内蒙古呼和浩特市北京一零一中呼和浩特分校2025-2026学年第二学期七年级（下）阶段测试卷 数学学科

**基本信息** 七年级下册数学阶段测试卷聚焦二元一次方程组，通过基础概念辨析、解法应用及生活情境问题（如水费计费、租车方案），考查运算能力、模型意识与应用意识，层次分明且贴近实际。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|二元一次方程组概念、代入/加减消元法|对比甲、乙列方程组的正确性（第8题），考查建模角度| |填空题|4/12|开放型方程组构造（第9题）、解与参数关系|结合整数解（第12题笔记本单价），体现数据意识| |计算题|1/10|解方程组|直接考查基本运算能力| |解答题|5/54|几何图形应用（第14题小长方形）、分段计费（第15题水费）、同解方程组（第16题）、线性模型（第17题声音速度）、租车方案（第18题）|综合生活情境，如租车方案设计（第18题），培养应用意识与创新意识|

2025-2026学年第二学期七年级（下）阶段测试卷 数 学 学 科 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程组中是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 2.在解方程组的过程中，将代入可得(    ) A. B. C. D. 3.用加减消元法解方程组消去后所得的方程是(    ) A. B. C. D. 4.关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.若方程组的解是，则方程组的解是(    ) A. B. C. D. 6.方程组的解为则被遮盖的两个数，分别为(    ) A. ， B. C. ， D. 7.已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.某份资料计划印制份，该任务由，两台印刷机先后接力完成，印刷机每小时印制份，印刷机每小时印制份，两台印刷机完成该任务共需甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是(    ) 甲 乙 解：设印刷机印制了，印刷机印制了由题意，得 解：设印刷机印制了份，印刷机印制了份．由题意，得 A. 只有甲列的方程组正确 B. 只有乙列的方程组正确 C. 甲和乙列的方程组都正确 D. 甲和乙列的方程组都不正确 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若某个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是          写出一个即可 10.已知方程组的解满足，则的值为          ． 11.若方程组的解为则点在第          象限． 12.小明儿童节期间为班级购买奖品，发票记录他买了单价分别为元和元的两种笔共支，还买了一个笔记本，笔记本的单价为二十几元，只能辨认出单价的十位数字是，个位数字已模糊不清，总价为元，则笔记本的单价是          元 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.解下列方程组： 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 在长方形中，放入个形状大小相同的小长方形，其中，． 求小长方形的长和宽； 求阴影部分图形的总面积． 15.本小题分 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为，缴纳水费元．七月份因孩子放假在家，用水量为，缴纳水费元． 该市一级水费、二级水费的单价分别是多少？ 某户某月缴纳水费元时，用水量为多少？ 16.本小题分 已知关于，的方程组与有相同的解，求的值． 17.本小题分 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用表示声音在空气中的传播速度，表示温度，那么，满足公式为已知数． 温度 声音传播速度米秒 求，的值． 当温度是时，求声音在空气中的传播速度． 18.本小题分 古人曰：“读万卷书，行万里路．”经历是最好的学习，某中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小萱、小真同学有关租车问题的对话： 王老师：“客运公司有座和座两种型号的客车可供租用，座客车每辆每天的租金比座的贵元．” 小萱：“如果我们七年级租用座的客车辆，那么还有人没有座位；如果租用座的客车可少租辆，且正好坐满．” 小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了辆座和辆座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计元．” 根据以上对话，解答下列问题： 参加此次活动的七年级师生共有          人； 客运公司座和座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ 若同时租用两种或一种型号客车，要使七年级每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，则有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 2025-2026学年第二学期七年级（下）阶段测试卷 数 学 学 科 评 分 标 准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B A C B C 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9. 答案不唯一  10.   11.   12. 或 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.【小题】  .....................................................5分 【小题】 .....................................................5分 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.【小题】 解：设小长方形的长为，宽为，依题意，得： 解得：答：小长方形的长为，宽为．.....................................................5分 【小题】 ． 答：阴影部分图形的总面积为．.....................................................7分 【解析】  本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 设小长方形的长为，宽为，观察图形，结合大长方形的长和宽，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；  利用阴影部分图形的总面积大长方形的面积小长方形的面积，即可求出结论． 15.【答案】【小题】 解：设该市一级水费的单价是元，二级水费的单价是元由题意，得解得答：该市一级水费的单价是元，二级水费的单价是元；.....................................................5分 【小题】 当水费为元时，用水量超过，设用水量为由题意，得解得答：当缴纳水费元时，用水量是  16.解：联立 解得 将 代入 得.....................................................5分 由， 得， ．.....................................................10分 17.【答案】【小题】 解：由题意，当时，； 当时，， 即 解得.....................................................5分 【小题】 当时， 答：当温度是时，声音在空气中的传播速度是米秒．.....................................................10分 18.【答案】【小题】 .....................................................4分 【小题】 客运公司座客车每辆每天的租金为元， 座客车每辆每天的租金为元.....................................................9分 【小题】 有种租车方案租用辆座客车最省钱.....................................................13分 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $