江苏无锡市玉祁高级中学2025-2026学年下学期期中检测高二数学

无锡市玉祁高级中学2025-2026学年春学期期中检测 高二数学 时间：120分钟总分：150分 命题人：糜苏英审核人：蒋志丽 ,单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1、某运动物体的位移$（单位：米）关于时间！（单位：秒）的函数关系式为s=+1,则该物体在1=1秒时的瞬 时速度为() A、4米/秒 B、3米/秒 C.2米/秒 D.1米/秒 2、已知函数∫(x)的导函数'()的图象如图所示，则下列结论正确的是：) A、(-)是函数f(x)的极小值 B.f(x)在区间(-3，)上单调递增 13 C.f(:)的极小值点为(3,0) D.f(x)在x=-2处切线的斜率等于0 3.已知随机变量5满足下列分布列，当pE(0,1)且不断增大时( 0 1 P (1-p)2 2p(1-p) AE()增大，D(O增大 BE白减小，D()减小 C.E()增大，D()先增大后减小 D.E()增大，D(⊙先减小后增大 4.2026年央视春晚舞蹈机器人节目《武Bot》惊艳全球！其中，机器人以“似倒非倒”的姿态将醉拳的飘逸与力量完 美融合根据系统日志，一个机器人执行“后空翻”任务时，落地状态仅存在三种互斥的情况： ①平稳落地（概率为0.7）：动作精准，必定能站稳； ②踉跄落地（概率为0.2)：重心略偏，90%能站稳； ③近乎倒地（概率为0.1)：姿态失衡，50%能站稳， 则这个机器人执行后空翻任务时能站稳的概率为() A.0.9 B.0.91 e.0.92 D.0.93 5.用种不同的颜色为下面的广告牌图色，要求在①②③④这四个区域中相邻的区域（有公共边界）涂不同的颜 色，若涂色共有840种不同的方法，则n的值为() ① A.5 B6 C.7 D.8 ③ ④ ② 6.若函数f(x)=a-6lnx-x2在区间1,2上单调递增，则实数k的取值范围为 A.(45,o∞] B.[8,+oo C.(8,+oo) D.4W5,+o) 乙设A,B是一个魔机试脸中的斑个事作，若P团=号P)=写则P(4)=t) 0 A号 82 C. 2 3 D. 4 8.设函数(x)是函数f()(xeR)的导函数，若∫(x)-f(-x)=2x,且当x>0时，f(x)>3x2,则不等式 f(x)-fc-1)>3x2-3x+1的解集为( A.(-0,2) B.(经o C. D.(2,+oo) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知函数)=(4x-1)12=a0+ar+a2x2+··+a12xl2,则（) A、a3=43×Ci2 B、x)展开式中，二项式系数的最大值为C2 C、a1+a2+a3+··+a12=3l2 D.5)的个位数字是1 10、生命在于运动、小兰给自已制订了周一到周六的运动计划，这六天里每天安排一项运动，其中有两天练习豫伽， 另外四天的运动项目互不相同.另外四种运动项目分别为跑步、爬山、打羽毛球和跳绳，下列说法正确的是() A、若瑜伽被安排在周一和周六，则共有48种不同的安排方法 B.若周二和周五至少有一天安排练习瑜伽，则共有216种不同的安排方法 C.若周一不练习瑜伽，周三爬山，则共有36种不同的安排方法 D.若瑜伽不被安排在相邻的两天，则共有240种不同的安排方法 1.已知函数f冈=2C-3,则下列结论正确的是 ) e+1 A3头eR,使得f】= B.曲线y=f(x)有且只有一条斜率为5的切线 C.函数f(x)的图象是一个中心对称图形 D.存在实数a,b,使得函数f(x)的定义域[a,b],值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.(2-x)(x+2)°的展开式中x的系数是 13.已知函数九=32+mx2+m+1的单调递减区间是(-3,1)，则m十m的值为 14.已知函数f()=-xnx+x(m>0),若曲线y=f(x)上任意一点P处切线的斜率非负，则m的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、 15.已知(c+a)”(neN,a>0)的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且所有项的系数和为729. (I)求n和a的值：(2)求展开式中系数最大的项. 16、甲、乙两人参加某高校的入学面试，入学面试所有题目难度相当，每位面试者最多有两次答题机会，甲答对每 道目的概率都是写乙答对每道题目的概率都是若答对第一次抽到的题目，则面试通过，结束答题：否则继续 第2次答题，答对则面试通过，未答对则面试不通过，甲、乙两人对抽到的不同题目能否答对是独立的，且两人答 题互不影响、 (1)求甲、乙两人有且只有一人通过面试的概率： (②)设面试过程中甲、乙两人答题的次数之和为X,求X的分布列. 17.已知函数)=xa-xa>0). e一 ()讨论x)的单调性：(2)若a=1,且x)x,求k的取值范围. 7 18。某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为？：当输 入的问题表达不清晰时，智能客服的回答故采纳的概率为宁，已知输入的问题表达不清晰的概率为}· 每次回答是 否被采纳相互独立 (1)求智能客服的回答被采纳的概率： (②)在某次测试中输入了3个问题，设火表示智能客服的回答被采纳的次数，求X的分布列及期望、方差： (3)公司为了测试该系统是否值得推广，随机抽取了10个问题，智能客服的回答每被采纳1次计10分，不采纳则不 计分、记被采纳的回答数的总得分为Y,若E()之75，则推广该系统。试推断该系统是否会得到推广，请说明理 由 19.已知函数f=2x2-alnx+b,a,b∈R. ()若曲线在x=1处的切线方程为3x-y-3=0,求实数a,b的值： ②诺a=-2,对任意的∈(0,1且≠x,不等式f)-寸，)水m1-1恒成立，求实数m的最小值： x X2