， 解得：， ，， ， ， ， ， 即， 解得：． 18．或 【分析】为直角三角形时，需分两种情况讨论：和，不可能为直角，只需计算前两种情况即可． 【详解】解：已知矩形中，，，由勾股定理得对角线， 由折叠性质得：，，， 设，则． ①如图，当时： ， ，即、、三点共线， ， 在中，由勾股定理得：， 即，解得，即． ②如图，当时： 又， 四边形是矩形， 又∵， ∴四边形是正方形， ，此时，符合题意． 不可能为直角，故舍去． 综上的长为或． 19．(1) 【分析】先计算绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，立方根，再进行加减计算即可； 【详解】解：原式 ； 20、 先去分母将分式方程转化为整式方程，求解后检验得到最终结果． 解： 方程两边同乘，得 ， 展开得， 移项合并同类项得， 解得， 检验：当时，， 原分式方程的解为． 21、解： ； 当时， 原式． 试题 第7页（共14页） 试题 第8页（共14页） 试题 第9页（共14页） 试题 第10页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $